第三章　专题强化4　动力学中的连接体问题及临界极值问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

高考总复习 物理 第三章　牛顿运动定律 专题强化4　动力学中的连接体 问题及临界极值问题 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 BD 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 BC 提升 关键能力 提升 关键能力 BC 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 A 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 D 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 请完成：课后跟踪训练(15) 温馨提示 谢谢观看！ 热点一　动力学中的连接体问题 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度). 考向1　共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度． (1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体 (2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关) [例1] (多选)(2024·河北保定一模)如图所示，一质量M＝3 kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝1 kg的光滑楔形物体．用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动．重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A．系统做匀速直线运动 B．F＝40 N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为5 N D．增大力F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 解析：对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示．由牛顿第二定律有mg tan 45°＝ma，可得F＝40 N，a＝10 m/s2，A错误，B正确；斜面体对楔形物体的作用力FN2＝＝mg＝10 N，C错误；外力F增大，则斜面体加速度增加，由于斜面体与楔形物体间无摩擦力，则楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，D正确． 考向2　关联速度连接体 1．轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．下面三图中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同． 2．轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比． [例2] (多选)如图所示，固定在地面上的光滑斜面体倾角θ＝30°，一根轻绳跨过斜面体顶端的光滑定滑轮，绳两端系有小物块a、b，a的质量为2m，b的质量为4m.重力加速度为g，定滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直．将a、b由静止释放，则下列说法正确的是(　　) A．绳子对b的拉力大小为4mg B．a的加速度大小为 C．绳子对定滑轮的作用力大小为2mg D．在相同时间内(b未触地)，a、b速度变化量大小不相等 解析：在相同时间内(b未触地)，a、b加速度的大小相等，速度变化量大小相等，D错误；将a、b看成一个整体，由牛顿第二定律得F合＝4mg－2mg sin θ＝(2m＋4m)a，解得a＝，B正确；以b为研究对象，设拉力为T，由牛顿第二定律有4mg－T＝4ma，解得T＝2mg，A错误；由几何关系知，两侧绳子的夹角为60°，则绳子对定滑轮的力为F＝2T cos 30°＝2mg，C正确． 1.(多选)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两个物块一起向上做匀加速直线运动，则(　　) A．两个物块一起运动的加速度大小为a＝ B．弹簧的弹力大小为F弹＝F C．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 解析：对整体受力分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)g sin θ＝(m1＋m2)a，解得a＝－g sin θ，A错误；对Q受力分析，根据牛顿第二定律有F弹－m2g sin θ＝m2a，解得F弹＝，B正 确；根据F弹＝＝，可知若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧弹力变大，根据胡克定律可知，弹簧伸长量变大，两物块的间距变大，C正确；根据F弹＝可知，只增大θ，两物块一起向上做匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律可知，弹簧伸长量不变，两物块的间距不变，D错误． 热点二　动力学中的临界极值问题 1．临界、极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点； (2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点． 2．常见的临界条件 (1)两物体脱离的临界条件：FN＝0. (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值． (3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是T＝0. 3．解题方法 (1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的． (2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题． (3)数学法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件． 考向1　分离的临界问题 [例3] 如图所示，一个轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B(A物体与弹簧拴接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为g的匀加速直线运动，直到A、B分离．重力加速度为g，则关于此过程说法正确的是(　　) A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为FAB＝ B．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为FAB＝ C．从施加力F到A、B分离的时间为4 D．从施加力F到A、B分离的时间为2 解析：设开始时弹簧的压缩量为x0，则kx0＝4mg，拉力F开始施加的瞬间，弹簧对A的弹力不变，对A物体，根据牛顿第二定律有kx0－3mg－FAB＝3ma，解得FAB＝，A正确，B错误；在A、B分离瞬间，A、B间的弹力为0，弹簧弹力不为零，对A受力分析得kx－3mg＝3ma，解得这一瞬间弹簧的压缩量为x＝，则A、B上升的高度h＝x0－x，由h＝at2，解得从施加力到A、B分离的时间是t＝，C、D错误． 考向2　发生相对滑动的临界问题 [例4] (2025·重庆高三月考)如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于水平面上．A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，F从零开始逐渐增加，则(　　) A．无论F多大，A都不会相对B滑动 B．当拉力F超过16 N时，A开始相对B滑动 C．当A的加速度为1.5 m/s2时，A、B已经发生相对滑动 D．若把F作用在B上，方向仍然水平向右，A、B刚好发生相对滑动的F大小与作用在A上相同 解析：A、B之间的最大静摩擦力Ff1＝μ1mAg＝12 N，B与地面之间的最大静摩擦力Ff2＝μ2(mA＋mB)g＝8 N，A与B刚好不发生相对滑动时，对B受力分析，aB＝＝2 m/s2，对于系统F－Ff2＝(mA＋mB)aB，解得F＝24 N，即拉力超过24 N时，A开始相对B滑动，A、B、C错误；把F作用在B上，A与B刚好不发生相对滑动时对A受力分析，Ff1＝μ1mAg＝mAaA，解得aA＝2 m/s2，对于系统F－Ff2＝(mA＋mB)aA，解得F＝24 N，即A、B刚好发生相对滑动的F大小与作用在A上相同，D正确． 考向3　绳子断裂或松弛的临界问题 [例5] (2025·广东深圳高三月考)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是(　　) A．质量为2m的木块受到四个力的作用 B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断 C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断 D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为T 解析：对质量为2m的木块受力分析可知，受重力、地面对它的支持力、质量为m的木块对它的压力和摩擦力，轻绳对它的拉力共5个力，A错误；由轻绳能承受的最大拉力为T，有T＝3ma，解得a＝，对整体有F＝6ma＝6m·＝2T，B错误，C正确；质量m和2m的木块间的摩擦力大小f＝ma＝m·＝，D错误． 2．如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑．若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g. (1)求小木块与木板间的动摩擦因数； (2)当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值． 答案：(1)　(2)60°　 解析：(1)当θ＝30°时，木块处于平衡状态，对木块受力分析：mg sin θ＝μFN FN－mg cos θ＝0 解得μ＝tan θ＝tan 30°＝. (2)当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则 －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 由0－v02＝2ax得 x＝＝ 其中tan α＝μ，故α＝30° 当α＋θ＝90°时x最小，此时θ＝60° 所以x的最小值为 xmin＝＝. $$