高教版《一课一练》 第87练-向量线性运算的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第87练，内容是第二章 平面向量，2.4.2向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第87练 第二章 平面向量 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，若，则（   ） A． B． C． D． 2．设向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．设，，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．若向量与平行，则的值是（   ） A． B．6 C． D．4 5．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 6．若，则 （    ）． A． B． C． D． 7．已知：，，等于（    ） A． B． C． D． 8．向量，，若，则（    ） A．3 B． C．12 D． 9．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C．1 D． 10．已知向量，，，若，则m，n的值分别为（    ） A．3，1 B．3， C．，1 D．， 二、填空题 11．已知向量，则 ． 12．在中，，，，分别，的中点，则 . 三、解答题 13．已知． (1)求的坐标； (2)求满足条件的实数m，n的值． 14．已知为坐标原点，，，. (1)若三点共线，求实数的值； (2)若点满足，求的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第87练，内容是第二章 平面向量，2.4.2向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第87练 第二章 平面向量 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示求解即可； 【详解】因为向量，且， 所以，解得， 故选：C 2．设向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】向量，，且， 所以，所以. 故选：A. 3．设，，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量线性运算的坐标表示，即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故选：B. 4．若向量与平行，则的值是（   ） A． B．6 C． D．4 【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量与平行， 所以，解得. 故选：A. 5．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量，， 所以. 故选：C. 6．若，则 （    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的加法的坐标表示计算即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 7．已知：，，等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示进行求解即可． 【详解】因为，， 所以. 故选：A． 8．向量，，若，则（    ） A．3 B． C．12 D． 【答案】A 【分析】利用向量平行的条件，即可求解. 【详解】因为向量，，， 所以有，解得. 故选：A. 9．已知向量，，若，则（    ） A． B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据两向量平行的坐标关系来求解. 【详解】因为向量，， 又，所以，解得. 故选：B. 10．已知向量，，，若，则m，n的值分别为（    ） A．3，1 B．3， C．，1 D．， 【答案】A 【分析】根据向量线性的坐标运算求解即可. 【详解】因为向量，，，且， 即 ∴，解得. 故选：A. 二、填空题 11．已知向量，则 ． 【答案】 【分析】根据向量的数乘和加法运算计算即可. 【详解】因为向量， 所以. 故答案为：. 12．在中，，，，分别，的中点，则 . 【答案】 【分析】根据中位线性质和向量的坐标表示计算即可求解. 【详解】根据题意画出大致图形如下所示： 因为，分别，的中点， 所以，又因为， 所以 . 故答案为：. 三、解答题 13．已知． (1)求的坐标； (2)求满足条件的实数m，n的值． 【答案】(1) (2)，. 【分析】（1）根据向量坐标的加减数乘运算法则进行计算即可. （2）根据向量坐标运算及向量坐标相等含义列二元一次方程组求解即可. 【详解】（1） （2）由可得： ， 则，解得. 则实数，. 14．已知为坐标原点，，，. (1)若三点共线，求实数的值； (2)若点满足，求的最小值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量坐标的线性运算求出与，然后利用向量平行求参数即可； （2）利用向量的模与二次函数的性质求最值即可. 【详解】（1）因为，，， 所以，， 又三点共线，所以， 所以，解得 （2）因为，， 所以，， 所以， 所以， 所以当时. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$