课后跟踪训练（6）　测量匀变速直线运动的加速度-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1．(2025·广东湛江高三统考)据报道，中国航母的电磁弹射技术已经领先世界．若某次做模拟直线弹射实验时，从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，利用传感器每隔0.5 s测量一次模型机的位置，坐标为x，结果如下表所示． t/s 0 0.5 1 1.5 2 x/m 0 5.1 20.2 45.1 80.2 (1)由表格中的数据可知，该模型机做________(填“匀加速”“匀速”或“匀减速”)直线运动． (2)在0.5 s～1.5 s内，该模型机的平均速度大小v＝________m/s(保留2位有效数字). (3)这段时间内该模型机的加速度大小a＝________m/s2(保留2位有效数字). 答案：(1)匀加速　(2)40　(3)40 解析：(1)根据表格中的数据可以看出从开始相邻相同时间内的位移差几乎恒定不变 Δx＝x2－x1＝[(20.2－5.1)－5.1]m≈[(45.1－20.2)－(20.2－5.1)]m≈[(80.2－45.1)－(45.1－20.2)]m 所以该模型机做匀加速直线运动． (2)根据平均速度公式，可得0.5～1.5 s内，该模型机的平均速度大小为＝ m/s＝40 m/s. (3)根据逐差法可知，这段时间内该模型机的加速度大小a＝＝ m/s2≈40 m/s2. 2．(2024·广东深圳一模)某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50 Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息． (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如图甲所示，纸带中BC段的平均速度为vBC＝________m/s(保留2位有效数字). (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如图乙所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为________s，请根据图乙估算该同学的步幅为________m(均保留2位有效数字). 答案：(1)1.1　(2)0.10　0.53 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1 s，纸带中BC段的平均速度为vBC＝＝ m/s＝1.1 m/s. (2)纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为T＝0.10 s，可把题图乙看成v－t图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅s≈(8.8＋11＋12＋11＋9.7)cm＝0.53 m． 3．(2024·北京海淀区三模)在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法． (1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度．实验装置如图甲所示．通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔0.1 s选取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F…所示．某同学测量了相邻两计数点间的距离：OA＝7.05 cm，AB＝7.68 cm，BC＝8.31 cm，CD＝8.95 cm，DE＝9.57 cm，EF＝10.20 cm，请计算该小车的加速度a1＝________m/s2(保留小数点后2位). (2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度．如图丙所示，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1＝0.20 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t＝2.5 s，试估算滑块的加速度a2＝________m/s2(保留2位有效数字)，该估算值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相同”). (3)频闪照片也是一种测量加速度的方法．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．某时刻，将一小球从O点由静止释放，频闪仪每隔0.04 s闪光一次．以O点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3….如图丁所示是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是小球下落的距离(单位：cm).小崔同学为了减小偶然误差，他建议做x－t2图，把实验数据代入(如t12＝0.001 6 s2，x1＝0.21 cm；t22＝0.006 4 s2，x2＝1.76 cm…)，得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜率得到加速度a3.请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值(保留2位有效数字)；如果不可行，请说明原因．_____________________________________________________________． 答案：(1)0.63　(2)0.12　偏大　(3)不可行，理由见解析 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1 s，根据逐差法，该小车的加速度a1＝≈0.63 m/s2. (2)遮光条宽度d＝2.0 cm，遮光条通过第一光电门的速度v1＝，通过第二光电门的速度v2＝，滑块的加速度a2＝＝0.12 m/s2，光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光片通过光电门的速度可以用平均速度代替，真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心的瞬时速度，显然测量的速度偏大，故测得的加速度偏大． (3)不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04 s，重力加速度约为10 m/s2，由h＝gt2＝0.8 cm>0.21 cm，可知第一段OA的时间间隔小于0.04 s，因此x－t2图像不是一条直线． 4．用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度． (1)实验的主要步骤： ①用游标卡尺测量挡光片的宽度d，结果如图乙所示，读得d＝________mm. ②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离x. ③滑块从A点静止释放(已知钩码落地前挡光片已通过光电门). ④读出挡光片通过光电门所用的时间t. ⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出t值． (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出－x图线如图丙所示，求得该图线的斜率k＝______m－1·s－2；由此进一步求得滑块的加速度a＝______m·s－2(均保留3位有效数字). 答案：(1)6.60　(2)2.38×104　0.518 解析：(1)根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度d＝6 mm＋12×0.05 mm＝6.60 mm. (2)题图丙中图线的斜率k＝×104 m－1·s－2≈2.38×104 m－1·s－2 滑块通过光电门时的速度v＝ 由v2＝2ax可得＝ 则有k＝ 代入数据解得滑块的加速度a≈0.518 m/s2. 5．(2022·辽宁卷)某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示).实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器．光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt. (1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要________(填“天平”或“刻度尺”). (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.5 cm，记录时间间隔的数据如表所示． 编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 … Δt/(×10－3s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小v3＝____________m/s(保留2位有效数字). (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2，则重力加速度g＝______________(用d、Δt1、Δt2表示). (4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案：(1)刻度尺　(2)1.5　(3)　(4)光栅板受到空气阻力的作用 解析：(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺． (2)根据平均速度的计算公式可知v3＝＝＝1.5 m/s. (3)根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有v1＝，v2＝，v2＝v1＋g()，可得g＝. (4)光栅板下落过程中受到空气阻力的作用，所以竖直向下的加速度小于重力加速度． 学科网（北京）股份有限公司 $$