第二章 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

高考总复习 物理 第二章　相互作用 ——力 实验3　探究两个互成 角度的力的合成规律 第二章　相互作用——力 一、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉、铅笔。 夯实必备知识 二、实验操作 1．仪器安装 在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示。把橡皮条的一端固定在G点，另一端拴上两个细绳套。 夯实必备知识 2．测量与记录 (1)两力拉：如图乙所示，描下O点位置、两个细绳套的方向，并记录两个弹簧测力计的读数。 (2)一力拉：如图丙所示，仍使结点处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的读数。 3．重复实验：改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，重复做几次实验。 夯实必备知识 三、数据处理 1．画平行四边形 (1)画分力F1、F2的图示：用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示。 (2)画平行四边形：以F1、F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力为F。 夯实必备知识 夯实必备知识 2.画合力的图示：用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计拉细绳套的读数F′的图示。 3．实验结论：比较F与F′在误差允许的范围内是否重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 夯实必备知识 命题点一　教材原型实验 角度1　实验操作与注意事项 (1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 (2)合适：两个弹簧测力计拉橡皮条时，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小，以60°～100°为宜。在合力不超出弹簧测力计的量程及橡皮条不超出弹性限度的前提下形变应尽量大一些。 提升关键能力 (3)平行：沿弹簧测力计轴线方向(与板面平行)拉细绳套，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，以避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦。 (4)规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 提升关键能力 [例1] (2025·山东济南模拟)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉所在位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 提升关键能力 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________。 (2)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是____。 A．F的大小等于F1与F2的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使橡皮条上的结点到达同一位置 提升关键能力 (3)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； 提升关键能力 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，并以这两个邻边之间的对角线表示力F； E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个F′的图示； F．进行多组实验。比较F′和F的大小和方向，得出结论。 提升关键能力 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是__________________和__________； ②遗漏的内容分别是______________________________________和____________________。 答案：(1)F′　(2)C　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向” 　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 提升关键能力 解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而作图作出的力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。 (2)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是，使橡皮条上的结点到达同一位置，C正确。 提升关键能力 (3)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。 ②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 提升关键能力 操作不忘 “一”“二”“三” (1)“一注意”：两次操作，结点O必须在同一位置。 (2)“二合适”：两分力的夹角要合适，各力大小要合适。 (3)“三记录”： 记两个分力(大小、方向)，记一个合力(大小、方向)。 提升关键能力 角度2　数据处理及误差分析 1．系统误差：弹簧测力计、刻度尺本身的误差。 2．偶然误差 原因 减小方法 读数 误差 在不超过弹簧测力计弹性限度的前提下，使示数适当大一些；弹簧测力计读数时眼睛一定要正对刻度线 作图 误差 确定力的大小及方向时，弹簧测力计应与木板平行，不要把F1、F2间的夹角取得太大 提升关键能力 [例2] (2025·湖南怀化测试)某同学用图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 提升关键能力 (1)要减小实验误差，下列措施可行的是________。 A．两个分力F1、F2的大小要适当大些 B．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些 C．拉橡皮筋的细绳要细些且要稍短一些 D．标记细绳方向的点要尽量离结点近些 提升关键能力 (2)若实验中弹簧测力计的量程均为5 N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为_____________N，你认为这次操作_______________(填“合适”或“不合适”)，原因是_______________。 (3)实验中，如果将细绳换成橡皮筋，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，所得实验结果________(填“会”或“不会”)发生变化。 答案：(1)A　(2)4.00　不合适　两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作　(3)不会 提升关键能力 解析：(1)为了减小读数误差，应让两个分力适当大些，A正确；两个分力F1、F2间的夹角不宜过大或过小，B错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，细绳应长些，C、D错误。 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 提升关键能力 角度1　情境设置、数据处理的创新 [例3] (2025·福建南平模拟)利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。 (1)量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图(a)所示。 提升关键能力 (2)两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图(b)所示，此时右侧弹簧测力计示数为________N，记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F，如图(c)所示。 提升关键能力 (3)改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力F3、F4的大小和方向。 (4)请在图(c)中作出F3、F4合力F′的力的图示。 (5)多次重复步骤(3)和(4)，比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许范围内都____________，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 答案：(2)5.00　(4)见解析图　(5)大小相等，方向相同 提升关键能力 解析：(2)由图可知弹簧测力计的读数为5.00 N。 (4)根据平行四边形法则作出F3、F4的合力F′，如图所示。 (5)根据实验规律可知，合力在误差允许范围内都大小相等，方向相同，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 提升关键能力 角度2　原理方法、探究过程的创新 [例4] (2025·山东青岛模拟)某实验小组要测量一铁块的重力。由于铁块的重力超过了刻度不清的弹簧测力计量程，为不损坏弹簧测力计，设计如下实验，可提供选择器材有：一刻度不清的弹簧测力计、细线、铁块、白纸、刻度尺、钩码、定滑轮。已知当地重力加速度为g、钩码质量为m0。 提升关键能力 提升关键能力 该小组利用上述实验器材进行实验： (1)用弹簧测力计竖直挂着钩码，如图甲所示，用刻度尺测出钩码静止时弹簧测力计中弹簧的伸长量，即指针移动的长度x1，计算出弹簧的劲度系数k＝__________(用m0、g、x1表示)。 (2)用弹簧测力计与细线互成角度吊起铁块，如图乙所示，静止时测出弹簧测力计中弹簧的伸长量x2，可得此时弹簧测力计的弹力FB＝kx2。 提升关键能力 (3)现已在图丙中画出细线OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大小，并标记结点O。请你在图丙中用作图法画出OA的拉力FA。 (4)用刻度尺量出图丙FA和FB对应线段的长度，则可得铁块的重力G。 (5)多次实验，测出铁块的重力，需保证∠AOC________(填“>”“<”或“＝”)∠BOC，才不会超过弹簧测力计量程。 提升关键能力 提升关键能力 1．(实验操作和数据处理)(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 精练高考真题 (2)(多选)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________(填正确答案标号)。 A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 精练高考真题 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的__________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案：(2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向 精练高考真题 解析：(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，C、D正确。 精练高考真题 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 精练高考真题 2．(探究方案的变更)(2022·浙江6月选考)“探究求合 力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中： (1)下列说法正确的是________。 A．拉着细绳套的两个弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 精练高考真题 (2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要_________(填“2”“3”或“4”)次把橡皮筋结点拉到O。 答案：(1)D　(2)3 精练高考真题 解析：(1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮筋形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧测力计的示数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向只需要再选择相距较远的一个点，B错误；实验中弹簧测力计外壳与木板之间是否存在摩擦不影响实验结果，C错误；为了减小实验误差，拉橡皮筋时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，D正确。 精练高考真题 (2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧测力计拉住另一条细绳，互成角度地拉橡皮筋，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧测力计示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧测力计和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧测力计的示数F2；再仅用一个弹簧测力计将结点拉至O点，并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要3次把橡皮筋结点拉到O。 精练高考真题 请完成：课后跟踪训练（12） 温馨提示 谢谢观看！ 等效： F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同 标度要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力F (2)该弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据图示，读数为4.00 N。这次操作不合适。因为当F1与F2大小都为4.00 N，且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cos 30°＝4 N>5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮筋时将无法操作。 (3)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。 命题点二　实验的拓展与创新 1．器材创新：弹簧、橡皮筋、钩码弹簧测力计(只需要知道各力的相对大小即倍数关系就可画出力的图示)。 2．过程创新：只用一个弹簧测力计完成实验。 3．原理创新：用三个弹簧测力计完成实验(两个力的合力与第三个力等大反向)。 4．作用等效的创新：钩码(重物)的重力不变橡皮筋伸长到同一位置。 答案：(1)　(3)见解析图　(5)> 解析：(1)弹簧的劲度系数为k＝。 (3)作图法画出FA如图所示。 (5)由数学知识可知，只有满足∠AOC>∠BOC，才能保证FB<FA＝G，才不会超过弹簧测力计量程。 $$