第三章 实验4　探究加速度与力、质量的关系-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

高考总复习 物理 第三章　运动和力的关系 实验4　探究加速度与力、质量的关系 第三章　运动和力的关系 一、实验器材 小车、槽码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、导线、纸带、天平、刻度尺。 夯实必备知识 二、实验操作 1.要平衡摩擦力 2．须满足槽码质量远小于小车质量 夯实必备知识 1.测量质量：用天平测小车的质量M。 2．安装：按照如图的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 夯实必备知识 4．打纸带 (1)悬挂槽码并打纸带：在细绳一端挂上槽码，另一端系在小车前端。先开启打点计时器，再释放小车，在纸带上打出一系列点，取下纸带编上号码。 (2)改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量改变小车受力，重复步骤(1)。 (3)改变小车质量：保持槽码的数量(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的槽码的方式，改变小车的质量，重复步骤(1)。 夯实必备知识 三、数据处理 1．计算加速度：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．探究加速度与力的关系：根据多组(a，F)数据作a-F图像，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比(即a∝F)。 夯实必备知识 夯实必备知识 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 1．平衡摩擦力 (1)目的：用重力沿斜面向下的分力平衡阻力，使绳对小车的拉力等于小车的合力。改变槽码的个数或小车的质量时，不需重新平衡摩擦力。 (2)操作：①不系挂槽码；②反复调节长木板的倾角，使纸带上打出的点迹均匀。 提升关键能力 2．平行：牵引小车的细绳要与长木板平行。 3．条件：槽码质量m远小于小车质量M，槽码的重力才可视为小车受到的合力。 4．作图：两坐标轴的分度值要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧。 提升关键能力 [例1] (2025·河北沧州模拟)某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，实验装置如图所示： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (1)(多选)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________(填正确选项的字母)。 A．秒表 B．天平(含砝码) C．弹簧测力计 D．刻度尺 提升关键能力 (2)实验的五个步骤如下： a．将纸带穿过打点计时器并将一端固定在小车上； b．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连； c．平衡阻力，让小车做匀速直线运动； d．接通电源后释放小车，小车在细线拉动下运动，测出小桶(和沙)的重力mg，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量出小车的加速度a； e.更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复步骤d的操作。 提升关键能力 按照实验原理，这五个步骤的先后顺序应该为：a、__________、e (将序号排序)。 (3)当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足________时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 答案：(1)BD　(2)cbd　(3)m≪M 提升关键能力 解析：(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确。 (2)按照实验原理，题中五个步骤的先后顺序应该为：acbde。 提升关键能力 提升关键能力 角度2　数据处理及误差分析 1．摩擦力平衡不准确引起的系统误差 提升关键能力 (1)当没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足时，会出现图甲①、图乙②所示的情况。 (2)当木板倾角过大时，即平衡摩擦力过度时，会出现图甲③、图乙④所示的情况。 提升关键能力 2．实验原理不完善引起的系统误差 (1)本实验用小盘和槽码的总重力m′g代替小车所受的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 提升关键能力 提升关键能力 [例2] (2025·北京平谷区模拟)某物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 提升关键能力 (1)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，纸带上只测出了两组数据，图中长度单位为cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a＝______m/s2(保留2位有效数字)。 (2)实验得到的理想a-F图像应是一条过原点的直线，但由于应用了F＝mg(m为槽码的总质量，g为重力加速度)，常出现如图丙中图线①的情况，其产生的原因是不满足槽码的总质量远__________(填“小于”或“大于”)小车的质量的条件；拉力F越大，a-F图线明显弯曲，若不断增加槽码的总质量，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，那么加速度a的趋向值为__________(用题中出现的物理量符号表示)。 提升关键能力 (3)由于实验误差影响，a-F图像还会出现图丙中图线②、③的情况，图线②产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过________(填“小”或“大”)；图线③产生的原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过_______ (填“小”或“大”)。 答案：(1)2.0　(2)小于　g　(3)小　大 提升关键能力 提升关键能力 (3)图线②在a轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大，拉力F＝0(即不挂槽码)时小车就具有了加速度；图线③在F轴的截距大于0，产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过小，只有当拉力F增加到一定值时，小车才获得加速度。 提升关键能力 命题点二　实验的拓展与创新 提升关键能力 提升关键能力 角度1　实验器材、数据获取的创新 [例3] 某实验小组利用图甲所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： 提升关键能力 (1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图乙所示，则h＝_______cm。 提升关键能力 (2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平。 (3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度。 (4)在气垫导轨的合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a。 (5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表所示。 提升关键能力 提升关键能力 根据表中数据在图丙上描点，绘制图线。 提升关键能力 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留3位有效数字)。 答案：(1)1.02　(5)见解析图　0.343 提升关键能力 解析：(1)垫块的厚度为h＝1 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm。 (5)图线如图所示。 提升关键能力 提升关键能力 角度2　原理思路、探究目的的创新 [例4] (2022·山东卷)在“天宫”课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： 提升关键能力 ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； 提升关键能力 ④计算机采集数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题(均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为______N/m。 提升关键能力 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中 Ⅰ 所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为______kg。 提升关键能力 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像 Ⅱ ，则待测物体的质量为________kg。 答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 1.(实验操作和数据处理)(2024·甘肃卷)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 精练高考真题 (1)以下操作正确的是________(单选，填正确答案标号)。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 精练高考真题 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是____(单选，填正确答案标号)。 精练高考真题 精练高考真题 精练高考真题 由图3可知，在所受外力一定的条件下，a与M成________(填“正比”或“反比”)；甲组所用的__________(填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。 答案：(1)B　(2)D　(3)反比　槽码 精练高考真题 详解：(1)为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，应使小车质量远大于槽码质量，A错误；为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，B正确；补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，D错误。 精练高考真题 精练高考真题 精练高考真题 2.(情境设置、探究过程上的创新)(2023·上海卷)如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。 精练高考真题 (1)实验中________测出小车质量m车。 A．必须 　　　B．不必 (2)为完成实验还需要测量： ①_______________________________________________________； ②_______________________________________________________。 精练高考真题 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 ________________________________________________________。 (4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，则细绳平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1________(填“大于”“小于”或“等于”)a2。 答案：(1)B　(2)小车释放点到光电门的距离x　挡光片的宽度d　 (3)钩码有向下的加速度，拉力小于重力　(4)大于 精练高考真题 精练高考真题 (3)钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知，绳子对钩码的拉力小于钩码的重力，而绳子对钩码的拉力大小等于绳子对小车拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力。 精练高考真题 (4)当本实验忽略摩擦力的影响，细绳平行时FT＝ma1，若滑轮偏低导致细绳与轨道不平行，受力方向如图所示，由牛顿第二定律有FTcos β＝ma2，所以有a1>a2。 精练高考真题 请完成：课后跟踪训练（17） 温馨提示 谢谢观看！ 3．探究加速度与质量的关系：根据多组(a，M)数据作出a图像，如果这些点在一条过原点的直线上，如图乙所示，说明a与M成反比(即a∝)。 (3)对整体，根据牛顿第二定律可得加速度a＝，故可得绳子中拉力F＝Ma＝＝，故当槽码的质量m和小车的质量M大小关系满足m≪M时，可以认为小车所受的拉力大小与槽码所受的重力大小相等。 (2)图丙中，因为F＝mg，当m增大到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲； 图丁中，逐渐增大，M逐渐减小，当M减小到不满足M≫m时，实验会出现较大误差，图线发生弯曲。 解析：(1)由Δx＝aT2得(7.1－1.1)×10－2 m＝3aT2，解得a＝2.0 m/s2。 (2)实验中认为槽码的总重力等于绳的拉力F，加速度a＝，当m≪M时，图线是直线，所以图线①的上部弯曲的原因是当小车受拉力F较大时，不满足槽码的总质量远小于小车的质量的条件；若不断增加槽码的总质量m，a-F图像中各点连成的曲线将不断延伸，当重物质量无限大时，重物将近似做自由落体运动，所以加速度a的趋向值为g。 1．改进装置：气垫导轨长木板。 2．改进测合力的方法：拉力传感器、弹簧测力计“拉力近似等于小盘和砝码的总重力”， 不需要钩码的质量远小于小车质量，更无须测钩码的质量。 3．改进测加速度的方法：光电门、传感器(位移、速度、加速度等)打点计时器。 4．实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据。 5．改变探究目的：以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等。 6．改变图像坐标轴的意义：图像法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a-m图像代替a-F图像。 根据mg·＝ma可知，a与n成正比关系，则图像斜率k＝＝，解得a≈0.343 m/s2。 解析：(1)弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合题图乙的F-t图像有＝5.00 cm，F＝0.610 N，根据胡克定律k＝，计算出k≈12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律有F ＝ma，则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中 Ⅰ，则有＝ kg－1＝5 kg－1，则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。 (3)在滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中 Ⅱ， 则有＝ kg－1＝3 kg－1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33 kg，则待测物体的质量为＝m′－m＝0.13 kg。 A．a＝(＋＋＋＋＋＋) B．a＝(＋＋＋＋＋) C．a＝(＋＋＋＋) D．a＝(＋＋＋) (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图3所示。 (2)根据逐差法可知s5－s1＝4a1T2，s6－s2＝4a2T2，s7－s3＝4a3T2，s8－s4＝4a4T2，联立可得小车加速度表达式为a＝(＋＋＋)，D正确。 (3)根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比；设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律有mg＝(m＋M)a，化简可得＝·M＋，故斜率越小，槽码的质量m越大，由题图可知，甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 解析：(1)研究加速度与力的关系，只需控制小车质量不变即可，不必测出小车的质量，B正确。 (2)小车经过光电门的速度为v＝，又运动学公式2ax＝v2，联立可得小车的加速度a＝，所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和挡光片的宽度d。 $$