课后跟踪训练（60）　电磁感应中的电路和图像问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1.(多选)(2024·贵州贵阳高三二模)如图所示，绝缘细线的下端悬挂着一金属材料做成的空心心形挂件，该挂件所在空间水平直线MN下方存在匀强磁场，其磁感应强度B的方向垂直挂件平面，且大小随时间均匀增大．若某段时间内挂件处于静止状态，则该段时间内挂件中产生的感应电流大小i、细线拉力大小F随时间t变化的规律可能是(　　) AD　解析：根据电磁感应定律得感应电动势大小为E＝＝，磁场B均匀增大，则为定值，则电动势大小不变，挂件的电阻不变，则感应电流i不随时间改变，A正确，B错误；根据楞次定律可知，挂件中电流沿逆时针方向，则受到的安培力竖直向上，受力分析可知细线拉力F＝mg－F安＝mg－BIL，因为磁场B均匀增大，电流大小不变，则F－t图像为一条斜率为负的一次函数，C错误，D正确． 2.如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为R，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值均为2R.下列说法正确的是(　　) A．电容器上极板带负电 B．通过线圈的电流强度为 C．电容器所带的电荷量为 D．电容器所带的电荷量为 D　解析：由楞次定律知，电容器上极板带正电，A错误；因E＝nkS，则I＝＝，B错误；又UC＝I×2R＝，则Q＝CUC＝，C错误，D正确． 3．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R＝0.5 Ω，边长L＝20 cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　) A．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2 A B．0～2 s内通过ab边横截面的电荷量为4.8×10－2 C C．3 s时ab边所受安培力的大小为1.44×10－2 N D．0～4 s内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3 J BD　解析：由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E＝S＝1.2×10－2 V，感应电流I＝＝2.4×10－2 A，A错误；电荷量q＝IΔt，解得q＝4.8×10－2 C，B正确；安培力F＝BIL，由题图乙得，3 s时B＝0.3 T，代入数值得F＝1.44×10－3 N，C错误；由焦耳定律得Q＝I2Rt，代入数值得Q＝1.152×10－3 J，D正确． 4．(多选)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的感应电流i、ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正确的是(　　) BC　解析：由题图乙可知，0～1 s时间内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流的方向是顺时针方向，为正值；1～2 s时间内，磁通量不变，无感应电流；2～3 s时间内，B的方向垂直纸面向外，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针方向，是负值；3～4 s时间内，B的方向垂直纸面向里，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流的方向是逆时针方向，是负值．由左手定则可知，在0～1 s内，ad边受到的安培力方向水平向右，是正值；1～2 s时间内，无感应电流，没有安培力；2～3 s时间内，安培力水平向左，是负值；3～4 s时间内，安培力水平向右，是正值．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝＝S，感应电流I＝＝，由B－t图像可知，在0～1 s、2～4 s时间段内，的大小不变，在各时间段内I的大小是定值，ad边受到的安培力F＝BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，综上可知，B、C正确，A、D错误． 5.如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D(D>L)、方向竖直向下的有界匀强磁场．在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以F表示拉力大小，以Uab表示线框a、b两点间的电势差，以I表示通过线框的电流，以P表示拉力的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中可能正确的是(　　) C　解析：设线框做匀速直线运动的速度为v，线框的总电阻为R.依题意D＞L，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，线框在进入磁场和离开磁场的过程中均产生大小为的感应电流，线框完全在磁场中运动时不产生感应电流，根据楞次定律可知线框在进入磁场和离开磁场的过程中产生的感应电流方向相反，C正确；线框做匀速直线运动，则线框在进入磁场和离开磁场的过程中所受拉力大小均等于安培力大小，即F＝FA＝BIL＝，线框完全在磁场中运动时不受安培力，则F＝0，A错误；拉力的功率P＝Fv，结合A项的分析可知，线框在进入磁场和离开磁场的过程中P相等，线框完全在磁场中运动时P＝0，D错误；线框进入磁场时，ab边切割磁感线，相当于电源，根据右手定则可知φa>φb，所以Uab＝E＝BLv，完全在磁场中时，线框中无电流，Uab＝E＝BLv，线框穿出磁场的过程中，cd边切割磁感线，相当于电源，根据楞次定律可知φa>φb，则Uab＝E＝BLv，B错误． 6.(多选)如图所示，由某种粗细均匀的、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中．一根接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　) A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先增大后减小 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 BC　解析：设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R－Rx，所以外电路的总电阻为R外＝，外电路电阻先增大后减小，再根据闭合电路的欧姆定律可得PQ中的电流为I＝，先减小后增大，路端电压为U＝E－Ir，先增大后减小，A错误，B正确；由于导体棒做匀速运动，拉力大小等于安培力大小，即F＝BIl，拉力的功率P＝BIlv，先减小后增大，C正确；当Rx＝R时R外最大，最大值为R，小于导体棒的电阻R，又外电阻先增大后减小，由电源的输出功率与外电阻的关系可知，线框消耗的电功率先增大后减小，D错误． 7.(多选)(2022·全国甲卷)如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻．质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中．开始时，电容器所带电荷量为Q，合上开关S后，(　　) A．通过导体棒MN的电流的最大值为 B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C．导体棒MN速度最大时所受安培力也最大 D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热 AD　解析：MN在运动过程中产生感应电动势，MN上电流的瞬时值为I＝，当闭合开关的瞬间，Blv＝0，故此时电流最大，即Imax＝＝，A正确；当U>Blv时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的状态，由能量守恒可知，最后MN的速度为零，B错误；当U＝Blv时，MN上的瞬时电流为零，安培力为零，此时MN的速度最大，C错误；在MN加速阶段，由于MN上反电动势的存在，MN上的电流小于电阻R 上的电流，故加速过程中，QR>QMN，在MN减速到零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此此时也是电阻R的电流大，综上分析可知全过程中电阻R上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热，D正确． 8．如图所示，一半径为l＝0.5 m的金属圆环水平放置，长度为2l的粗细均匀的金属棒OP搭在圆环上且一端O点与圆心重合，金属棒OP的电阻为R＝4 Ω，转动时棒与圆环保持良好接触．额定电压为U＝2 V、内阻为r＝2 Ω的电动机M通过导线分别连接棒上O点和圆环上Q点，整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝2 T，圆环及导线电阻不计．当金属棒绕圆心以角速度ω＝12 rad/s顺时针(俯视)匀速转动时，电动机恰好正常工作，求： (1)通过电动机的电流方向及电动机的输出功率； (2)金属棒两端点的电压UPO. 答案：(1)电流方向b→a　0.5 W　(2)11 V 解析：(1)根据右手定则，电流方向为b→a，金属棒在回路中产生的感应电动势为 E＝Bl 通过电动机的电流I＝ 电动机的输出功率P＝UI－I2r 联立代入数据解得P＝0.5 W. (2)金属棒在PQ段两端的电压为UPQ＝Bl 金属棒两端点的电压UPO＝UPQ＋UQO，UQO＝U 解得UPO＝11 V． 9．(2025·广东广州高三质检)如图甲所示，两根完全相同的光滑平行固定导轨，每根导轨均由两段与水平面成θ＝30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1＝R2＝2 Ω，导轨间距L＝0.6 m．在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d＝0.2 m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示．t＝0时，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s＝0.1 m处，有一根阻值r＝2 Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，重力加速度g取10 m/s2，导轨电阻不计．求： (1)ab在磁场中运动的速度大小v； (2)在t1＝0.1 s时刻和t2＝0.25 s时刻电阻R1的电功率比值． 答案：(1)1 m/s　(2)4 解析：(1)根据对金属棒ab受力分析和动能定理，由 mgs·sin θ＝mv2 得v＝＝1 m/s. (2)金属棒从释放到运动至M1P1的时间t＝＝0.2 s 在t1＝0.1 s时，金属棒还没进入磁场，有E1＝＝Ld＝0.6 V 此时，R2与金属棒并联后再与R1串联，R串＝3 Ω U1＝R1＝0.4 V 由题图乙可知，t＝0.2 s后磁场保持不变，ab经过磁场的时间t′＝＝0.2 s 故在t2＝0.25 s时，金属棒还在磁场中运动，电动势E2＝BLv＝0.6 V 此时R1与R2并联，R总＝3 Ω，得R1两端电压U1′＝0.2 V 电功率P＝，故在t1＝0.1 s和t2＝0.25 s时刻电阻R1的电功率比值＝＝4. 学科网（北京）股份有限公司 $$