高教版《一课一练》 第89练-平面向量测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第89练，内容是第二章 平面向量，平面向量测试。 高教版《数学》拓展模块 第89练 第二章 平面向量 平面向量测试 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中正确的是（   ） A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小 C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 【答案】D 【分析】由向量的定义逐项判断即可得解. 【详解】不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故A、B不正确； 向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故C不正确； 向量的模是一个数量，可以比较大小，D正确. 故选：D. 2．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】由题可得 . 故选：C 3．向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量减法的坐标运算和减法法则即可求出. 【详解】因为， 所以. 故选：C 4．已知向量，，若与共线，则m的值为（   ） A．1 B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据向量共线的性质求解即可. 【详解】已知向量，，且与共线， 所以，解得. 故选：B. 5．已知向量，，则等于（   ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标运算，即可求解. 【详解】由题意知向量，， 所以． 故选：D. 6．已知向量，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量垂直的坐标表示列出方程即可得解. 【详解】向量，且， 则，解得， 故选：. 7．设向量，，若 ，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量平行的坐标表示，即可求解. 【详解】由题意知向量，，, 所以，解得：. 故选：D. 8．已知点，且向量，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】设点，由题意得，点，向量，则. 即，解得，即点. 故选：B. 9．已知向量，，若，则（   ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】由向量平行的坐标运算即可得解. 【详解】∵，∴， 即，解得． 故选：A. 10．已知向量，，若，则（   ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】∵向量，， 且 ∴， 解得． 故选：C. 二、填空题 11．已知向量，，且，则 ． 【答案】6 【分析】根据向量垂直的坐标表示，可直接求出的值. 【详解】∵，∴， 解得． 故答案为：6. 12．已知向量，，且，则实数 ． 【答案】 【分析】根据向量平行的坐标表示求解即可； 【详解】∵，∴，解得． 故答案为： 13．若，则 ． 【答案】 【分析】由向量内积的定义公式变形即可求出夹角的余弦值，即可解答. 【详解】已知， 因为，且， 所以． 故答案为：. 14．若，，则 ． 【答案】 【分析】由向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为，， 所以． 故答案为：. 三、解答题 15．一辆消防车从A地到地执行任务，先从A地向北偏东方向行驶2km到达地，然后从地沿北偏东方向行驶6km到达地，从地又向南偏西行驶2km才到达地． (1)在如图所示的坐标系中画出； (2)求地相对于地的位移． 【答案】(1)作图见解析 (2)北偏东，6km 【分析】（1）根据题目条件，在坐标系上画出即可. （2）根据向量相等的性质求解即可. 【详解】（1）向量，如图所示． （2）由题意知，则四边形为平行四边形. 所以，则地相对于A地的位移为“北偏东，”． 16．如图，四边形和都是平行四边形，在每两点所确定的向量中： (1)写出与相等的向量； (2)写出与共线的向量． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据向量相等的定义求解. （2）根据向量共线的定义求解即可. 【详解】（1）因为四边形和都是平行四边形， 所以，所以． 故与相等的向量为． （2）与共线的向量共有7个，分别是． 17．已知． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2)18 【分析】（1）根据向量线性运算的坐标表示求解即可； （2）根据向量内积的坐标表示求解即可. 【详解】（1）因为， 所以. （2）因为， 所以. 18．已知，． (1)若，求； (2)若的夹角为，求； (3)若与垂直，求与的夹角. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据向量共线，结合向量的内积公式求解即可； （2）根据向量内积与模长求解模长即可； （3）由条件结合向量的夹角公式求解即可； 【详解】（1）设向量与的夹角为． 当同向，即时，； 当反向，即时，． （2）因为，所以； 所以， 所以． （3）由，得， 所以， 又，所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第89练，内容是第二章 平面向量，平面向量测试。 高教版《数学》拓展模块 第89练 第二章 平面向量 平面向量测试 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中正确的是（   ） A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小 C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 2．已知，，则（   ） A． B． C． D． 3．向量，则（   ） A． B． C． D． 4．已知向量，，若与共线，则m的值为（   ） A．1 B．2 C． D．4 5．已知向量，，则等于（   ） A．0 B．1 C．2 D．4 6．已知向量，且，则（   ） A．1 B．2 C． D． 7．设向量，，若 ，则（   ） A． B． C． D． 8．已知点，且向量，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．已知向量，，若，则（   ） A． B．1 C． D． 10．已知向量，，若，则（   ） A．2 B． C．1 D． 二、填空题 11．已知向量，，且，则 ． 12．已知向量，，且，则实数 ． 13．若，则 ． 14．若，，则 ． 三、解答题 15．一辆消防车从A地到地执行任务，先从A地向北偏东方向行驶2km到达地，然后从地沿北偏东方向行驶6km到达地，从地又向南偏西行驶2km才到达地． (1)在如图所示的坐标系中画出； (2)求地相对于地的位移． 16．如图，四边形和都是平行四边形，在每两点所确定的向量中： (1)写出与相等的向量； (2)写出与共线的向量． 17．已知． (1)求的值； (2)求的值． 18．已知，． (1)若，求； (2)若的夹角为，求； (3)若与垂直，求与的夹角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$