专题1集合（讲义） -湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第1个专题：集合。本专题涵盖集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（讲义） 知识点1 集合及其表示、集合之间的关系 1.集合的基本概念 （1）集合：一般地，由某些指定的对象汇集在一起组成的整体叫做集合，简称集。集合通常用大写英文字母，A,B,C,...来表示。 组成集合的每一个确定的对象叫做这个集合的元素。元素通常用小写英文字母a,b,c,...来表示。 （2）元素的性质 ①确定性:对于任意一个集合A和一个元素a,要么a属于A,要么a不属于A. ②互异性:集合中的元素互不相同. ③无序性:集合中的元素可以无序排列.如{1,2,3}与{3,1,2)是同一个集合. （3）元素与集合的关系：若a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A;若a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a∉A. (4)集合的分类: ①按元素个数是否有限分类: 有限集:集合中含有的元素个数有限,如{x|1<x<5,x∈Z}. 无限集:集合中含有的元素个数无限,如{x|l<x<5}. 空集:不含任何元素的集合,记作∅. 注:要区分好∅与｛0},空集也是有限集. ②按元素特征分类:数集、点集等. 常见数集的符号表示:自然数集N;整数集Z;正整数集N*或N+;有理数集Q，实数集R. 2.集合的表示方法 (1)列举法:把集合的元素一一列举出来,中间用逗号隔开,并用花括号“{}”把它们括起来表示集合的方法. (2)描述法:利用集合的特征性质来表示集合的方法. ①描述法的一般形式:A={x|p(x)},竖线左边是集合的代表元素及取值范围,右边p(x)表示集合中的元素所具有的特征性质. ②简略形式:{元素名称},如{平行四边形}等. 注:“{ }”表示“全体”的意思,用符号表示常见数集时注意表示符号的规范性，如“实数集”记为R,不能写成{R}. 3.集合之间的关系 （1）包含“关系”--子集 一般地,如果集合B的元素都是集合A的元素,那么集合B叫作集合A的子集.记作B⊆A(读作“B包含于A”)或A⊇B(读作“A 包含B”). ①任何一个集合都是它本身的子集,即A⊆A. ② 空集是任何集合的子集,即∅⊆A. ③“包含”关系具有传递性:A⊆B,B⊆C,则A⊆C. ④子集个数:一个集合A的子集个数为2n,其中n是指集合A中的元素个数. （2）“真包含”关系--真子集 如果集合B是集合A的子集且A中至少有一个元素不属于B,那么集合B是集合A的真子集.记作B⊈A(或A⊉B),读作“B真包含于A”(或“A 真包含 B”). ①空集是任何非空集合的真子集. ②“真包含”关系具有传递性:A⊈B,B⊈C,则A⊈C. ③真子集个数:一个集合A的真子集个数为2n-1,其中n是指集合A中的元素个数. （3）集合相等 一般地,如果两个集合的元素完全相同,那么称这两个集合相等.集合A与集合B相等记作 A=B. （4）子集、真子集、集合相等的关系 ①若A⊆B,则A⊈B或A=B； ②若A⊆B,且B⊆A,则A=B;反之,若A=B,则A⊆B且B⊆A. 1. 1．(2023·湖北技能高考)已知集合A={a,l,2,3},B={0,1,2,3},且A=B, 则 a= （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2. 下列语句中，可以组成集合的有 （ ） ①绝对值等于本身的实数；②方程x2+3x+2=0的实数解；③珠穆朗玛峰的海拔高度；④很大的整数；⑤组成“apple”的字母 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列说法正确的是 （ ） A. 集合｛a,b,c｝和｛b,c,a｝表示不同的集合 B. ｛0，1，2，3｝是不大于3的自然数组成的集合 C. 数1，2，4，5，，9组成的集合有6个元素 D.正奇数的全体不能组成一个集合 3．下列选项能组成集合的是 （    ） A．学生中绘画能手 B．无限接近10的小数 C．高三年级中个子高的同学 D．中国四大发明 4．下列各组对象不能组成集合的是 （   ） A．大于8的所有自然数 B．高中数学所有难题 C．乘以9的所有偶数 D．函数y=2x+1上所有的点 5.在数集｛2a,a2-a｝中关于实数a的取值范围说法正确的是 （ ） A.a=0或a=3 B. a≠0且a≠3 C.a可以是任意实数 D.a只能等于3 6.下列三个结论中，正确的序号是 （ ） ①方程x2-3x+2=0的所有实数根组成的集合用描述法可表示为{1，2}； ②集合M=｛（2，1），（2，3）｝和N=｛（1，2），（3，2）｝表示同一集合； ③集合｛x∈N|x2≤9｝用列举法表示为｛0，1，2，3｝ A.① B.② C.③ D.①③ 7.下列集合表示错误的是 （ ） A. 不小于6的实数的集合可以表示为｛x|x≥6｝ B. 不等式-1≤3x＜6的解集为｛x|- -≤x＜2｝ C. 能被2整除的正整数的集合可表示为｛x|x=2k,k∈N｝ D. 不等式|x-3|≤0的解集为｛3｝ 8.设不等式6-3x＜0的解集为集合M，下列说法正确的是 （ ） A.0∈M，3∈M B.0∉M，3∈M C.0∈M, 3∉M D.0∉M, 3∉M 9． 设集合M={x|x≥8},则下列关系中正确的是 （ ） A.{8}∈M B.8∈M C.8⊆M D.{0}⊇M 10．若集合 M={x|10<x<14},N={x|11<x<13},则下列关系中正确的是 A.M∩N=M B.MUN=N C.N ⊈M D.M ⊈N （ ） 知识点2 集合的基本运算 1.交集 (1)定义:一般地,对于两个给定的集合A,B,由既属于A又属于B的所有元素组成的集合,叫作集合A与集合B的交集,记作A∩B,读作“A交B”,即A∩B={x|x∈A且x∈B}.如图1-1中阴影部分所示: 图1-1 交集 (2)性质:如果A⊆B ,那么 A∩B=A;反之,如果A∩B=A,那么A⊆B. 2.并集 (1)定义:一般地,对于两个给定的集合A,B,由集合A,B的所有元素组成的集合,叫作集合A与集合B的并集,记作AUB,读作“A 并B”,即AUB={x|x∈A或x∈B}.如图1-2中阴影部分所示: 图1-2 并集 (2)性质:如果 A⊆B,那么AUB=B;反之,如果AUB=B,那么 A⊆B. 3. 补集 (1)全集:在研究集合间的关系时,如果每一个集合都是某一个给定集合的子集,那么称这个给定的集合为这些集合的全集,通常用U来表示. (2)补集的定义:如果A是全集U的一个子集,那么由全集U中不属于A的所有元素构成的集合叫作A在全集U中的补集,记作Cu A,读作“A在U中的补集.,即Cu A={x|x∈U且x¢A}.当全集U=R 时,Cu A可简写成 CA.其关系如图1-3所示. (3)补集的性质:A∪(Cu A)=U;A∩(Cu A)=∅;Cu(Cu A)=A. 1. (2021·湖北技能高考)若集合A=｛0，2，4，6｝，B=｛0，3，6，9｝，则A∩B= （ ） A.｛0，2，3，4，5，6，9｝ B.｛0，2，4，6｝ C.｛0，6｝ D.｛0｝ 2. (2024·湖北技能高考)若集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛2，4，6，8｝，则M=A∩B，则M中元素的个数为 （ ) A.2 B.4 C.6 D.8 3. (2020·湖北技能高考)若集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则A∪B= （ ） A.｛2，3｝ B.｛1，2，3｝ C.｛0，2，3，4｝ D.｛0，1，2，3，4｝ 4. (2022·湖北技能高考)若集合A=｛1，2，3｝，B=｛2，3，4｝，则A∪B= （ ） A. ｛1，3，4｝ B.｛1，2，3｝ C.｛2，3，4｝ D.｛1，2，3，4｝ 1．已知集合 A={x∈N* | |x|≤3},B={x|x2-5x+6=0},则A∩B= （ ） A.{l,2,3} B.{2,3} C.{1,2} D.{2} 2．设集合A={x|5≤x≤8},B={x|6≤x≤9},则A∩B= （ ） A.{5,6} B.{5,6,8} C.{x|6≤x≤8} D.{x|5≤x≤9} 3．设集合 M={l,a},N={5,a²-2a},若 M∩N={3},则a= （ ） A.-1 B.1 C.3 D.5 4．设集合 A={-4,2,a²},B={9,a-5,-7-a},若 A∩B={9},则a= （ ） A.3 B.7 C.-1 D.-3 5. 已知集合A=｛x|x(x-1)=0｝,B=｛x|x2=1｝,则A∪B= （ ） A.｛-1，0，1｝ B.｛0，1｝ C.｛-1，1｝ D.｛1｝ 6. 6．已知集合A={x|-5≤x≤8},B={x|-4≤x≤9},则A∪B= （ ） A.{-5，9} B.{-5，-4，8，9} C.{x|-5≤x≤8} D.{x|-5≤x≤9} 7.已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛1，2，3，4｝，则下列关系式正确的是 （ ） A∩B=｛1，2，4｝ B.A∩B=｛1，2，3｝ C.A∪B=｛1，2，3｝ D.A∪B=｛2，3，4｝ 8．已知集合M=｛x|x+1)=0｝,N=｛x|x2-1=0｝,则M∪N= （ ） A.｛-1｝ B.｛1｝ C.｛-1，1｝ D.｛-1,-1,1｝ 9．已知全集U=N,集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩(Cu B)= （ ） A.{l,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 10．4.设全集 U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},集合 B={3,4,5},则(Cu A)∪(Cu B)= （ ） A,{1,2,3,4,5} B.{3} C.{1,2,4,5} D.{1,5} 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考文化综合考试大纲》及历年湖北技能高考数学真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是湖北省2026年技能高考一轮复习《数学知识点清单》的第1个专题：集合。本专题涵盖集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 湖北省2026年技能高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（讲义） 知识点1 集合及其表示、集合之间的关系 1.集合的基本概念 （1）集合：一般地，由某些指定的对象汇集在一起组成的整体叫做集合，简称集。集合通常用大写英文字母，A,B,C,...来表示。 组成集合的每一个确定的对象叫做这个集合的元素。元素通常用小写英文字母a,b,c,...来表示。 （2）元素的性质 ①确定性:对于任意一个集合A和一个元素a,要么a属于A,要么a不属于A. ②互异性:集合中的元素互不相同. ③无序性:集合中的元素可以无序排列.如{1,2,3}与{3,1,2)是同一个集合. （3）元素与集合的关系：若a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A;若a不是集合A的元素,就说a不属于集合A,记作a∉A. (4)集合的分类: ①按元素个数是否有限分类: 有限集:集合中含有的元素个数有限,如{x|1<x<5,x∈Z}. 无限集:集合中含有的元素个数无限,如{x|l<x<5}. 空集:不含任何元素的集合,记作∅. 注:要区分好∅与｛0},空集也是有限集. ②按元素特征分类:数集、点集等. 常见数集的符号表示:自然数集N;整数集Z;正整数集N*或N+;有理数集Q，实数集R. 2.集合的表示方法 (1)列举法:把集合的元素一一列举出来,中间用逗号隔开,并用花括号“{}”把它们括起来表示集合的方法. (2)描述法:利用集合的特征性质来表示集合的方法. ①描述法的一般形式:A={x|p(x)},竖线左边是集合的代表元素及取值范围,右边p(x)表示集合中的元素所具有的特征性质. ②简略形式:{元素名称},如{平行四边形}等. 注:“{ }”表示“全体”的意思,用符号表示常见数集时注意表示符号的规范性，如“实数集”记为R,不能写成{R}. 3.集合之间的关系 （1）包含“关系”--子集 一般地,如果集合B的元素都是集合A的元素,那么集合B叫作集合A的子集.记作B⊆A(读作“B包含于A”)或A⊇B(读作“A 包含B”). ①任何一个集合都是它本身的子集,即A⊆A. ② 空集是任何集合的子集,即∅⊆A. ③“包含”关系具有传递性:A⊆B,B⊆C,则A⊆C. ④子集个数:一个集合A的子集个数为2n,其中n是指集合A中的元素个数. （2）“真包含”关系--真子集 如果集合B是集合A的子集且A中至少有一个元素不属于B,那么集合B是集合A的真子集.记作B⊈A(或A⊉B),读作“B真包含于A”(或“A 真包含 B”). ①空集是任何非空集合的真子集. ②“真包含”关系具有传递性:A⊈B,B⊈C,则A⊈C. ③真子集个数:一个集合A的真子集个数为2n-1,其中n是指集合A中的元素个数. （3）.集合相等 一般地,如果两个集合的元素完全相同,那么称这两个集合相等.集合A与集合B相等记作 A=B. （4）子集、真子集、集合相等的关系 ①若A⊆B,则A⊈B或A=B； ②若A⊆B,且B⊆A,则A=B;反之,若A=B,则A⊆B且B⊆A. 1．(2023·湖北技能高考)已知集合A={a,l,2,3},B={0,1,2,3},且A=B, 则 a= ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【分析】根据集合相等关系即可求解. 【详解】因为A=B,则A={0,1,2,3},所以a=0. 故选：A. 1. 下列语句中，可以组成集合的有 （ ） ①绝对值等于本身的实数；②方程x2+3x+2=0的实数解；③珠穆朗玛峰的海拔高度；④很大的整数；⑤组成“apple”的字母 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】D 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】对于①绝对值等于本身的数是非负数，对象确定，能组成集合；对于②方程x2+3x+2=0的实数解是1和2，对象确定，能组成集合；对于③珠穆朗玛峰的海拔高度8848米，对象确定，能组成集合；对于④很大的整数，对象不确定，不能组成集合；对于⑤组成“apple”的字母，对象确定，能组成集合.可以组成集合的是①②③⑤，所以D正确. 故选：D 2. 下列说法正确的是 （ ） A. 集合｛a,b,c｝和｛b,c,a｝表示不同的集合 B. ｛0，1，2，3｝是不大于3的自然数组成的集合 C. 数1，2，4，5，，9组成的集合有6个元素 D. 正奇数的全体不能组成一个集合 【答案】B 【分析】根据集合的特性即可求解. 【详解】对于A，集合｛a,b,c｝和｛b,c,a｝只是顺序不同，但对象是相同的，因此是同一个集合，错误； 对于B，不大于3的自然数是0，1，2，3，正确；对于C，4和表示同一个数，由元素的互异性可知，该集合只有5个元素，错误；对于D，正奇数的全体对象是确定的，可以组成集合，错误. 故选：B 3．下列选项能组成集合的是 （    ） A．学生中绘画能手 B．无限接近10的小数 C．高三年级中个子高的同学 D．中国四大发明 【答案】D 【分析】根据集合的确定性即可求解. 【详解】对于A，学生中的绘画能手不具有确定性，不能组成集合，错误；对于B，无限接近10不具有确定性，不能组成集合，错误；对于C，个子高不具有确定性，不能组成集合，错误；对于D，中国的四大发明是指南针、造纸术、火药和印刷术，研究的对象是确定的，可以组成集合，所以D正确. 故选：D. 4．下列各组对象不能组成集合的是 （   ） A．大于8的所有自然数 B．高中数学所有难题 C．乘以9的所有偶数 D．函数y=2x+1上所有的点 【答案】B 【分析】根据集合的确定性即可求解. 【详解】对于A，大于8的所有自然数是确定的，可以组成集合；对于B，高中数学所有难题不具有确定性，不能组成集合；对于C，乘以9的所有偶数是确定的，可以组成集合；对于D，函数y=2x+1上所有点是确定的，可以组成集合. 故选：B 5.在数集｛2a,a2-a｝中关于实数a的取值范围说法正确的是 （ ） A.a=0或a=3 B. a≠0且a≠3 C.a可以是任意实数 D.a只能等于3 【答案】B 【分析】根据集合元素的“互异性”即可求解. 【详解】根据集合元素的“互异性”，集合里的元素不能相同，得2a≠a2-a，解得a≠0且a≠3 . 故选：B 6.下列三个结论中，正确的序号是 （ ） ①方程x2-3x+2=0的所有实数根组成的集合用描述法可表示为{1，2}； ②集合M=｛（2，1），（2，3）｝和N=｛（1，2），（3，2）｝表示同一集合； ③集合｛x∈N|x2≤9｝用列举法表示为｛0，1，2，3｝ A.① B.② C.③ D.①③ 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法即可求解. 【详解】①中注意是用描述法表示而不是列举法，错误；②中M和N均为点集，所以不相等，错误； ③中｛x∈N|x2≤9｝=｛x∈N|-3≤x≤3｝=｛0，1，2，3｝正确. 故选：C 7.下列集合表示错误的是 （ ） A. 不小于6的实数的集合可以表示为｛x|x≥6｝ B. 不等式-1≤3x＜6的解集为｛x|- -≤x＜2｝ C. 能被2整除的正整数的集合可表示为｛x|x=2k,k∈N｝ D. 不等式|x-3|≤0的解集为｛3｝ 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法即可求解. 【详解】对于A，不大于就是小于等于，正确；对于B，不等式-1≤3x＜6的解为- -≤x＜2，写成集合的形式用描述法表示为｛x|- -≤x＜2｝，正确；对于C，能被2整除的正整数的集合应该写为｛x|x=2k,k∈N*｝，错误；对于D，解含绝对值的不等式|x-3|≤0得x=3,用列举法表示为｛3｝，正确. 故选：C 8.设不等式6-3x＜0的解集为集合M，下列说法正确的是 （ ） A.0∈M，3∈M B.0∉M，3∈M C.0∈M, 3∉M D.0∉M, 3∉M 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系即可求解. 【详解】不等式6-3x＜0的解为x>2. 因此，0不是集合M中的元素，即0∉M；3是集合M中的元素，即3∈M. 故选：B 9． 设集合M={x|x≥8},则下列关系中正确的是 （ ） A.{8}∈M B.8∈M C.8⊆M D.{0}⊇M 【答案】B 【分析】根据集合的含义概念即可求解. 【详解】 ∵{8}是集合,∴{8}与M之间不能用∈和∉,且{8}⊆M,A,D错误;8 是集合M内的元素，∴8∈M， C错误. 故选：B 10．若集合 M={x|10<x<14},N={x|11<x<13},则下列关系中正确的是 ( ) A.M∩N=M B.MUN=N C.N ⊈M D.M ⊈N 【答案】C 【分析】根据集合的之间的关系即可求解. 【详解】M∩N=N,A错误;MUN=M,B错误;N为M的真子集,N ⊈M, D错误. 故选：C 知识点2 集合的基本运算 1.交集 (1)定义:一般地,对于两个给定的集合A,B,由既属于A又属于B的所有元素组成的集合,叫作集合A与集合B的交集,记作A∩B,读作“A交B”,即A∩B={x|x∈A且x∈B}.如图1-1中阴影部分所示: 图1-1 交集 (2)性质:如果A⊆B ,那么 A∩B=A;反之,如果A∩B=A,那么A⊆B. 2.并集 (1)定义:一般地,对于两个给定的集合A,B,由集合A,B的所有元素组成的集合,叫作集合A与集合B的并集,记作AUB,读作“A 并B”,即AUB={x|x∈A或x∈B}.如图1-2中阴影部分所示: 图1-2 并集 (2)性质:如果 A⊆B,那么AUB=B;反之,如果AUB=B,那么 A⊆B. 3. 补集 (1)全集:在研究集合间的关系时,如果每一个集合都是某一个给定集合的子集,那么称这个给定的集合为这些集合的全集,通常用U来表示. (2)补集的定义:如果A是全集U的一个子集,那么由全集U中不属于A的所有元素构成的集合叫作A在全集U中的补集,记作Cu A,读作“A在U中的补集.,即Cu A={x|x∈U且x¢A}.当全集U=R 时,Cu A可简写成 CA.其关系如图1-3所示. (3)补集的性质:A∪(Cu A)=U;A∩(Cu A)=∅;Cu(Cu A)=A. 1. (2021·湖北技能高考)若集合A=｛0，2，4，6｝，B=｛0，3，6，9｝，则A∩B= （ ） A.｛0，2，3，4，5，6，9｝ B.｛0，2，4，6｝ C.｛0，6｝ D.｛0｝ 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算及元素的互异性即可求解. 【详解】由集合交集运算的性质和元素的互异性知A∩B=｛0，6｝ 故选：C 2. (2024·湖北技能高考)若集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛2，4，6，8｝，则M=A∩B，则M中元素的个数为 （ ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算即可求解. 【详解】由集合的交集运算知A∩B=｛2，4｝，其中有2个元素. 故选：A 3. (2020·湖北技能高考)若集合A=｛1，2，3｝，B=｛0，2，3，4｝，则A∪B= （ ） A.｛2，3｝ B.｛1，2，3｝ C.｛0，2，3，4｝ D.｛0，1，2，3，4｝ 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算即可求解. 【详解】由集合的并集运算A∪B= ｛1，2，3｝∪｛0，2，3，4｝=｛0，1，2，3，4｝ 故选：D 4. (2022·湖北技能高考)若集合A=｛1，2，3｝，B=｛2，3，4｝，则A∪B= （ ） A.｛1，3，4｝ B.｛1，2，3｝ C.｛2，3，4｝ D.｛1，2，3，4｝ 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算即可求解. 【详解】由集合的并集运算A∪B= ｛1，2，3｝∪｛2，3，4｝=｛1，2，3，4｝ 故选：D 1．已知集合 A={x∈N* | |x|≤3},B={x|x2-5x+6=0},则A∩B= ( ) A.{l,2,3} B.{2,3} C.{1,2} D.{2} 【答案】B 【分析】根据集合交集运算即可求解. 【详解】集合A=｛1，2，3｝，集合B=｛2，3｝，由集合的交集运算A∩B=｛2，3｝. 故选：B 2．设集合A={x|5≤x≤8},B={x|6≤x≤9},则A∩B= ( ) A.{5,6} B.{5,6,8} C.{x|6≤x≤8} D.{x|5≤x≤9} 【答案】C 【分析】根据集合交集运算即可求解. 【详解】集合A和集合B的公共部分6≤x≤8，就是A与B的交集，即A∩B={x|5≤x≤8}∩{x|6≤x≤9}={x|6≤x≤8} 故选：C 3．设集合 M={l,a},N={5,a²-2a},若 M∩N={3},则a= ( ) A.-1 B.1 C.3 D.5 【答案】D 【分析】根据集合交集运算即可求解. 【详解】∵M∩N={3},∴3∈M,a=3,则a²-2a=3,N={3,5}. 故选：C 4．设集合 A={-4,2,a²},B={9,a-5,-7-a},若 A∩B={9},则a= ( ) A.3 B.7 C.-1 D.-3 【答案】A 【分析】根据集合交集运算即可求解. 【详解】∵ A∩B={9}，∴a²=9，则a=±3. 当a=3时，B={9,-2,-10},符合题意；当a=-3时，B={9,-8,-4}， A∩B={-4，9}，不符合题意.. 故选：A 5. 已知集合A=｛x|x(x-1)=0｝,B=｛x|x2=1｝,则A∪B= （ ） A.｛-1，0，1｝ B.｛0，1｝ C.｛-1，1｝ D.｛1｝ 【答案】A 【分析】根据集合的并集运算即可求解. 【详解】∵集合A=｛0，1｝,集合B=｛-1，1｝∴A∪B=｛0，1｝∪｛-1，1｝=｛-1，0，1｝ 故选：A 6．已知集合A={x|-5≤x≤8},B={x|-4≤x≤9},则A∪B= ( ) A.{-5，9} B.{-5，-4，8，9} C.{x|-5≤x≤8} D.{x|-5≤x≤9} 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算即可求解. 【详解】集合A和集合B所有的元素-5≤x≤9，就是集合A与集合B的并集，即A∪B= {x|-5≤x≤8}∪{x|-4≤x≤9}={x|-5≤x≤9} 故选：D 7.已知集合A=｛1，2，3｝，B=｛1，2，3，4｝，则下列关系式正确的是 ( ) A. A∩B=｛1，2，4｝ B.A∩B=｛1，2，3｝ C.A∪B=｛1，2，3｝ D.A∪B=｛2，3，4｝ 【答案】B 【分析】根据集合的交集和并集运算即可求解. 【详解】A∩B=｛1，2，3｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，3｝，A错误； A∪B=｛1，2，3｝∪｛1，2，3，4｝=｛1，2，3，4｝，C、D错误. 故选：B 8．已知集合M=｛x|x+1)=0｝,N=｛x|x2-1=0｝,则M∪N= （ ） A.｛-1｝ B.｛1｝ C.｛-1，1｝ D.｛-1,-1,1｝ 【答案】C 【分析】根据集合的并集运算及元素的互异性即可求解. 【详解】∵M=｛x|x+1)=0｝=｛-1｝，N=｛x|x2-1=0｝=｛-1，1｝∴M∪N=｛-1，1｝ 故选：C 9．已知全集U=N,集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩(Cu B)= ( ) A.{l,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 【答案】A 【分析】根据集合的交集和补集运算即可求解. 【详解】由交集和补集的运算性质可知，Cu B={l,2，4，5，7，8，10，11,13,14,...}, A∩(Cu B)={1,5,7}. 故选：A 10．4.设全集 U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},集合 B={3,4,5},则(Cu A)∪(Cu B)= ( ) A,{1,2,3,4,5} B.{3} C.{1,2,4,5} D.{1,5} 【答案】C 【分析】根据集合的补集和并集运算即可求解. 【详解】由集合的补集运算法则Cu A={4，5}，Cu B={1，2}，则(Cu A)∪(Cu B)={1,2,4,5} 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$