课后跟踪训练（17）　探究加速度与力、质量的关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

课后跟踪训练（17）　探究加速度与力、质量的关系 1．为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm 由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为__________。(均保留2位有效数字，重力加速度大小g取9.80 m/s2) 答案：0.43　0.32 解析：根据逐差法有a＝，代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小a≈0.43 m/s2；对小铜块受力分析，根据牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma，代入数据解得μ≈0.32。 2．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系。 (1)实验获得如图丙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝________m/s(保留2位有效数字)。 (2)需要满足条件M≫m的方案是________(填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是________(填“甲”“乙”或“甲和乙”)。 答案：(1)0.19　(2)甲　甲和乙 解析：(1)相邻两个计数点之间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.10 s，根据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打d点时小车的速度大小vd＝×10－2 m/s≈0.19 m/s。 (2)在题图甲中把托盘和砝码的重力视为小车受到的拉力，需要满足条件M≫m，在题图乙中挂上托盘和砝码，使小车匀速向下运动，受力平衡，去掉托盘和砝码，小车所受的合外力F等于托盘和砝码的重力mg，所以需要满足条件M≫m的方案是甲，在作a－F图像时，把mg作为F值的是甲和乙。 3．(2025·山东日照测试)某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来测量木块与平板间的动摩擦因数，其中平板的倾角θ可调。 (1)打点计时器的工作频率为50 Hz，如图乙所示的是用学生尺量出的纸带上计数点之间的间距。根据纸带求出木块的加速度a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 (2)若重力加速度g取9.8 m/s2，测出斜面的倾角θ，查表知sin θ＝0.60，cos θ＝0.80，若木块的质量为m，则木块与平板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)。 (3)设想利用图甲装置验证牛顿第二定律，实验时可通过改变____________，验证质量一定时加速度与力的关系；验证力一定时加速度与质量的关系，实验时应保持________________________________________________________________________不变(填字母表达式)。 答案：(1)1.7　(2)0.53　(3)平板的倾角θ　mg(sin θ－μcos θ) 解析：(1)根据图中纸带可知，相邻计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据Δx＝aT2可得，木块的加速度为a＝＝×10－2 m/s2＝1.7 m/s2。 (2)根据牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma，解得μ＝＝≈0.53。 (3)验证牛顿第二定律实验采取的是控制变量法，验证质量一定时，加速度与力成正比的关系，通过改变平板的倾角θ来改变合外力；验证力一定时，加速度与质量成反比的关系，由于滑块受到的合外力为重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力，所以要保证合力不变，应该使mg(sin θ－μcos θ)不变。 4．某实验小组利用图甲所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： (1)首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 (2)用垫块将木板离定滑轮较远的一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示(纸带上的点由左至右依次打出)，则垫块应该__________(填“往左移”“往右移”或“固定不动”)。 (3)在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 (4)把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带的一部分如图丙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。请问打出F点时小车的速度大小为________m/s(保留2位小数)。 (5)保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一块薄板。实验近似得到的某时刻起小车的v-t图像如图丁所示，由图像可知小车加速度的大小____________(填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”)。据此可以得到的实验结论是_____________________________。 答案：(2)往右移　(4)0.15　(5)逐渐变小　空气阻力随速度的增大而增大 解析：(2)由题图乙可知，从左往右点迹的间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 (4)打F点时小车的速度大小等于E、G两点之间小车的平均速度大小，即 vF＝＝ m/s≈0.15 m/s。 (5)v－t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度的大小逐渐变小。小车的加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知，小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的增大而变小，装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为Ff，则F＝mg－Ff，而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度的增大而增大。 5．(2024·江西卷)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 (2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a－F图像，如图(b)中图线甲所示。 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a－F图像，如图(b)中图线乙所示。 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间____________，非线性区间____________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s－2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s－2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量______________________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释。 答案：(4)较大　较小　(5)见解析图 (6)远大于钩码的质量　见解析 解析：(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 (5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 (6)对钩码根据牛顿第二定律有F－FT＝ma，对小车根据牛顿第二定律有FT＝Ma，联立解得F＝(M＋m)a，变形得a＝F，当m≪M时，可认为m＋M≈M，则a＝F，即a与F成正比。 学科网（北京）股份有限公司 $$