专题1 集合（练习题） -湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第1个专题：集合。本专题涵盖集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．下列四个结论中，正确的是 （ ） ①N和R都属于无限集合； ②绝对值不小于8的整数组成的集合用描述法可表示为｛x∈Z||x|≥8｝； ③空集的元素为0； ④绝对值小于4的整数组成的集合用列举法可表示为【-3，-2，-1，0，1，2，3】； A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】C 【分析】利用集合的基本概念及表示方法即可求解. 【详解】N是自然数集，R是实数集，都属于无限集合，①正确；绝对值不小于8，即为|x|≥8，②正确； 空集是集合里面没有任何元素，③错误；根据列举法的定义，把集合的元素一个个列举出来，中间用逗号隔开，并用花括号“｛｝”括起来，而不是用中括号“[]”，④错误. 故选：C 2.下列各组对象中，能组成集合的是 （ ） ①世界各地的宽旷的海洋 ②直角坐标系中纵坐标等于横坐标2倍的点 ③不大于5的自然数 ④中国人口最多的城市 A．②③④ B．①② C．①④ D．①②④ 【答案】A 【分析】利用集合的基本概念即可求解. 【详解】①世界各地宽阔的海洋，对象不确定不能组成集合；②直角坐标系中纵坐标等于横坐标2倍的点，对象确定能组成集合；③不大于5的自然数，对象确定能组成集合；④中国人口最多的城市，对象确定能组成集合.则能组成集合的是②③④. 故选：A 3．下列关系中正确的是 （ ） A．0⊈｛2，0｝ B．∅∈｛2，0｝ C．∅⊈｛0｝ D.｛0｝⊈｛0｝ 【答案】C 【分析】利用元素与集合、集合之间的关系即可求解. 【详解】对于A，0是元素，元素与集合之间是属于或不属于关系，用符号“∈”或“∉”，错误； 对于B，空集∅也是集合，集合与集合之间的关系是包含或者真包含的关系，用符号“⊆”或者“⊈”，错误；对于C，空集∅与任何非空集合都是真包含关系，正确；对于D，如果两个集合里面元素完全相同，这两个集合相等，则｛0｝⊈｛0｝错误. 故选：C 4．已知集合A=｛2，4，6｝，B=｛2，4，3a｝，若A=B，则a= （ ） A．-2 B．2 C．-1或2 D．-1或-2 【答案】B 【分析】根据集合相等关系即可求解. 【详解】由集合相等关系可知，若A=B，则集合A里面的元素和集合B里面的元素完全相同，所以3a=6, 则a=2. 故选：B x-y=2 5.方程组 的解集为 （ ） x+y=4 A．｛3,1｝， B=｛1,3｝ B．｛(1,3)｝ D．｛(3,1)｝ 【答案】D 【分析】解方程组，并利用列举法即可求解. 【详解】解方程组x=3,y=1.该集合由点（3，1）组成，用列举法可表示为｛（3，1）｝. 故选：D 6.若集合A=｛3，5，8，9｝，B=｛5，9，10｝，则A∩B= （ ） A.｛3，5，8，9｝ B．｛3，5｝ C．｛5，9｝ D．｛8，9，10｝ 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算即可求解. 【详解】由集合的交集运算知A∩B= ｛5，9｝ 故选：C 7.若集合A=｛2，3，5｝，B=｛3，4｝，则A∪B= （ ） A．｛2，3，5｝ B．｛3，5｝ C．｛2，3，4｝ D．｛2，3，4，5｝ 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算即可求解. 【详解】由集合的并集运算知A∪B=｛2，3，4，5｝ 故选：D 8.设全集 U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},则Cu A= （ ） A．{1,2,3} B．{2,3，4} C．{4，5} D．{3，4，5} 【答案】C 【分析】根据集合的补集运算即可求解. 【详解】由集合的补集运算可知Cu A=｛4，5｝ 故选：C 二、填空题 9.不大于6的正偶数用列举法表示为 . 【答案】｛2，4，6｝ 【分析】利用集合的表示方法即可求解. 【详解】不大于6的正偶数就是小于等于6的正偶数，即为2，4，6.由列举法可表示为｛2，4，6｝ 故正确答案为：｛2，4，6｝ 10.集合A={x∈N|-＜1x≤2}的非空子集的个数是 . 【答案】7个 【分析】利用子集的定义即可求解. 【详解】∵集合A={x∈N|-＜1x≤2=｛0，1，2｝，∴集合A的非空子集为｛0｝，｛1｝，｛2｝，｛0，1｝ ，｛0，2｝，｛1，2｝，｛0，1，2｝.即为7个. 故正确答案为：7个 11.已知集合P={x|x2-7x+12=0}，Q={x|ax= },若Q⊆P,则实数a= . 【答案】9或12 【分析】利用子集的概念即可求解. 【详解】∵P={x|x2-7x+12=0}={3，4}，Q={x|ax= }={ },由Q⊆P知，Q是P的子集. ∴=3 或者=4，解之得a=9，或a=12 故正确答案为：9或12 12.已知集合A=｛3,1｝，B=｛m2+2m,1｝,且A=B,则实数m= . 【答案】-3或1 【分析】利用集合相等即可求解. 【详解】利用集合相等可得m2+2m=3，解之得m=-3或m=1 故正确答案为：-3或1 3、 解答题 13.已知集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＜a}，若B⊆A,求实数a的取值范围. 【答案】a≤3. 【分析】利用子集的概念即可求解. 【详解】由B⊆A可知，集合B是集合A 的子集，即集合B的元素都是集合A的元素.若a=3，则集合B={x|x＜3}，则B=A，集合B的元素都是集合A的元素；若a＜3，B⊆A.故，a≤3. 故正确答案为：a≤3. 14.设全集U={x∈N|3≤x≤9}，集合A={x∈N|3＜x≤8}，集合B={x∈N|4≤x≤7}，求：（1）A∩B； （2）A∪B；（3)Cu A∩Cu B. 【答案】（1）｛4，5，6，7｝ ;（2）｛4，5，6，7，8｝;（3）｛3，9｝. 【分析】利用集合的运算即可求解. 【详解】(1)∵集合A={x∈N|3＜x≤8}=｛4，5，6，7，8｝，B={x∈N|4≤x≤7}=｛4，5，6，7｝ 由集合的交集运算得A∩B=｛4，5，6，7，8｝∩｛4，5，6，7｝ =｛4，5，6，7｝； (2)由集合的并集运算得A∪B=｛4，5，6，7，8｝∪｛4，5，6，7｝=｛4，5，6，7，8｝； (3)∵U={x∈N|3≤x≤9}=｛3，4，5，6，7，8，9｝，由集合的补集运算得Cu A=｛3，9｝， Cu B=｛3，8，9｝，由集合的交集运算得Cu A∩Cu B=｛3，9｝∩｛3，8，9｝=｛3，9｝. 故正确答案为：（1）｛4，5，6，7｝ ;（2）｛4，5，6，7，8｝;（3）｛3，9｝. 一、选择题 1．下列集合不能用列举法表示的是 （ ） A．不等式|x|<1 的解集 B．{x|x<10 且x∈N} C．{(x,y)|x+2y=10，且x,y∈N} D．大于-10小于2的整数集 【答案】A 【分析】利用集合的表示方法即可求解. 【详解】对于A，集合中的元素为无限个，无法用列举法表示；对于B，集合{x|x<10 且x∈N}可用列举法表示为{0，1，...，9}；对于C，①当x=0，y=5; ②当x=2,y=4;③当x=4,y=3;④当x=6,y=2；⑤当x=8,y=1；⑥.当x=10,y=0.集合{(x,y)|x+2y=10，且x,y∈N} 可用列举法表示为{（0，5），（2，4）（4，3），（6，2），（8，1），（10，0）};对于D，大于-10小于2的整数集可用列举法表示为{-9，-8，...,1}. 故选：A 2．2.已知集合 A={-1,3},B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则ab= （ ） A．2 B．8 C．-6 D．6 【答案】C 【分析】利用集合相等关系即韦达定理即可求解. 【详解】∵集合B中的元素为方程x2+ax+b=0的两根，且A=B,由集合的相等关系可知，方程x2+ax+b=0 -a=-1+3, 两根分别为-1和3，由韦达定理 ,即a=-2,b=3,则ab=-6 b=-3 故选：C 3．1.设集合A={x|x=3k+2,k∈N},B={x|x≤7,x∈N},则A∩B= （ ） A．{1,3,5} B．{5} C．{5,7} D．{3,5} 【答案】B 【分析】利用集合的交集运算即可求解. 【详解】∵集合A={x|x=3k+2,k∈N}={2,5,11,...,2k+2,k∈N}，集合B={x|x≤7,x∈N}={0,1,2,3,4,5,6,7}，由集合的交集运算得A∩B={5} 故选：B 4．设集合A={0,1},B={1,a2-1,2},若A ⊆ B,则实数a的值为 （ ） A．-1 B．1 C．0 D．±1 【答案】D 【分析】利用集合的子集关系即可求解. 【详解】∵A ⊆ B,则集合A是集合B的子集，即集合A中的元素都是集合B中的元素 ∴a2-1=0，则 a=±1. 故选：D 5.若全集U=R,集合 A={x|-1≤x≤3},B={x|x<1},则A∩(Cu B)= （ ） A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|1<x≤2} D.{x|l≤x≤3} 【答案】D 【分析】利用集合的运算即可求解. 【详解】∵集合B={x|x<1}，由补集运算得Cu B={x|x≥1}. 由交集运算得A∩(Cu B)={x|-1≤x≤3}∩{x|x≥1}={1≤|x≤3}. 故选：D 6.已知全集 U=R,集合 A={x|-2<x<4},B={x|x<-3或x>5},则 A∪Cu B)= （ ） A.{x|-3≤x≤5} B.{x|-2<x≤5} C．{x|-2<x≤4} D．R 【答案】A 【分析】利用集合运算即可求解. 【详解】∵集合B={x|x<-3或x>5},由集合的补集运算可知Cu B={x|-3≤x≤5} ∴由集合的并集运算得A∪（Cu B）={x|-2<x<4}∪{x|-3≤x≤5}={x|-3≤x≤5} 故选：A 7.已知集合 A={-1,1,2},B={x|x²-4x=0},则A∩B= （ ） A．{0,4} B．{4} C．∅ D．{-1,0,1,2,4} 【答案】C 【分析】利用集合的交集运算即可求解. 【详解】∵集合B={x|x²-4x=0}={0,4},由集合的交集运算得A∩B= {-1,1,2}∩{0,4}=∅ 故选：C 8.设集合A={x|x²-6x+8<0},B={x||x-4|≤2},则A∪B= （ ） A．{x|2<x≤6} B．{x|2<x≤4} C．{x|2≤x<4 D．{x|2≤x≤6} 【答案】D 【分析】利用集合的并集运算即可求解. 【详解】∵集合A={x|x²-6x+8<0}={x|2<x<4},,B={x|2≤x≤6} ∴利用集合的并集运算得A∪B={x|2<x<4}∪{x|2≤x≤6}={x|2≤x≤6} 故选：D 二、填空题 9..集合{(1,2),(3,4)}的子集个数为 个. 【答案】3. 【分析】利用子集的定义即可求解. 【详解】由子集的定义得集合{(1,2),(3,4)}的子集包括{(1,2),(3,4)}，{(1,2))}，{(3,4)}，共3个 故正确答案为：3. 10.已知全集U={x|0<x<10,x为奇数}，CuA={3,5}，CuB={1,7},则A∩B= . 【答案】{9} 【分析】利用交集和补集运算即可求解. 【详解】∵全集U={x|0<x<10,x为奇数}={1，3，5，7，9}，且Cu A={3,5}，Cu B={1,7} ∴由补集的逆运算得A={1，7，9}，B={3，5，9} ∴由集合的交集运算得A∩B={9} 故正确答案为：{9} 11.若集合 M={1,12,x²},N={1,x},且MUN=M,则满足条件的x的值为 . 【答案】0或12 【分析】利用元素的互异性及集合的并集运算即可求解. 【详解】由集合的并集运算法则，若MUN=M，则N中元素都为M中元素，则x=12或x=x²，解之得 x=12、x=0或x=1(由元素的互异性舍去）.即x=12或x=0. 故正确答案为：0或12 三、解答题 12.已知集合 M={x|-1<x<2},N={x|x<a}. (1)若M∩N=∅,求实数a的取值范围; (2)若MUN={x|x<2},求实数a的取值范围. 【答案】（1）a≤-1；（2）a≤2. 【分析】利用集合的交集和并集运算即可求解. 【详解】（1）若M∩N=∅，则集合M和N没有公共元素 . 讨论：若a=-1,则N={x|x<-1}，M∩NM∩N={x|-1<x<2}∩{x|x<-1}=∅； 若a＜-1,则N={x|x<a}，M∩N={x|-1<x<2}∩{x|x<a}=∅.即实数a≤-1. （2） )若MUN={x|x<2}, 讨论：若a=2,则N={x|x<2}，M∪N={x|-1<x<2}∪{x|x<2}={x|x<2}； 若a＜2，则N={x|x<a}，M∪N={x|-1<x<2}∪{x|x<a}={x|x<2}； 若a＞2，则N={x|x<a}，M∪N={x|-1<x<2}∪{x|x<a}={x|x<a},与条件不符. 即a≤2. 故正确答案为：（1）a≤-1；（2）a≤2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第1个专题：集合。本专题涵盖集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．下列四个结论中，正确的是 （ ） ①N和R都属于无限集合； ②绝对值不小于8的整数组成的集合用描述法可表示为｛x∈Z||x|≥8｝； ③空集的元素为0； ④绝对值小于4的整数组成的集合用列举法可表示为【-3，-2，-1，0，1，2，3】； A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列各组对象中，能组成集合的是 （ ） ①世界各地的宽旷的海洋 ②直角坐标系中纵坐标等于横坐标2倍的点 ③不大于5的自然数 ④中国人口最多的城市 A．②③④ B．①② C．①④ D．①②④ 3．下列关系中正确的是 （ ） A．0⊈｛2，0｝ B．∅∈｛2，0｝ C．∅⊈｛0｝ D.｛0｝⊈｛0｝ 4．已知集合A=｛2，4，6｝，B=｛2，4，3a｝，若A=B，则a= （ ） A．-2 B．2 C．-1或2 D．-1或-2 x-y=2 5.方程组 的解集为 （ ） x+y=4 A．｛3,1｝， B=｛1,3｝ B．｛(1,3)｝ D．｛(3,1)｝ 6.若集合A=｛3，5，8，9｝，B=｛5，9，10｝，则A∩B= （ ） A.｛3，5，8，9｝ B．｛3，5｝ C．｛5，9｝ D．｛8，9，10｝ 7.若集合A=｛2，3，5｝，B=｛3，4｝，则A∪B= （ ） A．｛2，3，5｝ B．｛3，5｝ C．｛2，3，4｝ D．｛2，3，4，5｝ 8.设全集 U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},则Cu A= （ ） A．{1,2,3} B．{2,3，4} C．{4，5} D．{3，4，5} 二、填空题 9.不大于6的正偶数用列举法表示为 . 10.集合A={x∈N|-＜1x≤2}的非空子集的个数是 . 11.已知集合P={x|x2-7x+12=0}，Q={x|ax= },若Q⊆P,则实数a= . 12.已知集合A=｛3,1｝，B=｛m2+2m,1｝,且A=B,则实数m= . 3、 解答题 13.已知集合A={x|x＜3}，集合B={x|x＜a}，若B⊆A,求实数a的取值范围. 14.设全集U={x∈N|3≤x≤9}，集合A={x∈N|3＜x≤8}，集合B={x∈N|4≤x≤7}，求：（1）A∩B； （2）A∪B；（3)Cu A∩Cu B. 一、选择题 1．下列集合不能用列举法表示的是 （ ） A．不等式|x|<1 的解集 B．{x|x<10 且x∈N} C．{(x,y)|x+2y=10，且x,y∈N} D．大于-10小于2的整数集 2．2.已知集合 A={-1,3},B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则ab= （ ） A．2 B．8 C．-6 D．6 3．1.设集合A={x|x=3k+2,k∈N},B={x|x≤7,x∈N},则A∩B= （ ） A．{1,3,5} B．{5} C．{5,7} D．{3,5} 4．设集合A={0,1},B={1,a2-1,2},若A ⊆ B,则实数a的值为 （ ） A．-1 B．1 C．0 D．±1 5.若全集U=R,集合 A={x|-1≤x≤3},B={x|x<1},则A∩(Cu B)= （ ） A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|1<x≤2} D.{x|l≤x≤3} 6.已知全集 U=R,集合 A={x|-2<x<4},B={x|x<-3或x>5},则 A∪Cu B)= （ ） A.{x|-3≤x≤5} B.{x|-2<x≤5} C．{x|-2<x≤4} D．R 7.已知集合 A={-1,1,2},B={x|x²-4x=0},则A∩B= （ ） A．{0,4} B．{4} C．∅ D．{-1,0,1,2,4} 8.设集合A={x|x²-6x+8<0},B={x||x-4|≤2},则A∪B= （ ） A．{x|2<x≤6} B．{x|2<x≤4} C．{x|2≤x<4 D．{x|2≤x≤6} 二、填空题 9..集合{(1,2),(3,4)}的子集个数为 个. 10.已知全集U={x|0<x<10,x为奇数}，CuA={3,5}，CuB={1,7},则A∩B= . 11.若集合 M={1,12,x²},N={1,x},且MUN=M,则满足条件的x的值为 . 三、解答题 12.已知集合 M={x|-1<x<2},N={x|x<a}. (1)若M∩N=∅,求实数a的取值范围; (2)若MUN={x|x<2},求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$