第四章　第2课时　抛体运动-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

高考总复习 物理 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 第2课时　抛体运动 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 BC 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 A 夯实 必备知识 夯实 必备知识 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 D 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 ACD 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 A 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 AD 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 D 提升 关键能力 提升 关键能力 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 D 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 请完成：课后跟踪训练(19) 温馨提示 谢谢观看！ 1．平抛运动 2．抛体运动 教材原型1► 粤教必修第二册P10图1­3­2——探究平抛运动小球竖直方向运动特点 模型对接1► (多选)(经典高考题)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如上图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，1球水平抛出，同时2球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法正确的有(　　) A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明1球在水平方向上做匀速直线运动 解析：在该实验中，是用2球的运动与1球竖直方向的运动相对照，从而达到实验目的的，在竖直方向上，两球做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知，h＝gt2，由于两球同时从同一高度开始下落，因此在任意相等的时间内，两球下落的高度相同，显然两球同时落地，B正确；做自由落体运动的物体运动规律相同，与质量无关，A错误；为了减小实验误差，因此采用多次测量的方法，同时为了使实验结论具有普遍性，需改变小球的初始高度，C正确；在水平方向上，没有物体的运动与1球水平方向的运动相对照，因此无法得出小球1在水平方向上的运动规律，D错误． 教材原型2► 粤教必修第二册P16“讨论与交流” 2．对于弧形喷泉，应如何建构物理模型进行研究？ 模型对接2► (2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同 解析：不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向分速度为vx，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间t＝2可知tb>ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，B、C错误． 考点一　平抛运动的规律及应用 1．飞行时间 由t＝知，下落的时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定． 3．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． 4．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即xB＝，如图所示． (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. [例1] (2024·北京卷)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d.假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求： (1)水从管口到水面的运动时间t； (2)水从管口排出时的速度大小v0； (3)管口单位时间内流出水的体积Q. 答案：(1)　(2)d　(3)Sd 解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h＝gt2 解得水从管口到水面的运动时间t＝. (2)由平抛运动规律得，水平方向d＝v0t 解得水从管口排出时的速度大小v0＝d. (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sd. (1)排水管排出水的运动看成平抛运动模型； (2)建立水流的圆柱体模型，单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sd. 1．(2025·云南高考综合改革适应性演练)如图所示，在“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中 Ⅰ 、 Ⅱ 号物品．若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则(　　) A．套中 Ⅰ 号物品，套环被抛出的速度较大 B．套中 Ⅰ 号物品，重力对套环做功较小 C．套中 Ⅱ 号物品，套环飞行时间较长 D．套中 Ⅱ 号物品，套环动能变化量较小 解析：根据平抛运动规律，水平方向和竖直方向的位移分别为x＝v0t、h＝gt2，可得v0＝x，套中 Ⅰ 号物品时水平位移x较小，下落高度h较大，可知套环被抛出的速度v0一定较小，A错误；根据重力做功表达式W＝mgh可知，套中 Ⅰ 号物品时下落高度h较大，重力对套环做功较大，B错误；根据h＝gt2可得t＝，套中 Ⅱ 号物品，下落高度h较小，套环飞行时间较短，C错误；套中物品过程中由动能定理得mgh＝ΔEk，套中 Ⅱ 号物品，下落高度h较小，重力做功较小，可知套环动能变化量较小，D正确． 考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动模型 考向1　与斜面有关的平抛运动模型 模型构建 处理方法 物理量分析 分解 速度 vy＝gt，tan θ＝→t＝ 模型构建 处理方法 物理量分析 分解 位移 x＝v0t，y＝gt2，tan θ＝ →t＝ 分解 速度 tan θ＝＝→ t＝ [例2] (多选)如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由PO斜面上的A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点)，不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则(　 　) A．落于B点的小球飞行时间为t B．v2＝gt C．落于C点的小球的水平位移为gt2 D．A点距水平面MN的高度为gt2 解此题要把握以下关键信息： (1)小球恰能垂直于QO落于C点，则此时小球两分速度相等． (2)两小球的落点B、C在同一水平面上，飞行时间相等． (3)两小球的水平分位移的差值与B、C两点的距离相等． 解析：落于C点的小球速度垂直于QO，则两分速度相等，即v1＝gt，得出水平位移x＝v1t＝gt2，C正确；落于B点的小球分解位移如图所示，其中，BC在同一水平面，故飞行时间都为t，由图可得tan 45°＝＝，所以v2＝，A正确，B错误；设C点距水平面MN的高度为h，由几何关系知v1t＝2h＋v2t，得h＝gt2，故A距水平面高度H＝h＋gt2＝gt2，D正确． 考向2　与竖直面和圆弧面有关的平抛运动模型 模型构建 处理方法 物理量分析 分解 位移 L＝v0t→t＝ y＝gt2→y＝ 模型构建 处理方法 物理量分析 分解 速度 tan θ＝＝→ t＝ 分解 位移 h＝gt2，R＋＝ v0t→t＝ [例3] 如图所示，一个竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛的另一相同质量的小球也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则(　　) A．两小球同时落到D点 B．两小球初速度大小之比为∶3 C．两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等 D．两小球落到D点时的瞬时速率之比为∶1 解析：由于A、C两点到D点的竖直高度不同，两球在空中运动时间不同，又两小球同时抛出，故两小球不会同时落到D点，A错误；设圆弧形槽半径为R，对从A点抛出的小球，R＝v1tA，tA＝，则v1＝R＝，对从C点抛出的小球，R sin 60°＝v2tC，tC＝＝，则v2＝＝，则v1∶v2＝∶3，B正确；设在D点速度方向与OD线夹角为θ， 竖直分速度为vy，水平分速度为v0，则tan θ＝，由v1∶v2＝∶3和vy1∶vy2＝tA∶tC＝∶1知tan θ1≠tan θ2，C错误；设从A、C两点抛出的小球落到D点时的瞬时速率分别为vA、vC，vA＝＝，vC＝＝，则vA∶vC＝∶，D错误． 2.(2025·广东肇庆高三检测)如图所示，某人从同一位置O点以不同的水平速度投出三枚飞镖A、B、C，最后都插在竖直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为60°、45°、30°，图中飞镖的方向可认为是击中墙面时的速度方向，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．三只飞镖做平抛运动的初速度一定满足vA0＞vB0＞vC0 B．三只飞镖击中墙面的速度满足vA＞vB＞vC C．三只飞镖击中墙面的速度一定满足vA＝vB＝vC D．插在墙上的三只飞镖的反向延长线不会交于同一点 解析：飞镖做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，有x＝v0t.飞镖击中墙面的速度与竖直方向夹角的正切值tan α＝，联立解得v0＝，α越大，v0越大，故有vA0＞vB0＞vC0，A正确；根据平行四边形定则并结合几何关系可得，飞镖击中墙面的速度v＝＝＝＝，故vA＝vC＞vB，B、C错误；飞镖做平抛运动，速度的反向延长线通过水平分位移的中点，而三只飞镖水平分位移的中点相同，故插在墙上的三只飞镖的反向延长线一定交于同一点，D错误． 考点三　斜抛运动 1．斜上抛运动的射高和射程 (1)斜上抛运动的飞行时间：t＝＝. (2)射高：h＝＝. (3)射程：s＝v0cos θ·t＝＝，对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，smax＝. 2．斜上抛运动的处理技巧 (1)对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆向看作平抛运动． (2)分析完整的斜上抛运动时，可根据对称性求解某些问题． [例4] (多选)(2024·广东汕头二模)若物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是向斜上方或向斜下方(这种情况常称为斜抛)，则它的受力情况与平抛运动完全相同．如图甲所示，球状烟花中有一部分是做斜上抛运动，其中一火药做斜抛运动的轨迹如图乙所示，图乙中初速度v0和初速度与水平方向的夹角θ均为已知量，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．该火药的射高为 B．该火药的射高为 C．若斜抛运动的初速度v0大小不变，抛射角θ改变，则该火药射程的最大值为 D．若斜抛运动的初速度v0大小不变，抛射角θ改变，则该火药射程的最大值为 解析：由题图乙可知，斜抛运动在竖直方向的分速度为v0y＝ v0sin θ，在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可得斜抛运动的射高h＝＝，B错误，A正确；斜抛运动在水平方向的分速度为v0x＝v0cos θ，在竖直方向上，由匀变速直线运动规律可知斜抛运动的时间为t＝，水平方向做匀速直线运动，斜抛运动的 射程为x＝v0xt，结合v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ，可得x＝＝，当θ＝45°时，射程最大且为xm＝，C错误，D正确． 3．(2024·辽宁大连二模)2028年奥运会新增壁球运动项目．如图所示，运动员从A点将球斜向上击出，水平击中墙上B点反弹后又水平飞出，落到C点，BB′竖直，AB′C三点在同一水平面上，B′C垂直于AC.不计空气阻力，球碰撞B点前后的速度大小分别为v1、v2，球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2，则正确的是(　　) A．v1＝v2 B．v1<v2 C．t1>t2 D．t1＝t2 解析：依题意，球在AB段做斜抛运动，看成反方向的平抛运动，则有hBB′＝gt12，球在BC段做平抛运动，有hBB′＝gt22，联立解得t1＝t2，C错误，D正确；球在AB段水平方向，有xAB′＝v1t1，球在BC段水平方向，有xCB′＝v2t2，由题图可知xAB′>xCB′，联立解得v1>v2，A、B错误． 构建运动模型——突破 抛体运动中的临界极值问题 1．平抛运动的临界问题有两种常见情形： (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度； (2)物体的速度方向恰好为某一方向． 2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题． [例5] 一个带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的取值范围是(　　) A．<v<L1 B．<v< C．<v< D．<v< 解析：乒乓球做平抛运动，落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h＝gt12；当v取最大值时其水平位移最大，落点应在右侧台面的台角处，有vmaxt1＝，解得vmax＝；当v取最小值时其水平位移最小，发射方向沿正前方且恰好擦网而过，此时有3h－h＝gt22，＝vmint2，解得vmin＝，D正确． 正确判断如图所示的临界关系 求解平抛运动中的临界问题的三个关键点 (1)确定运动性质——匀变速曲线运动． (2)确定临界状态．一般用极限法分析，即把平抛运动的初速度增大或减小，使临界状态呈现出来． (3)确定临界状态的运动轨迹，并画出轨迹示意图．画示意图可以使抽象的物理情境变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来． 4．(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”．要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ.为了观察到“水漂”，一名同学将一块石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 答案： 解析：石子做平抛运动，在竖直方向有2gh＝vy2 可得落到水面上时的竖直速度vy＝ 由题意可知≤tan θ 得v0≥ 即石子抛出速度的最小值为vmin＝. $$