课后跟踪训练（3）　自由落体运动和竖直上抛运动-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1.(多选)(2025·广东广州高三期中)频闪摄影的照片常用于研究变速运动，在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔时间T发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，胶片上就会记录下物体在几个闪光时刻的位置，如图所示为小球自由下落时的频闪照片，下列说法正确的是(　　) A．在相同的时间内，小球下落的高度相同 B．在相同的时间内，小球速度变化相同 C．小球下降高度与速度的平方成正比 D．小球的下降高度与时间成正比 BC　解析：小球自由下落，根据自由落体运动规律可知相同时间内，小球下落高度逐渐变大，A错误；根据Δv＝gΔt可知相同的时间内，小球速度变化相同，B正确；根据v2＝2gh，可得h＝，可知小球下降高度与速度的平方成正比，C正确；根据h＝gt2，可知小球的下降高度与时间的平方成正比，D错误． 2．对于自由落体运动(g取10 m/s2)，下列说法正确的是(　　) A．在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B．在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D．在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 B　解析：根据h＝gt2可知，在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，A错误；在相邻两个1 s内的位移之差都是Δh＝gT2＝10 m，B正确；在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，C错误；由v＝gt可知，在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，D错误． 3．某位同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，通过光电门时球心位于光电门两透光孔的连线上，小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置到光电门的距离为(　　) A．0.25 m B．0.5 m C．1 m D．1.25 m D　解析：小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v＝＝ m/s＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25 m，D正确． 4．(多选)将一个物体以初速度v竖直向上抛出，当速度大小变为时，其在空中运动的时间可能为(　　) A． B． C． D． AC　解析：当末速度方向竖直向上时，运动时间t＝＝，当末速度方向竖直向下时，运动时间t＝＝，A、C正确． 5．一名攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落.3 s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为(　　) A．10 m B．30 m C．50 m D．70 m C　解析：3 s内，石块自由下落的高度约为h＝gt2＝45 m，攀岩者向上爬了3 m，所以此时攀岩者距离地面高度约为h＝45 m＋3 m＝48 m，C正确． 6.(2025·浙江义乌高三测试)义乌市是全国校园足球特色试点市，足球在该市中小学得到了普及和推广．如图所示，某同学在颠球过程中脚部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是(　　) A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．6 m/s C　解析：估算试题，情境中是中小学，青少年身高约为160 cm，题图中足球位置大约到膝关节位置，大概40 cm，足球的运动中忽略空气阻力，则足球做上抛运动，逆向思维，足球做自由落体运动，h＝0.4 m，h＝，联立得：v＝＝ m/s≈3 m/s，A、B、D错误，C正确． 7.如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足(　　) A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 C　解析：由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知＝＝2＋，即3<<4，C正确． 8．甲、乙两物体距地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2.某时刻两物体同时由静止开始下落．不计空气阻力的影响．下列说法正确的是(　　) A．甲、乙落地时的速度大小之比为1∶ B．所受重力较大的乙物体先落地 C．在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1∶2 D．在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近 A　解析：由于不计空气阻力，两物体均做自由落体运动，由vt2＝2gs可知vt＝，所以甲、乙落地时的速度大小之比为1∶，A正确；由s＝gt2可知t＝，所以物体做自由落体运动在空间运动的时间取决于高度，与物体所受重力的大小无关，即甲物体先落地，B错误；由于两物体都做自由落体运动，加速度均为重力加速度，C错误；由于两物体都做自由落体运动且同时下落，则在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离不变，D错误． 9.如图所示，在空中将小球P从a点竖直向上抛出的同时，将小球Q从c点由静止释放，一段时间后Q在a点正下方的b点时追上P，此过程中两小球均未落地且未发生碰撞．若a、b两点间的高度差为h，c、a两点间的高度差为2h.不计空气阻力，重力加速度为g，两小球均可视为质点，则小球P相对抛出点上升的最大高度为(　　) A． B． C． D．h B　解析：小球Q做自由落体运动，有sQ＝3h＝gt2，解得t＝，从小球P抛出到相遇，以竖直向下为正方向，可得sP＝－v0t＋gt2，根据几何关系可得sQ－sP＝2h，解得v0＝，则小球P上升的最大高度为hm＝＝，B正确． 10.如图所示，两个大小一样的金属小球用长为L的细线连接，a球在上，b球在下，用手拿着a球，测得a球释放时离地面的高度为h，某时刻静止释放a球，两球落地的时间差Δt，空气阻力忽略不计．下列判断正确的是(　　) A．b球下落的时间大于 B．a球下落的时间小于 C．重力加速度g＝(－)2 D．b球落地前a球的加速度比b球大 C　解析：某时刻静止释放a球，a球下落高度为h，b球下落高度为h－L，则根据运动学公式可得h－L＝gt2则b球下落的时间为t＝，A错误；a球下落的时间为t′＝，B错误；两球落地的时间差为Δt，则Δt＝t′－t＝－故重力加速度为g＝(－)2，C正确；b球落地前两球做自由落体运动，则a球的加速度与b球加速度相等，D错误． 11.如图所示，小球甲从距离地面高度h1＝15 m处以速度v0＝10 m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度h2＝20 m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大 B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为1∶2 C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3∶4 D．小球甲、乙在落地前最后1 s下落的高度相同 D　解析：取竖直向上为正方向，甲球跟乙球的速度差Δv＝v0－gt－(－gt)＝v0，A错误；由h＝gt2得，乙球落地所用时间t2＝2 s，对甲球，由v0t1－gt12＝－15 m，解得t1＝3 s，甲球经过的路程为25 m，乙球经过的路程为20 m，那么落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6，B错误；乙球落地时，甲球的位移为0，即恰好回到抛出点，则至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为0，C错误；对甲球，根据公式v2－v02＝2gh，解得它落地时的速度大小为20 m/s，方向竖直向下，跟乙球落地时的速度一样，由于加速度相同，逆向思维，根据公式v0t－gt2＝h可知小球甲、乙在落地前最后1 s下落的高度相同，D正确． 12．气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一个重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2，不计空气阻力) 答案：7 s　60 m/s 解析：解法一　全程法 取全过程进行研究，设从重物自气球上掉落开始计时，经时间t落地，以初速度方向为正方向，画出运动过程草图，如图所示， 重物在时间t内的位移 x＝－h＝－175 m 根据匀变速直线运动规律有x＝v0t－gt2 解得t＝7 s(另一解t＝－5 s舍去) 所以重物落地时速度为v＝v0－gt＝－60 m/s 其中负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反． 解法二　分段法 设重物离开气球后，经过t1时间上升到最高点，上升的最大高度为h1，重物离地面的最大高度为H，则t1＝ h1＝gt12 H＝h1＋h 重物从最高处自由下落，设落地用时t2，落地速度大小为v′，则有H＝gt22 v′＝gt2 则重物从气球上掉落到落地的时间为t＝t1＋t2 联立解得t＝7 s，v′＝60 m/s. 学科网（北京）股份有限公司 $$