第二章　第2课时　力的合成与分解-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（粤教版）

高考总复习 物理 第二章　相互作用 第2课时　力的合成与分解 相同 等效替代 分力 合力 夯实 必备知识 夯实 必备知识 合力 线段 合力 有向线段 夯实 必备知识 分力 逆运算 平行四边形 垂直 夯实 必备知识 方向 平行四边 算术 形 方向 夯实 必备知识 夯实 必备知识 D　 夯实 必备知识 夯实 必备知识 夯实 必备知识 B 夯实 必备知识 夯实 必备知识 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 C　 提升 关键能力 提升 关键能力 D 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 BC 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B 提升 关键能力 提升 关键能力 A 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 B　 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 提升 关键能力 AC 提升 关键能力 C 提升 关键能力 提升 关键能力 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 B 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 AC 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 升华 核心素养 情境转化研析 破情境·建模型 请完成：课后跟踪训练(8) 温馨提示 谢谢观看！ 1．力的合成 2．力的分解 3．矢量和标量 教材原型1► 粤教必修第一册P81练习T2——“合成法”应用模型 2．如图3­4­9所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小是多少？ 模型对接1► (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重力为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 解析：对光滑圆柱体受力分析如图所示，由平衡条件有Fa＝ G sin 37°＝0.6G，Fb＝G cos 37°＝0.8G，D正确． 教材原型2► 粤教必修第一册P83“观察与思考” 体会斜面上物体重力的效果：重力可分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力． 模型对接2► (经典高考题)如图所示，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态．则斜面对手机的(　　) A．支持力竖直向上 B．支持力小于手机所受的重力 C．摩擦力沿斜面向下 D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力 解析：设手机的质量为m，斜面倾角为θ.对手机进行受力分析，如图所示，可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有f＝mg sin θ，FN＝mg cos θ，因cos θ<1，故FN<mg，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力，B正确，A、C、D错误． 考点一　力的合成 1．合力大小的求解方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图). (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．常见几种特殊情境如下表． 类型 作图 合力的计算 两力互 相垂直 F＝ tan θ＝ 类型 作图 合力的计算 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° F′＝F F′与F夹角为60° 2.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小． (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力合力的最小值为0；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力． 角度1　作图法的应用 [例1] 某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是(　　) 解析：选项A中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图甲所示；选项B中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝ N＝5 N，如图乙所示；选项C中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝4 N，如图丙所示；选项D中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3 N，如图丁所示；图丙所示合外力最大，C正确． 角度2　计算法的应用 [例2] (2025·广东汕尾高三检测)射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力．如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° 解析：弓弦拉力的合成如图所示，由于F1＝F2，由几何关系得2F1cos ＝F，有cos ＝＝＝0.6，所以＝53°，即α＝106°，D正确． 1.(多选)两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F.以下说法正确的是(　　) A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角减小，合力F一定增大 C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力F可能减小 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N 解析：合力F的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力F不一定总比分力F1和F2中的任何一个力都大，A错误；根据余弦定理可得合力大小F＝，θ角减小，则合力F一定增大，B正确；若夹角θ为钝角，θ不变，F1大小不变，F2增大，有可能有如图所示的情况，则F合′<F合，C正确；由题图得，当θ＝180°时，F合＝2 N，即|F1－F2|＝2 N，当θ＝90°时，F合′＝10 N，即＝10 N，解得F1＝6 N，F2＝8 N或F1＝8 N，F2＝6 N，故F1、F2合成的范围是2 N≤F≤14 N，D错误． 考点二　力的分解 1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画平行四边形； (3)最后由三角形知识求解两分力的大小． 2．力的正交分解法 (1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则，尽可能让更多的力在坐标轴上；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向建立坐标系． (2)求多个力的合力的思路：将各个力沿x轴，y轴分解，如图所示． x轴上的合力：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋… y轴上的合力：Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… 合力的大小：F＝ 合力方向：与x轴夹角为θ，其中tan θ＝. 考向1　力的效果分解 [例3] 如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间，则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为(　　) A．2∶1 B．1∶2 C．∶1 D．∶4 解析：将物块A受的重力沿垂直斜面方向和垂直竖直挡板方向进行分解，如图所示，则F1＝G tan θ，F2＝，故＝sin θ＝，即物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1∶2，B正确． 考向2　力的正交分解 [例4] (2025·广东湛江高三统考)手推翻斗车是建筑工地上常用的工具，翻斗车的高度比工人双手的高度略低，工地上的工人大多都是背对翻斗车拉车前行，也有工人面对翻斗车推车，在车内货物相同的情况下，要使车匀速运动，斜向下推车或斜向上拉车时，人对车的作用力方向与水平方向的夹角相等．关于推车的推力和拉车的拉力大小，下列说法正确的是(　　) A．推力大于拉力 B．推力等于拉力 C．推力小于拉力 D．无法确定哪个力大 解析：当车受到斜向下的推力匀速运动时，对推车受力分析，根据共点力平衡，设推力与水平方向的夹角为α，有F推cos α＝f1，N1＝mg＋F推sin α，又因为f1＝μN1，联立解得F推＝. 当车受到斜向上的拉力匀速运动时，对推车受力分析，根据共点力平衡，设拉力与水平方向的夹角为α，有F拉cos α＝f2，N2＋F拉sin α＝mg，又因为f2＝μN2， 联立解得F拉＝，根据表达式可知F推＞F拉，A正确． 2.(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°.假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．f B．f C．2f D．3f 解析：对S作受力分析如图甲所示，可得2T cos 30°＝f①，对P作受力分析如图乙所示，根据余弦定理可得F2＝f2＋T2－2Tf cos 150°②，联立①②两式解得F＝f，B正确． 　 考点三　力的分解中的多解问题 1．同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图甲所示． 2．已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方向，当两个分力垂直时，另一个分力F2有最小值F2min＝F sin α，如图乙所示． 3．已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向，当另一个分力与合力方向垂直时，另一个分力F2有最小值F2min＝F1sin α，如图丙所示． [例5] (多选)已知力F，且它的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　) A． B． C． D．F 解析：根据题意，作出矢量三角形，如图所示，通过几何关系得F1＝F或F1＝F，A、C正确，B、D错误． 3．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 解析：由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，A、B、D错误，C正确． 构建受力模型——突破 “活结、死结”及“动杆、定杆”问题 1．“动杆”和“定杆”问题 (1)动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动．如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向． (2)定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示． 2．“活结”和“死结”问题 (1)活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的张力处处相等，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小． (2)死结：若结点不是滑轮，是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力不一定相等，如图丙所示． [例6] 如图所示，悬挂物体甲的细线拴牢在一根不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于(　　) A．45° B．55° C．60° D．70° 解析：取O点为研究对象，O点在三力的作用下处于平衡状态，受力分析如图所示，可知FT1＝FT2，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，B正确． 4．(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一个质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑；一端固定在竖直墙壁B′点的细 线跨过O′端系一个质量也为m 的重物．已知图甲中∠BOA＝ 30°，以下说法正确的是(　　) A．图甲轻杆中弹力大小为mg B．图乙轻杆中弹力大小为mg C．图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中∠B′O′A′不可能等于30° 解析：由于题图甲中轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于mg，由力的平衡条件可知，题图甲轻杆中弹力为F甲＝2mg cos 45°＝mg，A正确；题图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，为“动杆”，另一端O′光滑，可以视为活结，O′两侧细线中拉力大小相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”O′A′中弹力大小等于O′两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力无法确定，∠B′O′A′可能等于30°，B、D错误；根据共点力平衡条件，题图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反，即竖直向上，C正确． $$