09第二单元 实验2　探究弹簧弹力与形变的关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

实验2　探究弹簧弹力与形变的关系 实验目的 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系。2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。 [对应学生用书P30] 一、实验原理与操作 实验原 理图 平衡时弹簧产生的弹力和钩码的重力大小相等 实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸 操作 步骤 (1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 (2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 (3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 二、数据处理与分析 1．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。 2．图像法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。 3．函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。 4．误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。 (2)画图时描点及连线不准确带来误差。 三、注意事项 1．操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2．作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3．适量：弹簧下端所挂钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度。 4．多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。 5．统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一。 [对应学生用书P30] 命题点一　教材原型实验 考向1 实验原理与操作 [典例1] (2025·金华统考)某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。 (1)以下实验装置安装最为合理的是______。 (2)请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上：__________。 A．以橡皮筋长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来 B．记下橡皮筋下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0 C．将铁架台固定于桌上，将橡皮筋、刻度尺一端分别系于横梁上 D．依次在橡皮筋下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码 E．由m－l图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系 答案：(1)C　(2)CBDAE 解析：(1)橡皮筋左右两侧受力不同，会导致误差，A、B错误；刻度尺离橡皮筋太远，不利于测量橡皮筋的拉伸长度，D错误，C正确。 (2)根据题意，由实验原理可知，本实验的操作步骤：将铁架台固定于桌上，将橡皮筋一端系于横梁上，在橡皮筋附近竖直固定一把刻度尺，记下橡皮筋下端不挂砝码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0，依次在橡皮筋下端挂上1个、2个、3个钩码，待钩码静止后，读出橡皮筋下端指针指示的刻度并记录在表格内，然后取下钩码以橡皮筋长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用光滑的曲线或直线连接起来，由m－l图像，进一步找出橡皮筋弹力与橡皮筋形变量之间的关系，故正确的顺序为CBDAE。 考向2 数据处理与分析 [典例2] 利用如图所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，所用的钩码每个质量为30 g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹簧始终未超过弹性限度，g取10 m/s2) 组别 1 2 3 4 5 6 钩码总质量(g) 0 30 60 90 120 150 弹簧总长(cm) 6.00 7.11 8.20 9.31 10.40 11.52 (1)根据表中所列6组数据，在图甲坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线。 (2)根据函数图线，求出弹簧的劲度系数为________N/m。(保留2位有效数字) (3)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的形变量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是__________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________。 答案：(1)见解析图　(2)27 (3)弹簧自身重力的影响 解析：(1)弹簧弹力与弹簧总长度x的关系图线如图所示。 (2)图线的斜率表示弹簧的劲度系数k＝ N/m≈27 N/m。 (3)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于弹簧原长。 命题点二　实验拓展与创新 考向1 实验设计、实验器材上的创新 1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验，消除了弹簧自重的影响。 2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力与弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出结论。 [典例3] 在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其总长度通过刻度尺测得，某同学将实验数据列于下表中。 总长度x/cm 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 弹力F/N 2.00 3.99 6.00 8.01 10.00 (1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线。 (2)由图线求得弹簧的原长为________cm，劲度系数为________N/m。 答案：(1)图见解析　(2)4.00　200 解析：(1)描点作图，如图所示。 (2)由胡克定律ΔF＝kΔx可得 k＝＝ N/cm＝200 N/m。 再由胡克定律F＝k(L－L0)解得 L0＝L－＝0.05 m－ m＝0.04 m＝4.00 cm。 考向2 实验原理、数据分析上的创新 1.如图甲所示，压力传感器的读数并不等于弹簧的弹力，二者相差m0g。 　　 2．获取的如图乙所示的F-x图像，并不是弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线，但其图线的斜率大小仍等于弹簧的劲度系数。 [典例4] 某同学利用图甲所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g取9.8 m/s2。实验操作如下： ①不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。 ②每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。 ③以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F-x图像如图乙所示。 请回答下列问题： (1)由F-x图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量________(填“成正比”“成反比”或“是不确定关系”)。 (2)由F-x图像可知，弹簧劲度系数k＝________N/m。 答案：(1)成正比　(2)98 解析：(1)对B受力分析，根据平衡条件有F弹＋m0g＝F，F弹＝k(x0－x)，x0为弹簧初始的压缩量，可得F＝m0g＋kx0－kx，可知F与x呈线性关系，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。 (2)由题意可知，F-x图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝98 N/m。 考向3 实验目的、实验器材上的创新 1.实验目的由测弹簧劲度系数变为测橡皮筋劲度系数。 2．由物体平衡问题的处理替代长度和弹力的测量。 [典例5] 某物理学习小组用如图甲所示的装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点，静止时记录下N点的位置a。请回答： 　 (1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为x，则橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)。 (2)(多选)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法正确的是________。 A．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大 B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同 C．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小 D．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大 答案：(1)　(2)BC 解析：(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G，结点N在竖直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力FT和水平拉力F作用下处于平衡状态，满足如图所示的关系，则sin θ＝，而sin θ＝，FT＝k(L－L0)，联立得k＝。 (2)由受力图知F＝G tan θ，两次中G、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错误，B正确；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$