第三章　实验4　探究加速度与力、质量之间的定量关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

高考总复习 物理 第三章　牛顿运动定律 实验4　探究加速度与力、质量 之间的定量关系 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 精练高考 真题 请完成：课后跟踪训练(17) 温馨提示 谢谢观看！ 一、实验器材 气垫导轨(一端带有定滑轮)、滑块(带有遮光条)、光电门(两个)、数字计时器、细绳、小桶、砝码、橡皮泥、刻度尺、天平、气源． 二、实验原理 1．控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系． (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系． 2．三个物理量的测量 (1)滑块质量的测量：利用天平测出，在滑块上增加或减少砝码可改变滑块的质量． (2)拉力的测量：用装有橡皮泥的小桶的总重力mg当作滑块受到的拉力F.同时满足装有橡皮泥的小桶的总质量远小于滑块的质量． (3)加速度的测量：用刻度尺测出两光电门间的距离s，用刻度尺测出固定在滑块上的遮光条宽度Δs，用数字计时器测出遮光条分别通过前后两个光电门的时间Δt1、Δt2，则滑块经过两个光电门的速度v1＝，v2＝，再由v22－v12＝2as求出滑块的加速度a. 三、实验步骤 1．用天平测出滑块的质量M，并把数据记录下来． 2．把实验器材按如图所示安装好．(滑块上不系细绳) 3．调整气垫导轨底部螺丝，使滑块能做匀速直线运动． 4．在小桶内放入橡皮泥，用天平称出小桶和橡皮泥的总质量m，用细绳绕过定滑轮系在滑块上，滑块上放上适量的砝码，并记录下砝码质量． 5．保持滑块上砝码质量不变，增加小桶内橡皮泥的质量，按步骤4做6次实验． 次数 1 2 3 4 5 6 滑块加速度a/(m·s－2) 小桶和橡皮泥的质量m/kg 拉力F/N 6.保持小桶和橡皮泥的质量不变，在滑块上加上砝码，重复上面实验，求出相应的加速度，将相应数据填入表格． 次数 1 2 3 4 5 6 滑块加速度a/(m·s－2) 滑块(含遮光条及砝码)质量M/kg /kg－1 四、整理实验器材 1．研究加速度a和力F的关系 以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图像，如图甲所示．若图像是一条通过原点倾斜的直线，则说明a与F成正比． 　　 2．研究加速度a与质量m的关系 如图乙所示，因为a－m图像是曲线，检查a－m图像是否是双曲线，就能判断它们之间是否存在反比例关系，但检查这条曲线是否是双曲线，直接判断有困难．若a和m成反比，则a与必成正比．我们采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标，作出a－图像，若a－图像是一条过原点倾斜的直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与m成反比． 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 1．使小桶与橡皮泥的质量远小于滑块与砝码的质量． 2．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去． [例1] 某同学利用气垫导轨、光电门和力传感器等器材，做“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验，装置如图甲所示． (1)实验前先用螺旋测微器测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝________mm. (2)关于实验，下列说法正确的是________． A．调整旋钮P、Q，使气垫导轨水平 B．调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行 C．每次实验，保证钩码的质量远小于滑块的质量 D．每次实验，将钩码的重力作为滑块受到的合外力 (3)调节好装置，接通气源，从图甲所示位置由静止释放滑块，滑块通过光电门1、2时遮光条遮光时间分别为t1、t2，测出两光电门间距离为s，则滑块运动的加速度大小a＝________(用所测物理量的符号表示). 答案：(1)1.200　(2)AB　(3)(－) 解析：(1)螺旋测微器的示数为 d＝1 mm＋0.01 mm×20.0＝1.200 mm. (2)实验中细线的拉力大小等于滑块所受的合外力，所以需要细线与导轨均水平，A、B正确；由于实验中有力传感器直接测出细线上的拉力，因此不需要满足每次实验钩码的质量远小于滑块的质量，C错误；同时也不需要将钩码的重力作为滑块受到的合外力，D错误． (3)滑块经过两光电门时的速度大小分别为v1＝，v2＝，又有v22－v12＝2as，解得a＝(－). 角度2　数据处理及误差分析 1．本实验用小盘和钩码的总重力m′g代替滑块所受的拉力，而实际上滑块所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力． 2．图甲中，因为F＝mg，当m增大到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲；图乙中，逐渐增大，M逐渐减小，当M减小到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲． [例2] 某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量M的关系”实验．图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得． (1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为 50 Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2(均保留2位有效数字). (2)在“探究加速度a与质量M的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙).请继续帮助该同学作出坐标系中的图像． (3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因． ______________________________________． (4)实验时改变所挂小桶内细沙的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a－F关系图线，如图戊所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________(填下列选项的序号). A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大 C．所挂小桶及桶内细沙的总质量过大 D．所用小车的质量过大 答案：(1)1.6　3.2　(2)见解析图　(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足　(4)C 解析：(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故 vB＝＝ m/s＝1.6 m/s. 由逐差法求解小车的加速度 a＝＝ m/s2＝3.2 m/s2. (2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示． (3)题图丁中图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足． (4)在实验中认为细绳的张力F等于细沙和小桶的总重力mg，实际上，细绳张力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝·mg，a＝·mg＝·F，所以当拉力F变大时，m必定变大，必定减小．当M≫m时，a－F图像为直线，当不满足M≫m时，便有a－F图像的斜率逐渐变小，C正确． 命题点二　实验的拓展与创新 1．实验器材的创新 (1)位移传感器(或速度传感器)的使用 利用位移传感器与计算机相连，利用a＝直接得出小车的加速度． (2)力传感器的使用 直接测出拉力的大小，不用满足m≪M的条件． (3)数字计时器和光电门的使用 光电门结合遮光条的宽度可测滑块的速度v＝，根据运动学公式求加速度a. 2．实验方案的创新 (1)用弹簧测力计(拉力传感器)－滑轮组合给物块施加拉力． (2)由测物块的加速度延伸至测量动摩擦因数． [例3] (2022·山东卷)在“天宫”课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O点．A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示． 回答以下问题(均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________N/m. (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中 Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为______kg. (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图像 Ⅱ ，则待测物体的质量为________kg. 答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13 解析：(1)弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm.拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时．结合题图乙的F－t图像有Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N，根据胡克定律k＝，计算出k≈12 N/m. (2)根据牛顿第二定律有F ＝ma，则a－F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有＝kg－1＝5 kg－1，则滑块与加速度传感器的总质量m＝0.20 kg. (3)在滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中 Ⅱ ，则有＝ kg－1＝3 kg－1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33 kg，则待测物体的质量Δm＝m′－m＝0.13 kg. 1．(2024·广东卷，节选)(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图．图中木板右端垫高的目的是_____________________________________________． (2)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出．相邻计数点的间距已在图中给出．打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为________m/s2(保留3位有效数字). 答案：(1)平衡摩擦力　(2)2.86 解析：(1)木板右端垫高的目的是平衡摩擦力． (2)小车的加速度大小 a＝ m/s2 ≈2.86 m/s2. 2．(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系．实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码． (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力． (2)小车的质量为M1＝320 g．利用光 电门系统测出不同钩码质量m时小车加 速度a.钩码所受重力记为F，作出a－F 图像，如图(b)中图线甲所示． (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比．为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F图像，如图(b)中图线乙所示． (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间__________，非线性区间____________．再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出). 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s－2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s－2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙． (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________时，a与F成正比．结合所学知识对上述推断进行解释：_____________ _________________________________________． 答案：(4)较大　较小　(5)见解析图　(6)远大于钩码的质量　见解析 解析：(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小． (5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示． (6)对钩码根据牛顿第二定律有F－T＝ma，对小车根据牛顿第二定律有T＝Ma，联立解得F＝(M＋m)a，变形得a＝F，当m≪M时，可认为m＋M≈M，则a＝·F，即a与F成正比． $$