课后跟踪训练（17）　探究加速度与力、质量之间的定量关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1．(2024·浙江1月选考)如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置．

(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________．

A．放大法　　B．控制变量法　　C．补偿法

(2)该实验过程中操作正确的是________．

A．补偿阻力时小车未连接纸带

B．先接通打点计时器电源，后释放小车

C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行

(3)在小车质量__________(填“远大于”或“远小于”)钩码质量时，可以认为细绳拉力近似等于钩码的重力．上述做法引起的误差为________(填“偶然误差”或“系统误差”).为减小此误差，下列可行的方案是______．

A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车

B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器

C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小

(4)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6.已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝________；小车加速度的表达式是________(填正确选项前字母).

A．a＝

B．a＝

C．a＝

答案：(1)B　(2)B　(3)远大于　系统误差　C

(4)　A

解析：(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，B正确．

(2)平衡阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，C错误．

(3)设小车质量为M，槽码质量为m.对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝Ma，mg－F＝ma，联立解得F＝，由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力．上述做法引起的误差是由实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差．该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由车与木板间存在阻力(实验中已经平衡了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，C正确．

(4)相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T，打计数点5时小车速度的表达式为v＝＝.根据逐差法可得小车加速度的表达式是a＝＝，A正确．

2．(2025·广东深圳高三质检)如图a所示为探究“小车加速度与力、质量的关系”的装置，某实验小组发现利用该装置还可以测量小车的质量M.实验时，将长木板右端适当垫高，在不受牵引的情况下小车拖动纸带恰能沿木板匀速运动，则：

(1)为了使小车受到细绳的拉力F近似等于钩码的总重力mg(细绳平行于斜面)，钩码的总质量应______小车的质量(填“远大于”“等于”或“远小于”).

(2)若平衡摩擦力过度(即木板右端垫的过高)，此时长木板与桌面的倾角为θ.由实验测得数据做出如图b所示的a－F图像，截距为a0，此时的滑动摩擦力为f，重力加速度为g，则M＝________(用f、θ、a0、g表示)，该测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相同”).

答案：(1)远小于　(2)　偏小

解析：(1)根据牛顿第二定律T＝Ma，mg－T＝ma，解得T＝mg＝mg，只有当M远远大于m时才可认为T＝mg，即为了使小车受到细绳的拉力F近似等于钩码的总重力mg(细绳平行于斜面)，钩码的总质量应远小于小车的质量．

(2)根据牛顿第二定律当F＝0时加速度为a0，则Mg sin θ－f＝Ma0

解得M＝

考虑到小车下滑时空气阻力以及纸带的摩擦阻力的影响，f值小于小车受的所有阻力的值，则M的测量值偏小．

3．如图(a)所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸带等．回答下列问题：

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示).

(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出).重力加速度取9.80 m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(保留2位小数).

答案：(1)　(2)0.35