第二章 第2课时　力的合成和分解-【优化指导】2026年物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教版）

高考总复习 物理 第二章　相互作用 ——力 第2课时　力的合成和分解 第二章　相互作用——力 一、合力与分力 1．定义 (1)合力：假设一个力______作用的效果跟某几个力______作用的效果______，这个力就叫作那几个力的合力。 (2)分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 单独 共同 相同 夯实必备知识 2．关系：合力与分力是____________的关系。 3．共点力：几个力如果都作用在物体的_________，或者它们的作用线______于一点，这几个力就叫作共点力。 二、力的合成 1．定义：求几个力的______的过程。 等效替代 同一点 相交 合力 夯实必备知识 2．运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的_________就代表合力的大小和方向。如图甲所示。 邻边 对角线 夯实必备知识 (2)三角形定则：把两个矢量____________，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 若首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。 首尾相接 夯实必备知识 三、力的分解 1．定义：求一个力的______的过程。 2．运算法则：_______________定则或_________定则。 3．分解方法：(1)按力产生的______分解；(2)正交分解。 求几个力的合力时，可以先将各力进行正交分解，求出互相垂直方向的合力后再合成，分解的目的是将矢量运算转化为代数运算，便于求合力。 分力 平行四边形 三角形 效果 夯实必备知识 四、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有______，相加时遵从_______________定则的物理量。 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从____________的物理量。 方向 平行四边形 算术法则 夯实必备知识 教材原型1► 人教必修第一册P75T4： 4．一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，求另一个分力的大小和方向。 夯实必备知识 B 夯实必备知识 教材原型2► 人教必修第一册P80T5： 5．生活中经常用刀来劈开物体。图33是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，求刀劈物体时对物体侧向推力FN的大小。 夯实必备知识 模型对接2► (多选)(经典高考题)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：‘无烦也，我能正之。’”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生的推力为FN，则(　　) A．若F一定，θ大时FN大 B．若F一定，θ小时FN大 C．若θ一定，F大时FN大 D．若θ一定，F小时FN大 BC 夯实必备知识 夯实必备知识 考点一　力的合成 1．合力大小的求解方法 (1)作图法：作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力大小； (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。 提升关键能力 2．合力大小的范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 (2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则合力的最小值为0；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 提升关键能力 1．(用计算法求合力)射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　) A．53° B．127° C．143° D．106° D 提升关键能力 提升关键能力 考点二　力的分解 考向1　巧选分解方法 1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画平行四边形； (3)最后由三角形知识求解两分力的大小。 提升关键能力 2．力的正交分解法 (1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则，尽可能让更多的力在坐标轴上；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向建立坐标系。 提升关键能力 提升关键能力 [例1] (按力的效果分解) (2025·四川绵阳模拟)我们在使用药物时应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析如图所示的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则(　　) B 提升关键能力 A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大 C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小 D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN＝F cos θ 提升关键能力 提升关键能力 考向2　力的分解中的多解问题 1．同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图甲所示。 提升关键能力 2．已知合力F的大小和方向及一个分力F1的方向，当两个分力垂直时，另一个分力F2有最小值F2min＝F sin α，如图乙所示。 3．已知合力F的方向及一个分力F1的大小和方向，当另一个分力F2与合力方向垂直时，F2有最小值，F2min＝F1sin α，如图丙所示。 提升关键能力 [例2] 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 C 提升关键能力 提升关键能力 A 提升关键能力 提升关键能力 A 提升关键能力 解析：把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，垂直帆面方向的分力大小FN＝F sin θ；再把该分力FN分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有F0＝FNsin θ，解得F0＝F sin2θ，A正确。 提升关键能力 考点三　突破“活结、死结”及“动杆、定杆”问题的方法 1．“活结”两侧绳子中的弹力一定相等，它们合力的方向一定沿两绳的角平分线方向；“死结”两侧是两根独立的绳子，两绳中的弹力不一定相等。 2．受力平衡时，“动杆”自由端受到的合力一定沿轻杆的方向，而“定杆”自由端受到的合力不一定沿轻杆的方向。 提升关键能力 [例3] (动杆与活结情境)(多选)如图所示，杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，整个装置处于静止状态。若将绳的A端沿墙缓慢向下移，同时使杆绕B缓慢转动，该过程中可认为装置仍然处于静止状态。(杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)则(　　) AD 提升关键能力 A．绳的拉力不变，BC杆所受绳的压力增大 B．绳的拉力不变，BC杆所受绳的压力减小 C．必须使杆绕B顺时针转动 D．必须使杆绕B逆时针转动 提升关键能力 提升关键能力 解析：动滑轮不改变力的大小，绳的拉力始终等于重物重力的大小，绳的拉力不变时，夹角越小，合力越大，则BC杆所受绳的压力增大，A正确，B错误；由平行四边形定则作图可知，将绳的A端沿墙缓慢向下移，则AC绳逆时针转动，其对角线即合力也逆时针转动，所以必须使杆绕B逆时针转动，C错误，D正确。 提升关键能力 4．(死结情境)(2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 D 提升关键能力 提升关键能力 5．(定杆与活结情境)如图甲所示，吊车是建筑工地常用的一种大型机械。为了便于研究问题，将它简化成如图乙所示的模型，硬杆OB的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上；质量不计的绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物体匀速上升，不计定滑轮的质量以及滑轮与轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) C 提升关键能力 A．OA段绳索受到的拉力小于mg B．OA段绳索受到的拉力大于mg C．OB杆对定滑轮的支持力小于2mg D．绳索对定滑轮的作用力大于2mg 提升关键能力 提升关键能力 空间非共面力的分析方法 (1)观察图形结构对称的特点，从物体受力的对称性突破。 (2)结合力的合成与分解法则及平衡条件列出方程求解。 升华核心素养 破情境 建模型 空间思维研析 B 升华核心素养 破情境 建模型 空间思维研析 升华核心素养 破情境 建模型 空间思维研析 6．(非对称的非共面力)(多选)(2025·广东肇庆模拟)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同。下列说法正确的有(　　) A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 BC 升华核心素养 破情境 建模型 空间思维研析 解析：杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力。根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零，杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，B、C正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等， A错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力， D错误。 升华核心素养 破情境 建模型 空间思维研析 请完成：课后跟踪训练（8） 温馨提示 谢谢观看！ 模型对接1► (2023·重庆卷)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　) A．2F sin 　　　　　　 B．2F cos C．F sin α D．F cos α 解析：根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合＝2F cos ，B正确。 解析：选木楔为研究对象，木楔受到的力有：水平向左的力F和两侧给它的与它的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的垂直斜面的弹力与F沿两侧分解的推力是相等的，力F的分解如图所示。因为 FN＝FN1＝FN2，则F＝FN1sin ＋FN2sin ＝2FNsin ，解得FN＝，所以F一定时，θ越小，FN越大；θ一定时，F越大，FN越大，B、C正确。 解析：将弓弦拉力合成，如图所示，由于F1＝F2， 由几何关系得2F1cos ＝F，有cos ＝＝＝0.6，所以＝53°，即α＝106°，D正确。 (2)求多个力的合力的思路：将各个力沿x轴、y轴分解，如图所示。 x轴上的合力： Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋… y轴上的合力： Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋… 合力的大小：F＝ 合力的方向：与x轴夹角为θ，其中tan θ＝。 解析：将力F分解在垂直于针尖的两个侧面的方向上，如图所示。由几何关系知，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力FN比水平侧面的推力FN′大，A错误，B正确；由数学知识得FN＝，若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越大，C、D错误。 解析：如图所示，由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出，因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，C正确。 2．(极值问题)(2025·安徽阜阳模拟)已知两分力的大小分别为F1和F2，且F1>F2，θ是两分力的合力与F1的夹角的最大值，下列结论正确的是(　　) A．sin θ＝ B．sin θ＝ C．tan θ＝ D．tan θ＝ 解析：由三角形定则可知，当F2与合力的方向垂直时，θ最大，如图所示， 所以有sin θ＝，A正确。 3．(正交分解法)(2025·广东深圳测试)一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为θ，航向与帆面的夹角也为θ，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为(　　) A.F sin2θ B．F sin θcos θ C．F tan θ D． 解析：对结点O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，C错误，D正确；F1y＝，F2y＝，因为α>β，故F1y<F2y，A、B错误。 解析：物体被匀速提升，所以绳索的拉力F与物体的重力mg平衡，则F＝mg，A、B错误；定滑轮处受力如图所示，设两绳索之间的夹角为2α，则绳索对定滑轮的作用力F合＝2mg cos α，由于0＜α＜，则F合＜2mg，定滑轮受到两根绳索的拉力F和杆的支持力， 三力平衡，OB杆对定滑轮的支持力与F合等大反向，则 OB杆对定滑轮的支持力小于2mg，C正确，D错误。 [例4] (空间对称性的应用)(2022·浙江6月选考)如图所示，一个轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ＝60°。一个重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的(　　) A．作用力为G B．作用力为G C．摩擦力为G D．摩擦力为G 解析：设斜杆的弹力大小为F，以水平横杆和重物为整体，竖直方向上根据受力平衡可得4F cos 30°＝G，解得F＝G，A错误，B正确；以其中一根斜杆为研究对象，其受力如图所示，可知每根斜杆受到地面的作用力应与F平衡，即大小为G，每根斜杆受到地面的摩擦力为Ff＝ F sin 30°＝G，C、D错误。 $$