课后跟踪训练（15）　动力学中的连接体问题及临界极值问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1．一列车由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　)

A．F  B．

C．  D．

C　解析：设列车做匀加速直线运动的加速度为a，将后面的38节车厢作为一个整体进行分析，设每节车厢的质量均为m，每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为f，则有F－38f＝38ma；将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F′，则有F′－2f＝2ma，联立解得F′＝F，C正确，A、B、D错误．

2.(2025·广东深圳高三月考)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，重力加速度为g.若木块不滑动，力F的最大值是(　　)

A．  B．

C．  D．

A　解析：当夹子连同木块一起向上做匀加速运动，且恰好不相对滑动时，力F最大，此时静摩擦力恰好达到最大静摩擦力．对木块，利用牛顿第二定律得2f－Mg＝Ma.同理，对夹子和木块整体有F－(M＋m)g＝(M＋m)a.联立以上两式解得F＝，A正确．

3.如图所示，两个物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上．将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半．已知P、Q两个物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.则推力F的大小为(　　)

A．4.0 N  B．3.0 N

C．2.5 N  D．1.5 N

A　解析：P静止在水平桌面上时，由平衡条件对Q有T1＝mQg＝2 N，对P有f＝T1＝2 N<μmPg＝2.5 N；推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即T2＝＝1 N，故Q

物体加速下降，有mQg－T2＝mQa，得a＝5 m/s2；而P物体将以相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P，由牛顿第二定律有T2＋F－μmPg＝mPa，解得F＝4 N，A正确．

4.(多选)在水平直轨道上运动的火车车厢内有一个倾角为30°的斜面，如图所示．小球的重力、绳对球的拉力、斜面对小球的弹力分别用G、T、FN表示，当火车以加速度a向右加速运动时，则(　　)

A．若a＝20 m/s2，小球受G、T、FN三个力的作用

B．若a＝20 m/s2，小球只受G、T两个力的作用

C．若a＝10 m/s2，小球只受G、T两个力的作用

D．若a＝10 m/s2，小球受G、T、FN三个力的作用

BD　解析：设火车加速度为a0时，小球刚好对斜面没有压力，对小球，根据牛顿第二定律可得＝ma0，解得a0＝10 m/s2≈17 m/s2.若a＝20 m/s2，可知小球已经离开斜面，小球受到重力和绳子拉力两个力的作用，A错误，B正确；若a＝10 m/s2，可知小球还没有离开斜面，小球受到重力、绳子拉力和斜面支持力三个力的作用，C错误，D正确．

5．如图所示，水平面上O点的左侧光滑，右侧粗糙．有8个质量均为m的完全相同的小滑块(可视为质点)，用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3……依次沿直线水平向左排开．现将水平恒力F作用于滑块1上，经观察发现，在第3个小滑块完全进入粗糙地带后到第4个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列判断正确的是(　　)

A．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为

B．滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等

C．第2个小滑块完全进入粗糙地带到第3个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的加速度大小为

D．第1个小滑块完全进入粗糙地带到第2个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，5和6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为

D　解析：小滑块匀速运动时，有F＝3μmg，所以μ＝，A错误；小滑块匀速运动时加速度为零，后边5根轻杆上的弹力均为零，但2、3间，1、2间轻杆上弹力不为零，B错误；第2个小滑块完全进入到第3个小滑块进入粗糙地带之前，由牛顿第二定律得F－2μmg

＝8ma2，则a2＝，C错误；第1个小滑块完全进入粗糙地带到第2个小滑块进入粗糙地带之前，由牛顿第二定律得F－μmg＝8ma1，取6、7、8小滑块为一系统，由牛顿第二定律得F弹＝3ma1，联立解得F弹＝，D正确．

6.如图所示，一个足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ＝0.75，木板与水平面成θ角，让木块从木板的底端以初速度v0＝2 m/s沿木板向上滑行，随着θ的改变，木块沿木板向上滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取10 m/s2，s的最小值为(　　)

A．0.12 m  B．0.14 m

C．0.16 m  D．0.2 m

C　解析：设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，当木板与水平面成θ角时，由牛顿第二定律得－mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得a＝－g(sin θ＋μcos θ)，设木块的位移为s，有0－v02＝2as，根据数学关系知sin θ＋μcos θ＝sin (θ＋α)，其中tan α＝μ＝0.75，可得α＝37°，当θ＋α＝90°时，加速度有最大值，为am＝－g＝－g，此时s有最小值，为smin＝＝0.16 m，A、B、D错误，C正确．

7．(多选)(2025·河北唐山高三检测)光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体A、B，物体A的质量m1＝1 kg，物体B的质量m2＝2 kg.如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为FA＝3＋2t(N)、FB＝8－3t(N).下列说法正确的是(　　)

A．t＝0时，物体A的加速度大小为3 m/s2

B．t＝1 s时，物体B的加速度大小为2.5 m/s2

C．t＝1 s时，两物体A、B恰好分离

D．t＝ s时，两物体A、B恰好分离

BD　解析：t＝0时，FA0＝3 N，FB0＝8 N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有FA0＋FB0＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝ m/s2，A错误；A和B开始分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相同，根据牛顿第二定律有FA＝m1a′、FB＝m2a′，联立解得A、B分离时刻t＝ s，当t＝1 s时，A、B已分离，FB1＝5 N，对B由牛