课后跟踪训练（2）　匀变速直线运动的规律及应用-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

1.(2024·广东佛山一模)为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得30～50 m/s2的加速度．若某舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150 m达到100 m/s的起飞速度，则该过程的时间为(　　) A．3.3 s B．3.0 s C．2.5 s D．1.5 s B　解析：由题可知，舰载机从静止开始弹射，匀加速运动150 m达到100 m/s的起飞速度，则根据＝，解得t＝3.0 s，B正确． 2.如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第3个矩形区域时速度恰好为零，冰壶穿过1号矩形区域所用的时间为t1，冰壶穿过2号矩形区域所用的时间为t2，不计冰壶本身的大小，则满足(　　) A．1.0<<1.2 B．1.2<<1.4 C．1.4<<1.6 D．1.6<<1.8 B　解析：逆向分析可以看作初速度为零的匀加速直线运动，根据在初速度为零的匀加速直线运动中，物体在连续相等的位移内所用时间之比等于1∶(－1)∶(－)∶…，可得＝≈1.30，B正确． 3.(2025·湖北武汉高三检测)如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国运动员沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置．若将此过程视为匀加速直线运动，运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，则b、c之间的距离L2为(　　) A．8L1 B．L3 C．L1＋L3 D．(L1＋L3) C　解析：运动员在ab、bc、cd三段位移内速度增加量之比为1∶2∶1，则对应时间之比为1∶2∶1，有L1＝v0t＋at2，L2＝(v0＋at)·2t＋a(2t)2＝2v0t＋4at2，L3＝(v0＋3at)·t＋at2＝v0t＋at2，观察可得L2＝L1＋L3，C正确． 4．汽车在水平路面上刹车至静止，其位移与时间的关系是s＝(24t－6t2)m，则它在前3 s内的平均速度为(　　) A．8 m/s B．10 m/s C．12 m/s D．14 m/s A　解析：由位移与时间的关系s＝(24t－6t2)m，结合运动学公式s＝v0t＋at2可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，由vt＝v0＋at可知，汽车停止运动所用时间t＝＝2 s，故它在前3 s内的位移等于前2 s内的位移，则Δs＝24×2 m－6×22 m＝24 m，汽车在前3 s内的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s，A正确． 5．在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t.设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为s1，最后两个t时间内的总位移大小为s2，则s1∶s2为(　　) A．17∶4 B．13∶4 C．15∶4 D．15∶8 C　解析：初速度为零的匀加速直线运动，在第一个t时间内、第二个t时间内、第三个t时间内、…、第n个t时间内的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，将运动员的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，运动员运动总时间为8t，则第一个t时间内的位移即为逆过程中第八个t时间内的位移，最后两个t时间内的总位移即为逆过程中前两个t时间内的位移，故s1∶s2＝15∶(1＋3)＝15∶4，C正确． 6.(2024·湖南长沙一模)2023年10月4日，杭州亚运会跳水项目比赛迎来收官战．至此，杭州亚运会10个跳水项目圆满结束．中国队包揽本届亚运会跳水项目全部十枚金牌，再次实现“十全十美”．如图所示，中国运动员在决赛中从10米高台跳下，完成精彩的翻转动作后，保持同一姿势下落，依次经过A、B、C、D四点，最后压住水花没入水中．假设她在AD段受到重力和阻力作用做匀加速直线运动，经过AB、BC和CD三段所用的时间之比为1∶2∶3，AB段和CD段的高度分别为h1和h3，则BC段的高度为(　　) A． B． C． D． C　解析：设运动员加速度为a，在A点的速度为vA，经过AB段的时间为t，BC段高度为h2，根据位移—时间关系式有h1＝vAt＋at2，h1＋h2＝vA(3t)＋a(3t)2，h1＋h2＋h3＝vA(6t)＋a(6t)2，联立解得h2＝，C正确． 7．(多选)在足够长的光滑固定斜面上，一个物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(　　) A．物体运动时间可能为1 s B．物体运动时间可能为3 s C．物体运动时间可能为(2＋)s D．物体此时的速度大小一定为5 m/s ABC　解析：以沿斜面向上为正方向，则a＝－5 m/s2，当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，s1＝7.5 m，由运动学公式s1＝v0t＋at2，解得t1＝3 s或t2＝1 s，A、B正确；当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，s2＝－7.5 m，由s2＝v0t＋at2，解得t3＝(2＋)s或t4＝(2－)s(舍去)，C正确；由速度—时间公式v＝v0＋at，解得v1＝－5 m/s、v2＝5 m/s、v3＝－5 m/s，D错误． 8．亚洲象迁徙北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地．象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈40 m处时才察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为1 m/s2的加速度追赶象妈妈．若象妈妈以大小为1 m/s的速度匀速前行，小象达到最大速度4 m/s后的速度保持不变．下列说法正确的是(　　) A．从小象开始追赶象妈妈起，经2 s它们相距最远 B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为41 m C．从小象开始追赶象妈妈起，经15 s小象追上象妈妈 D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为56 m D　解析：从小象开始追赶象妈妈，当速度相等时它们相距最远，则有at＝v，t＝＝1 s，A错误；与象妈妈的最远距离为Δxm＝vt－at2＋Δx0＝40.5 m，B错误；小象在4 s末达到最大速度4 m/s，则小象追上象妈妈满足位移关系x小＝x大＋Δx，4 s末小象的位移只有8 m，故小象追上象妈妈时一定达到了最大速度，故t0＋vm(t′－t0)＝vt′＋Δx0，t′＝16 s，经16 s小象追上象妈妈，C错误；小象追赶象妈妈过程中的位移大小为x小＝t0＋vm(t′－t0)＝56 m，D正确． 9．(多选)(2025·广东深圳高三质检)一个物体沿直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和t，则(　　) A．物体做匀加速运动时加速度大小为 B．物体做匀减速运动时加速度大小为 C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为 D．物体做匀减速运动的末速度大小为 BD　解析：匀速运动的速度为v＝，设匀加速运动的初速度为v1，根据匀变速直线运动的平均速度公式有＝，联立解得v1＝0，则对匀加速运动过程，有s＝a1(2t)2，解得a1＝，A错误；设匀减速直线运动的末速度为v2，根据匀变速直线运动的平均速度公式有＝，解得v2＝，则匀减速直线运动的加速度大小a2＝＝＝，B、D正确；物体在这三个过程中的平均速度大小＝＝，C错误． 10.(2024·广东佛山一模)2023年9月21日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．在奇妙“乒乓球”实验中，神舟十六号航天员朱杨柱用“特制”乒乓球拍将静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后匀速运动，其中加速时间t1＝1 s，加速位移s1＝0.1 m，匀速阶段用时t2＝3 s，求： (1)水球匀速运动时的速度v的大小； (2)加速过程中加速度大小； (3)全过程的总位移的大小． 答案：(1)0.2 m/s　(2)0.2 m/s2　(3)0.7 m 解析：(1)根据题意水球从静止开始做匀加速直线运动可得s1＝t1 代入数据解得t1＝1 s末的速度为v＝0.2 m/s 之后水球做匀速直线运动，速度大小等于t1＝1 s末的速度大小为0.2 m/s. (2)由匀加速直线运动规律得v2＝2as1 代入数据解得加速过程中加速度大小为a＝0.2 m/s2. (3)匀速阶段用时t2＝3 s，位移大小为s2＝vt2＝0.6 m 水球运动全过程的总位移的大小为s＝s1＋s2＝0.7 m. 11.(2025·广东汕尾高三质检)物流机器人已在菜鸟驿站大规模投用．某次实验人员在测试物流机器人时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10 s，达到最大速度12 m/s后，又以3 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动．已知物流机器人满载货物总质量为300 kg，求： (1)匀加速运动时的加速度大小； (2)求13 s到20 s内物流机器人所走的位移大小； (3)前20 s过程中机器人走的总位移大小． 答案：(1)1.2 m/s2　(2)21 m　(3)103.5 m 解析：(1)根据匀变速直线运动公式有v1＝at1 可得匀加速运动时的加速度大小a＝ m/s2＝1.2 m/s2. (2)根据题意可知，t＝13 s时，物流机器人开始做匀速运动，此时速度大小 v2＝v1－a′t2＝3 m/s 13～20 s内物流机器人做匀速运动，通过的位移 x3＝v2t3＝21 m. (3)匀加速直线运动阶段的位移x1＝at12＝60 m 匀减速阶段的位移x2＝v1t2－a′t22＝22.5 m 则前20 s过程中机器人走的总位移大小 x＝x1＋x2＋x3＝103.5 m． 学科网（北京）股份有限公司 $$