高教版《一课一练》 第123练- 余弦定理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第123练，内容是第六章 三角计算，6.4.3余弦定理。 高教版《数学》拓展模块 第123练 第六章 三角计算 余弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中， 已知，则角C为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理可求. 【详解】在中，， 则， 因为为三角形内角， 则角C为； 故选：B. 2．在中，若，则（　　 ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 在中，由余弦定理得， . 因为在中，， 所以. 故选：D. 3．在中，如果，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【分析】运用余弦定理解答即可. 【详解】在中，已知， 则， 因为， 所以为钝角，则是钝角三角形. 故选：C. 4．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由余弦定理即可求解. 【详解】在中，若， 所以 因为，所以， 故选：C. 5．中，若，则角等于（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可知，， 又因为，所以. 故选：A. 6．已知是的角的对边，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由余弦定理进行计算即可得解. 【详解】在中，由余弦定理得 ， 所以. 故选：D. 7．在中，若，，，则的最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据大边对大角以及余弦定理即可求解. 【详解】因为在中，若，，， 根据大边对大角知，的最大角为角， 再由余弦定理，得． 故选：A. 8．中内角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 由余弦定理可知，, 所以. 故选：A. 9．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】设三角形三边分别为2、3、4，则最大. 所以. 故选：B. 10． 内角 ，，的对边分别为 ，，，已知，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦定理求出，即可求解. 【详解】因为，而， 所以. 即. 故选：C. 二、填空题 11．在中，已知，，，则 ． 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为，，， 由余弦定理， 得， 即， 解得或. 因为在中，， 所以. 故答案为：. 12．在中，，则 . 【答案】 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】因为， 根据余弦定理， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题 13．在三角形中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求： (1)边的长； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理解三角形，求得边b的长. （2）根据同角三角函数的平方关系求解得，再根据正弦定理求得. 【详解】（1）因为，，， 由余弦定理可得， 所以， （2）因为，，所以， 由正弦定理得. 14．如图所示，在中，D为边上一点，，，，，求： (1)的余弦值； (2)边的长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）过点作，利用勾股定理求出，再利用直角三角形的边角间关系得到结果. （2）先利用勾股定理求出，再利用特殊角的函数值和直角三角形的边角间关系得结论 【详解】（1） 过点作，垂足为.在、中. 因为.所以. 因为.所以. 所以，即.解得. 所以. （2）由（1）知，. 在中，. 在中，. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第123练，内容是第六章 三角计算，6.4.3余弦定理。 高教版《数学》拓展模块 第123练 第六章 三角计算 余弦定理 一课一练 1、 选择题 1．在中， 已知，则角C为（   ） A． B． C． D． 2．在中，若，则（　　 ） A． B． C． D． 3．在中，如果，则是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 5．中，若，则角等于（   ）. A． B． C． D． 6．已知是的角的对边，且，则（   ） A． B． C． D． 7．在中，若，，，则的最大角的余弦值是（   ） A． B． C． D． 8．中内角所对的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 9．已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 10． 内角 ，，的对边分别为 ，，，已知，则 （    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，已知，，，则 ． 12．在中，，则 . 三、解答题 13．在三角形中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求： (1)边的长； (2)的值. 14．如图所示，在中，D为边上一点，，，，，求： (1)的余弦值； (2)边的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$