第二章　专题强化3　动态平衡　平衡中的临界、极值问题-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

高考总复习 物理 第二章　相互作用 专题强化3　动态平衡　平衡中的 临界、极值问题 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 BD 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 A 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 请完成：课后跟踪训练(10) 温馨提示 谢谢观看！ 热点一　物体的动态平衡问题 1．动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态． 2．做题流程 受力分析画不同状态下的平衡图构成矢量三角形 3．常用方法：解析法、图解法、相似三角形法 考向1　解析法的应用 方法 步骤 特点及示例 解析法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 特点：画受力分析图，完成平行四边形构建特殊几何关系 [例1] (2025·广东佛山高三检测)如图所示，某同学将一橡皮擦轻放在塑料尺的一端，并将该端伸出桌面边缘，塑料尺缓慢向外移动，弯曲程度变大，橡皮擦相对塑料尺始终保持静止，则在此过程中橡皮擦对尺子的(　　) A．压力增大 B．压力减小 C．摩擦力不变 D．摩擦力减小 解析：将橡皮擦所在位置等效为沿塑料尺切线方向的一个斜面，斜面倾角为θ，对橡皮擦进行分析，如图所示，则有f＝mg sin θ，N＝mg cos θ，根据牛顿第三定律有f′＝f，N′＝N，在橡皮擦离桌边越来越远，塑料尺也越来越弯曲的过程中，等效斜面倾角θ逐渐增大，可知f′增大，N′减小，即橡皮擦对尺子的压力减小，橡皮擦对尺子的摩擦力增大，B正确，A、C、D错误． 考向2　图解法的应用 方法 步骤 特点及示例 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； (2)确定未知量大小、方向的变化 特点：三力，一力恒定，一力方向不变 [例2] (多选)如图所示，足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上有一光滑小球，跨过滑轮的细线一端系住小球，另一端系在竖直弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上．手持滑轮，系统处于平衡状态．若滑轮在手的控制下缓慢向下移动，直到拉着小球的细线与斜面平行，则这一过程中(　　) A．弹簧弹力先减小后增大 B．弹簧弹力逐渐减小 C．斜面对小球支持力逐渐减小 D．斜面对小球支持力逐渐增大 解析：在缓慢移动过程中，小球在重力G、斜面对其的支持力FN和细线上的张力FT三力的作用下保持动态平衡，故三个力可以构成一个封闭的矢量三角形如图所示，因G的大小和方向始终不变，FN的方向不变，大小可变，FT的大小、方向都在变，因此可以作 出一系列矢量三角形，由图可知，FN逐渐增大，FT只能变 化到与FN垂直，故FT是逐渐变小的，因弹簧弹力与FT大 小相等，则弹簧弹力逐渐减小，B、D正确，A、C错误． 考向3　相似三角形法的应用 方法 步骤 特点及示例 相似三角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况 (1)特点：三力，一力恒定，另外两力大小、方向都变； (2)方法：力三角形和几何三角形相似且夹角也变，若夹角不变可用三角形的外接圆 [例3] 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻质小滑轮在A点正上方，B端吊一重力为G的重物．现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，下列判断正确的是(　　) A．F变大 B．F变小 C．FN变大 D．FN变小 解析：以B点为研究对象，分析受力情况，作出力FN与F的合力F2，如图所示．根据平衡条件可知F2＝F1＝G.由△F2FNB∽△OBA得＝，解得FN＝G，式中，AB、AO、G不变，则FN保持不变，C、D错误；由△F2FNB∽△OBA得＝，BO减小，则F一直减小，A错误，B正确． 1．(2025·内蒙古高考综合改革适应性演练)2024年9月，国内起重能力最大的双臂架变幅式起重船“二航卓越”号交付使用．若起重船的钢缆和缆绳通过如图所示两种方式连接：图(a)中直接连接，钢缆不平行；图(b)中通过矩形钢架连接，钢缆始终平行．通过改变钢缆长度(缆绳长度不变)，匀速吊起构件的过程中，每根缆绳承受的拉力(　　) A．图(a)中变大 B．图(a)中变小 C．图(b)中变大 D．图(b)中变小 解析：设缆绳与竖直方向的夹角为θ，假设有n根缆绳，设构件的质量为m，对构件受力分析，由平衡条件有nFTcos θ＝mg，解得每根缆绳承受的拉力FT＝.题图(a)匀速吊起构件的过程中，缆绳与竖直方向的夹角θ变大，则每根缆绳承受的拉力变大；题图(b)匀速吊起构件的过程中，缆绳与竖直方向的夹角θ不变，则每根缆绳承受的拉力不变，A正确． 热点二　平衡中的临界、极值问题　　　　　　　　　　　　　　　　 1．解决平衡中临界和极值问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小． (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值). (3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，利用平行四边形定则对物理过程进行动态分析，确定最大值和最小值． 2．常见临界状态 (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力． (2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0. (3)刚好离开接触面，支持力FN＝0. 考向1　平衡中的极值问题 [例4] 如图所示，有一个倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M，质量为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程，下列说法正确的是(　　) A．地面对B的支持力大于(M＋m)g B．A对B的压力的最小值为mg，最大值为mg C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为 D．A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg 解析：因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于(M＋m)g，A错误；当F＝0时，A对B的压力最小，为mg cos 30°＝mg，当F＝mg时，A对B的压力最大，为mg cos 30°＋F sin 30°＝mg，B正确；当F cos 30°＝mg sin 30°，即F＝mg时，A所受摩擦力为0，当F<mg时，A所受摩擦力沿斜面向上，Ff＝mg sin 30°－F cos 30°，当F＝0时， A所受摩擦力最大，大小为mg，当F>mg时，A所受摩擦力沿斜面向下，Ff′＝F cos 30°－mg sin 30°，当F＝mg时，A所受摩擦力最大，大小为mg，综上可知，A所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg，C、D错误． 考向2　平衡中的临界问题 [例5] 如图所示，物体的质量m＝5 kg，两根轻细绳AB和AC的一端固定于竖直墙上，另一端系于物体上(∠BAC＝θ＝60°)，在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10 m/s2). 答案： N≤F≤ N 解析：设AB绳的拉力为F1，AC绳的拉力为F2，对物体受力分析，由平衡条件有 F cos θ－F2－F1cos θ＝0 F sin θ＋F1sin θ－mg＝0 可得F＝－F1，F＝＋， 若要使两绳都能伸直，则有F1≥0，F2≥0 则F的最大值Fmax＝＝ N F的最小值Fmin＝＝ N 即拉力F的大小范围为 N≤F≤ N． 2.(2022·浙江1月选考)如图所示，学校门口水平地面上有一个质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按如图所示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是(　　) A．轻绳的合拉力大小为 B．轻绳的合拉力大小为 C．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小 D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小 解析：对石墩受力分析，由平衡条件可知，水平方向上T cos θ＝f，其中f＝μN，竖直方向上T sin θ＋N＝mg，联立解得T＝，A错误，B正确；由数学知识，拉力的大小可表达为T＝＝，其中tan φ＝μ，可知当θ＋φ＝90°时，拉力有最小值，即减小夹角θ，轻绳的合拉力不一定减小，C错误；摩擦力的大小f＝T cos θ＝＝，可知增大夹角θ，摩擦力一直减小，当θ趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，D错误． $$