高教版《一课一练》 第97练-圆锥曲线测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第97练，内容是第三章 圆锥曲线，圆锥曲线测验。 高教版《数学》拓展模块 第97练 第三章 圆锥曲线 圆锥曲线测验 一课一练 1、 选择题 1．抛物线的开口方向为（   ） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 2．设，为定点，，动点满足，则动点的轨迹是（   ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 3．双曲线的渐近线方程为（   ） A． B． C． D． 4．双曲线的离心率是（   ） A． B． C． D． 5．抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 6．顶点在原点，焦点是的抛物线的标准方程是（   ） A． B． C． D． 7．已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点为，则该抛物线上点到其准线的最小距离是（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 8．椭圆的两个焦点的坐标是（   ） A．， B．， C．， D．， 9．抛物线的焦点坐标是（   ） A． B． C． D． 10．抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若抛物线焦点坐标为，则抛物线的标准方程为 ． 12．双曲线的渐近线方程是 . 三、解答题 13．已知椭圆：与直线相交于，，当椭圆的半焦距，且，，成等差数列时，求椭圆的方程，并求出弦的长度. 14．已知，当为何值时： (1)方程表示双曲线； (2)表示焦点在轴上的双曲线； (3)表示焦点在轴上的双曲线． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第97练，内容是第三章 圆锥曲线，圆锥曲线测验。 高教版《数学》拓展模块 第97练 第三章 圆锥曲线 圆锥曲线测验 一课一练 1、 选择题 1．抛物线的开口方向为（   ） A．向左 B．向右 C．向上 D．向下 【答案】B 【分析】根据抛物线方程确定开口方向即可. 【详解】已知抛物线， 则其对称轴为轴，开口向右， 故选：B. 2．设，为定点，，动点满足，则动点的轨迹是（   ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线 【答案】A 【分析】利用椭圆的定义即可得解. 【详解】因为， 所以由椭圆的定义可知，动点的轨迹是椭圆. 故选：A. 3．双曲线的渐近线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线的方程即可求得其渐近线方程，从而得解. 【详解】对于双曲线， 令，得，即. 故选：B. 4．双曲线的离心率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用双曲线的标准方程，求出，，，然后利用双曲线的离心率公式即可求解． 【详解】由双曲线方程可知，，，从而， 所以． 故选：B 5．抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抛物线方程确定焦点的位置和的值，再由准线方程公式即可解答. 【详解】在抛物线中，焦点在y轴负半轴， 由，得，所以准线方程为． 故选：C. 6．顶点在原点，焦点是的抛物线的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意设出抛物线的标准方程，利用焦点坐标，即可求解. 【详解】因为顶点在原点，焦点是， 故设抛物线的标准方程为， 又，解得， 故抛物线的标准方程为． 故选：B 7．已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点为，则该抛物线上点到其准线的最小距离是（   ） A．8 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据抛物线的焦点坐标求出抛物线方程，再根据抛物线的性质求出抛物线上点到其准线的最小距离. 【详解】抛物线的焦点，得，即， 所以抛物线方程为，准线方程为， 又抛物线上的点到其准线的最小距离就是其顶点到准线的距离， 所以该抛物线上点到其准线的最小距离是. 故选：C. 8．椭圆的两个焦点的坐标是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据椭圆标准方程得到，即可求解. 【详解】因为椭圆，所以焦点在轴上，且，， 故，即， 所以椭圆焦点坐标为：，. 故选：D. 9．抛物线的焦点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将抛物线解析式化为标准方程，利用标准方程求焦点坐标即可. 【详解】，即，抛物线焦点在轴正半轴， 则，， 则焦点坐标为； 故选：D. 10．抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合抛物线的定义可知该点到抛物线准线的距离也为6，先结合抛物线的方程求得准线方程，继而求得点的横坐标，代入抛物线方程，即可求解. 【详解】因为所求抛物线上的点与焦点的距离等于6， 所以该点到抛物线准线的距离也为6， 又抛物线的图像开口向左，准线方程为， 设所求点的坐标为，则，解得， 将代入抛物线方程得，解得， 故所求点的坐标是. 故选：A. 二、填空题 11．若抛物线焦点坐标为，则抛物线的标准方程为 ． 【答案】 【分析】根据抛物线的标准方程的求法即可求解. 【详解】由题意得，抛物线焦点坐标为，则抛物线的开口朝右， ，解得，所以标准方程为. 故答案为：. 12．双曲线的渐近线方程是 . 【答案】. 【分析】根据双曲线的方程可得，，且焦点在轴上，则双曲线的渐近线方程是. 【详解】由双曲线，化为，可得，，且焦点在轴上， 则双曲线的渐近线方程是， 故答案为：. 三、解答题 13．已知椭圆：与直线相交于，，当椭圆的半焦距，且，，成等差数列时，求椭圆的方程，并求出弦的长度. 【答案】， 【分析】设出交点坐标，根据已知条件椭圆方程与直线方程联立，再利用弦长公式即可解得 【详解】解：设，，已知成等差数列，焦距 ∴，∴ ∴椭圆的方程为 ∴，∴ 即， 故 14．已知，当为何值时： (1)方程表示双曲线； (2)表示焦点在轴上的双曲线； (3)表示焦点在轴上的双曲线． 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】根据双曲线标准方程中的分母的正负解决即可． 【详解】（1）因为，即，方程表示双曲线， 所以，解得或； 所以或； （2）因为，即，焦点在轴上的双曲线， 则，解得， 所以； （3）因为1，即，焦点在y轴上的双曲线， 则，解得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$