高教版《一课一练》 第117练-两角和与差的正切公式 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第117练，内容是第六章 三角计算，6.1.3两角和与差的正切公式。 高教版《数学》拓展模块 第117练 第六章 三角计算 两角和与差的正切公式 一课一练 1、 选择题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 2．若，，则（   ） A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 5．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 8．（   ） A． B． C． D． 9．已知，，那么（   ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D．不确定 二、填空题 11．已知，是方程的两根，则 ； 12．已知，若，则 ． 三、解答题 13．已知是一元二次方程的两个根，且． (1)求的值； (2)求的值． 14．在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，． (1)求的值； (2)求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第117练，内容是第六章 三角计算，6.1.3两角和与差的正切公式。 高教版《数学》拓展模块 第117练 第六章 三角计算 两角和与差的正切公式 一课一练 1、 选择题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正切公式计算即可求解. 【详解】由，解得， 故选：A. 2．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正切的差角公式即可求得. 【详解】. 故选：A. 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正切公式即可求解. 【详解】. 故选：B. 4．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 5．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角差的正切公司即可求的值. 【详解】因为， 所以. 故选：A． 6．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正切函数的差角公式即可解得. 【详解】由题，； 故选：C 7．的值为（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】逆用正切差角公式可求. 【详解】解析：原式=. 故选：B. 8．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逆用两角和正切公式和特殊角三角函数值易得答案. 【详解】. 故选：D. 9．已知，，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角差的正切公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：C. 10．已知，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D．不确定 【答案】B 【分析】由两角和的正切公式进行化简即可得解. 【详解】 . 故选：B. 二、填空题 11．已知，是方程的两根，则 ； 【答案】/ 【分析】根据韦达定理求出和的值，再将其代入两角和的正切公式求值即可. 【详解】已知，是方程的两根， 则，， 所以， 故答案为：. 12．已知，若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，先求出的值，结合同角三角函数的商数关系和平方关系，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以， 解得， 所以，即， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题 13．已知是一元二次方程的两个根，且． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)7 (2) 【分析】（1）由一元二次方程求出，再由两角和差的正切公式即可求解. （2）根据第（1）问的方法求解出，然后根据角的取值范围，即可确定的值. 【详解】（1）解方程得． 因为， 所以， 则． （2）． 因为， 所以， 从而． 14．在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）利用单位圆上的点求三角函数，然后利用同角三角函数基本关系式与正切和角公式可求； （2）利用正切和角公式求值，由三角函数值与给定角的范围求角即可. 【详解】（1）由题意有，， 均为锐角，则， ，， 所以 . （2）， ，则， 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$