10第二单元 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 实验目的 1.掌握实验原理、器材、步骤及注意事项。2.理解教材基本实验的数据处理方法，并会进行误差分析。3.理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析。 [对应学生用书P33] 一、实验原理与操作 实验原 理图 橡皮条被拉长后的位置O点必须保持不变 实验 器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔 操作 步骤 (1)实验装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE (2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2 (3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F′ (4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验 二、数据处理与分析 1．取下白纸，在纸上用同一个标度分别作出力F1、F2及F′的图示，如图所示。以F1、F2为邻边作平衡四边形，作出合力F，比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 2．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。 三、注意事项 1．弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要调整指针， 使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 2．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 3．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°至120°之间为宜。 4．尽量减少误差：在不超出弹簧测力计的量程及橡皮条弹性限度的条件下使拉力适当大些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 5．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 [对应学生用书P33] 命题点一　教材原型实验 考向1 实验原理与操作 [典例1] 某实验小组要测量一铁块的重力。由于铁块的重力超过了刻度不清的弹簧测力计量程，为不损坏弹簧测力计，设计如下实验，可提供选择的器材有：一刻度不清的弹簧测力计、细线、铁块、白纸、刻度尺、钩码、定滑轮。已知当地重力加速度为g，钩码质量为m0。 该小组利用上述实验器材进行实验： (1)用弹簧测力计竖直挂着钩码，如图甲所示，用刻度尺测出钩码静止时弹簧测力计中弹簧的伸长量，即指针移动的长度x1，计算出弹簧的劲度系数k＝____________(用m0、g、x1表示)。 (2)用弹簧测力计与细线互成角度吊起铁块，如图乙所示，静止时测出弹簧测力计中弹簧的伸长量x2，可得此时弹簧测力计的弹力FB＝kx2。 (3)现已在图丙中画出细线OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大小，并标记结点O。请你在图丙中用作图法画出OA的拉力FA。 (4)用刻度尺量出图丙FA和FB对应线段的长度，则可得铁块的重力G。 (5)多次实验，测出铁块的重力，需保证∠AOC____________(填“＞”“＜”或“＝”)∠BOC，才不会超过弹簧测力计量程。 答案：(1)　(3)见解析图　(5)＞ 解析：(1)弹簧的劲度系数为k＝。 (3)用作图法画出FA如图所示。 (5)由数学知识可知只有满足∠AOC＞∠BOC，才能保证FB＜FA＝G，才不会超过弹簧测力计量程。 考向2 数据处理与分析 [典例2] 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。 (1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，则F的大小为________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 ①用5 mm长的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； ②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则两个互成角度的力的合成规律满足平行四边形定则。 答案：(1)4.0　(2)①见解析图　②4.0　0.05 解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0 N。 (2)①利用平行四边形定则作图，F1、F2和F合如图所示。 ②由图可知F合＝4.0 N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1 mm，顶点的纵坐标长度为20 mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。 命题点二　实验拓展与创新 考向1 实验设计、实验器材上的创新 (1)合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变 (2)分力的改进：弹簧测力计示数→ [典例3] 有同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则，在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统(如图所示)达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： (1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。 A．2 B．4 C．8 D．9 (2)(多选)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选项前字母)。 A．实验中三段绳子应与竖直木板平行 B．实验中需要用天平测出一个钩码的质量 C．在某两次实验中，O点位置可以不同 D．实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角 (3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图乙、丙所示，你认为图________(填“乙”或“丙”)是正确的。 答案：(1)B　(2)AC　(3)乙 解析：(1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7，B正确。 (2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成实验，A正确；实验中只要知道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O点的位置可以不同，C正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证，无须测夹角，D错误。 (3)实验中F3方向应沿竖直向下方向，所以乙图正确。 考向2 实验方案、数据获取上的创新 1.将橡皮条和弹簧测力计的实验角色互换，可由弹簧测力计直接读出合力的大小。 2．秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮条两侧弹力大小相同，与两侧橡皮条的长度大小无关。 [典例4] 某同学通过下述实验探究两个互成角度的力的合成规律。 实验步骤： ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示，将环形橡皮条一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮条两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮条的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示。 F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮条两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮条的拉力记为FOO′。 ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮条搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮条的两端，使秤钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮条OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。 完成下列作图和填空。 (1)利用表中数据在图丙中画出F－l图像，根据图像求得l0＝________cm。 (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。 (3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。 (4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。 答案：(1)见解析图　10.00(9.90～10.10均可) (2)1.80(1.70～1.90均可) (3)见解析图　(4)FOO′ 解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(或直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，如图1所示，图像的横截距即l0，l0＝10.00 cm。 (2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图1可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。 (3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作出平行四边形，过O点的对角线即为合力F′，如图2所示。 (4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以只要比较F′和FOO′的大小和方向，即可得出实验结论。 [课时提升训练(9)见P324] 学科网（北京）股份有限公司 $$