04第一单元 实验1　探究小车速度随时间变化的规律-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教浙江专版）

实验1　探究小车速度随时间变化的规律 实验目的 1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。 [对应学生用书P12] 一、实验原理与操作 实验 原理 图 (1)不需要平衡摩擦力 (2)不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量 实验 器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交变电源 操作 步骤 (1)按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端 (2)细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上钩码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面 (3)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车 (4)增减钩码的质量，按以上步骤再做两次实验 二、数据处理与分析 1．打点计时器 2．用“平均速度法”测瞬时速度 (1)瞬时速度不能直接测量，根据极限思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度。 (2)利用匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于平均速度计算，即vn＝。 3．加速度的求解 (1)推论法：用Δx＝aT2对纸带进行分段，计算加速度。若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算；若纸带上计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算。 (2)逐差法 ①根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝，得出物体的加速度。 ②在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。 (3)图像法：利用vn＝求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，用v-t图线的斜率求物体运动的加速度。 [对应学生用书P13] 命题点一　教材原型实验 　考向1 实验原理与操作 [典例1] (2023·浙江1月卷)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)(多选)需要的实验操作有________； A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为________m/s(保留3位有效数字)。 答案：(1)ACD　(2)2.75　1.48 解析：(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，小车应靠近打点计时器静止释放，C正确；先接通电源再释放小车，D正确。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点周期T＝0.02 s，则打计数点2时小车的速度大小为v2＝＝ m/s≈1.48 m/s。 考向2 数据处理与分析 [典例2] 在用打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲是记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，而相邻计数点间还有四个点未画出。打点计时器所接电源频率为50 Hz。 　(1)根据运动学有关公式可求得vB＝______m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。(均保留2位有效数字) (2)利用求得的数值在图乙坐标系中作出小车运动的v-t图像(以打A点时开始计时)，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2。(保留3位有效数字) (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是________m/s，(保留有效数字至小数点后2位)则此速度的物理意义是________________________________________________。 (4)描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，Δt________________(填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差____________(填“有关”或“无关”)。 答案：(1)0.14　0.26　0.39 (2)见解析图　1.30(1.28～1.31均正确) (3)0.02　打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度 (4)越小越好　有关 解析：(1)由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得 vB＝＝ m/s≈0.14 m/s vC＝＝ m/s≈0.26 m/s vD＝＝ m/s＝0.39 m/s。 (2)小车运动的v-t图像如图所示，作图时应注意尽量使描绘的点落在直线上，若不能落在直线上，尽量让其分布在直线两侧。 根据图线斜率求出小车运动的加速度a＝＝1.30 m/s2。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度，为0.02 m/s，此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度。 (4)表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于零时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好。从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 命题点二　实验拓展与创新 考向1 实验设计、实验器材上的创新 1.斜面、自由下落水平运动。 2．光电门、频闪照片、位移传感器等打点计时器。 [典例3] (2025·杭州模拟)某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每0.12 s拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置A～K到位置A的距离分别如下表所示。 小车在照片中的位置 A B C D E F 照片中各位置到A位置距离x/cm 0 0.73 1.74 2.85 4.17 5.67 小车在照片中的位置 G H I J K 照片中各位置到A位置距离x/cm 7.37 9.24 11.26 13.48 15.77 (1)现测得铝制轨道在照片中的长度为L1＝23.02 cm，实际长度测量如图丙所示(轨道的端点在图中的箭头所示处)，其长度为L2＝___________________________________cm。 (2)根据以上信息，可求得小车运动到位置E处时的速度大小v＝________m/s(保留2位有效数字)。 (3)现用相同的方法求得其他各个位置的速度大小，并以位置A处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点(如图丁)。请在图中描出位置E的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像，可知小车的加速度大小a＝____________m/s2(保留2位有效数字)。 (4)完成上述实验之后，该学习小组利用光电门与数字计时器测量了小车滑过轨道中点的瞬时速度。选用了甲、乙、丙三种宽度分别为5.00 cm、3.00 cm、1.00 cm的遮光板，则利用________(填“甲”“乙”或“丙”)遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。 答案：(1)90.00　(2)0.46　(3)见解析图　0.48　(4)丙 解析：(1)由题图丙所示，其长度为L2＝90.00 cm。 (2)小车运动到位置E处时的速度大小v＝＝×10-2 m/s≈0.46 m/s。 (3)描出位置E的速度信息，画出小车速度随时间变化的图像如图所示 由图像可知小车的加速度大小 a＝ m/s2＝0.48 m/s2。 (4)遮光板越窄，测得的结果越接近小车的瞬时速度，故利用丙遮光板测得的结果最接近小车的瞬时速度。 考向2 数据处理与分析的创新 　 [典例4] 某研究性学习小组用如图甲所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： ①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上； ②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v； ③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v； ④画出v-t图像。 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g。则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________。(用v0、g和t表示) (2)实验测得的数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 h(cm) 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 t(s) 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255 v(m·s-1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36 请在如图乙坐标纸上画出v-t图像。 (3)根据v-t图像，可以求得当地重力加速度g＝________m/s2，试管夹到光电门1的距离约为________cm。(均保留2位有效数字) 答案：(1)v＝v0＋gt (2)见解析图　(3)9.7(9.5～9.9均可)　6.5(6.3～6.7均可) 解析：(1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得v＝v0＋gt。 (2)描点画图，如图所示。 (3)根据v＝v0＋gt可知，v-t图像的斜率表示k＝，解得g≈9.7 m/s2；图像与纵轴的截距为小球经过光电门1时的速度v0，约为1.12 m/s，根据v02＝2gh得h≈6.5 cm。 [典例5] 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下： ①如图甲(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出-Δt图像，如图乙所示。 完成下列填空： (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________。 (2)由图乙可求得vA＝________cm/s，a＝________cm/s2。(保留3位有效数字) 答案：(1)vA＋aΔt　(2)52.1　16.3 解析：(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度—时间关系可知v＝vA＋aΔt，且＝ 联立解得＝vA＋aΔt。 (2)将图线延长交纵轴于52.1 cm/s处，即vA＝52.1 cm/s，图线的斜率k＝a＝ cm/s2≈8.14 cm/s2 得a≈16.3 cm/s2。 [课时提升训练(4)见P313] 学科网（北京）股份有限公司 $$