第一章 专题强化1　运动图像-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

高考总复习 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 专题强化1　运动图像 第一章　运动的描述　 匀变速直线运动的研究 解答图像问题的策略 提升关键能力 热点一　基本运动图像 图像 x-t v-t a-t 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻瞬时速度的大小和方向 各点切线的斜率，表示该时刻瞬时加速度的大小和方向 加速度随时间的变化率 面积 无意义 位移 速度变化量 交点 相遇 速度相同 加速度相同 提升关键能力 (1)无论是x-t图像还是v-t图像，都只能描述直线运动。(2)x-t图像和v-t图像不表示物体运动的轨迹。 提升关键能力 考向1　x-t图像 [例1] (2025·陕西高考综合改革适应性演练)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x-t)图像是(　　) C 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 解析：根据题意可知标准泳池的长度为50 m，可知运动员最后的位移为0，所以位移先增大后减小，离出发点最远处位移为50 m，C正确。 提升关键能力 考向2　v-t图像 [例2] (2025·河南高考综合改革适应性演练)某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度—时间(v-t)和位移—时间(x-t)图像中，能够正确描述该过程的是(　　) B 提升关键能力 提升关键能力 考向3　a-t图像 BD 提升关键能力 提升关键能力 1．(x-t图像的分析)(2023·全国甲卷)一辆小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(　　) D 提升关键能力 解析：x-t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大，即0～t1段x-t图像斜率变大，小车在t1～t2内做匀减速运动，则此段x-t图像的斜率变小，小车在t2时刻停止，图像的斜率变为零， D正确。 提升关键能力 2．(v-t图像的分析)(2024·福建卷)某直线运动的v-t图像如图所示，其中0～3 s为直线，3～3.5 s为曲线，3.5～6 s为直线，则以下说法正确的是(　　) A．0～3 s的平均速度为10 m/s B．3.5～6 s做匀减速直线运动 C．0～3 s的加速度比3.5～6 s的大 D．0～3 s的位移比3.5～6 s的小 B 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 3．(a-t图像的分析)(2025·安徽芜湖模拟)光滑的水平面上有一个物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是(　　) A．0～1 s内物体做匀加速直线运动 B．t＝1 s时物体的速度为2 m/s C．t＝1 s时物体开始反向运动 D．0～3 s内物体的速度变化量为3 m/s B 提升关键能力 提升关键能力 热点二　非常规运动图像 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 D 提升关键能力 A．t＝0时，物体的初速度大小为3 m/s B．物体的加速度大小为3 m/s2 C．0～2 s内物体的位移为6 m D．3 s末物体位于出发点左侧9 m处 提升关键能力 提升关键能力 考向2　x-v2图像 [例5] (多选)(2025·陕西西安测试)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示的是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是(　　) AB 提升关键能力 A．动力车的初速度大小为20 m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为10 s D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m 提升关键能力 提升关键能力 考向3　a-x图像 [例6] (2025·安徽马鞍山模拟)“科技让生活更美丽”，智能驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图甲为某款无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车a-x关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12 m。则关于该次测试，下列说法正确的是(　　) C 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 B 提升关键能力 提升关键能力 热点三　图像间的相互转化 1．解决图像转化类问题的一般流程 提升关键能力 2．图像转化问题的三个关键点 (1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转化。 (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。 (3)注意图像转化前后核心物理量间的函数关系，这是图像转化的依据。 提升关键能力 [例7] 某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) A 提升关键能力 解析：x-t图像斜率表示速度，在0～t1时间内，x-t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x-t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x-t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述，A正确。 提升关键能力 5．(a-t图像的分析与转化)一个静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a随t周期性变化。 (1)画出物体在0～9 s内的v-t图像； (2)求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小。 答案：(1)见解析图　(2)32 m 提升关键能力 解析：(1)根据题意作出物体的v-t图像，如图所示。 提升关键能力 提升关键能力 请完成：课后跟踪训练（4） 温馨提示 谢谢观看！ 解析：因为v-t图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系可知v＝at，则匀加速直线运动阶段为一条倾斜直线，匀速直线运动阶段为一条平行于时间轴的直线，A错误，B正确；根据位移与时间的关系x＝v0t＋at2可知x-t图像在匀加速直线运动阶段为开口向上的抛物线，匀速直线运动阶段为一条倾斜直线，C、D错误。 [例3] (多选)(2023·湖北卷)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．t＝2t0时，P回到原点 B．t＝2t0时，P的运动速度最小 C．t＝t0时，P到原点的距离最远 D．t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 解析：质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度方向相反，质点先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减小到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复0～2t0过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；a-t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，～t0内速度的变化量为零，因此时刻的速度与t0时刻的相同，D正确。 解析：0～3 s内质点做匀加速直线运动，平均速度为＝ m/s＝15 m/s，A错误；3.5～6 s内质点做匀减速直线运动，B正确；v-t图像的斜率的绝对值表示加速度大小，由题图可知0～3 s的加速度大小为a1＝ m/s2＝10 m/s2，3.5～6 s的加速度大小满足a2> m/s2＝10 m/s2，可知0～3 s的加速度比3.5～6 s的小，C错误；根据v-t图像与横轴围成 的面积表示位移可得，0～3 s的位移为x1＝×30×3 m＝45 m，3.5～6 s的位移满足x2<×30×(6－3.5) m＝37.5 m，可知0～3 s的位移比3.5～ 6 s的大，D错误。 解析：在0～1 s内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，A错误；a-t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则0～1 s内速度变化量为Δv＝×1×2 m/s＝1 m/s，由于t＝0时物体的速度为1 m/s，则t＝1 s时物体的速度为v＝v0＋Δv＝2 m/s，B正确；0～1 s内物体沿正方向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿正方向做减速运动，C错误；0～3 s内物体的速度变化量为Δv′＝(×1×2－1×2) m/s＝－1 m/s，D错误。 图像 图解 过程与结论 -t 图像 由x＝v0t＋at2得＝v0＋at，则斜率k＝a，截距b＝v0 图像 图解 过程与结论 v2-x 图像 由v2－v02＝2ax得v2＝2ax＋v02，则斜率k＝2a，截距b＝v02 图像 图解 过程与结论 a-x 图像 由v2－v02＝2ax得ax＝，面积表示速度平方变化量的一半 考向1　-t图像 [例4] (2025·广东佛山测试)一个物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t，对应的位移为x，规定向右为正方向，其-t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) 解析：根据匀变速直线运动的公式x＝v0t＋at2，变形得到＝at＋v0，结合题图可知v0＝6 m/s，a＝－6 m/s2，A、B错误；根据公式x＝v0t＋at2可知，在0～2 s内物体的位移为x1＝6×2 m＋×(－6)×22 m＝0，C错误；根据公式x＝v0t＋at2可知，在0～3 s内物体的位移为x2＝6×3 m＋×(－6)×32 m＝－9 m，即3 s末物体位于出发点左侧9 m处，D正确。 解析：根据v2－v02＝2ax得x＝v2－v02，结合题图有＝ － s2/m，－v02＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s, A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s，C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4＝t＝40 m, D错误。 A．汽车做匀减速直线运动 B．汽车开始制动时的速度大小为12 m/s C．汽车开始制动时的速度大小为6m/s D．汽车制动时间为s 解析：汽车制动过程，由题图乙可知其加速度a随位移x均匀增大，故汽车做加速度逐渐增大的减速运动，A错误；根据匀变速直线运动的速度与位移关系式v2－v02＝2ax可知，汽车做非匀变速直线运动，运用“微元法”，可知ax图线与x轴所围图形的“面积”表示“速度平方变化量的一半”。可知汽车整个制动过程有0－v02＝2××(－6)×12 m2/s2，可 得汽车开始制动时的速度大小为v0＝6 m/s，B错误，C正确；刹车过程中最大加速度大小为6 m/s2，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为t′＝＝ s，实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于 s，D错误。 4．(v-x图像的分析)一个实验小组做了某型号民用汽车在有、无ABS的情况下“60～0 km/h全力制动刹车距离测试”，测试结果如图所示。由图推断，两种情况下汽车的平均加速度之比a有∶a无为(　　) A．3∶4 B．4∶3 C．∶2 D．2∶ 解析：假设汽车刹车时做匀减速直线运动，速度与位移的关系为v2－v02＝－2ax，两次实验初速度相同，末速度相同，因此a∝，结合题图可得a有∶a无＝20∶15＝4∶3，B正确。 (2)由v-t图像可知0～3 s内位移大小为 Δx1＝×3×2 m＝3 m 0～30 s内位移大小为10Δx1＝30 m 30～32 s内位移大小为Δx2＝×2×2 m＝2 m 故0～32 s内物体位移大小为x＝10Δx1＋Δx2＝32 m。 $$