高教版《一课一练》 第82练-向量的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第82练，内容是第二章 平面向量，2.1向量的概念。 高教版《数学》拓展模块 第82练 第二章 平面向量 向量的概念 一课一练 1、 选择题 1．有下列物理量：①质量②温度③角度④弹力⑤风速．其中可以看成是向量的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据向量的概念判断即可. 【详解】向量含有两个要素：大小和方向， ①质量②温度③角度，没有方向只有大小，故不是向量； ④弹力⑤风速，即有方向又有大小，是向量. 可以看成是向量的有2个. 故选：B. 2．下列说法中正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．单位向量都相等 C．相等向量的起点必须相同 D．共线向量不一定是相反向量 【答案】D 【分析】根据零向量，相等向量，单位向量，共线向量的概念逐个分析即可. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误， 单位向量长度均为1，但方向不一定相同，所以单位向量不一定都相等，故B错误， 相等向量的起点不一定相同，故C错误， 共线向量的方向相同或相反，故D正确， 故选：D. 3．下列关于零向量的说法正确的是（   ） A．零向量没有大小 B．零向量没有方向 C．两个反方向向量之和为零向量 D．零向量与任何向量都共线 【答案】D 【分析】根据零向量的概念与性质逐项分析即可. 【详解】零向量的长度为0，故A错误， 零向量的方向是任意的，故B错误， 两个反方向向量之和不一定为零向量， 只有相反向量之和才是零向量，故C错误， 零向量与任何向量都共线，故D正确， 故选：D. 4．关于向量相等，下列说法正确的是（   ） A．若两个向量模相等，则它们是相等向量 B．若两个向量方向相同，则它们是相等向量 C．若两个向量大小相等且方向相同，则它们是相等向量 D．零向量和任何向量相等 【答案】C 【分析】根据题意，结合相等向量的概念，即可判断求解. 【详解】因为两个大小相等且方向相同的向量是相等向量， 所以若两个向量模相等，方向不同，也不是相等向量，故选项A错误； 若两个向量方向相同，但模长不等，则它们也不是相等向量，故选项B错误； 若两个向量大小相等且方向相同，则它们是相等向量，故选项C正确； 零向量和任何向量都共线，但不一定相等，故选项D错误； 故选：C. 5．两个向量相等则满足（   ） A．大小相等 B．方向相同 C．大小相等与方向相同 D．不确定 【答案】C 【分析】根据向量相等的条件可判断. 【详解】两个向量相等需满足大小相等方向相同. 故选：C 6．下列说法正确的是 （　 　） A．长度相等的向量叫相等向量 B．长度等于1 的向量叫单位向量 C．零向量没有方向 D．共线向量是在一条直线上的向量 【答案】B 【分析】根据相等向量，单位向量，零向量，共线向量的概念判断. 【详解】长度相等且方向相同的向量叫相等向量，故A错误； 长度等于1 的向量叫单位向量，故B正确； 零向量的方向是任意的，故C错误； 共线向量不一定在一条直线上，如图， 平行四边形，是共线向量，但不在一条直线上，故D错误. 故选：B. 7．下列关于零向量的说法，正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．零向量没有长度 C．零向量等同于实数中的零 D．零向量和任意向量共线 【答案】D 【分析】根据零向量的概念与性质判断. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误； 零向量的长度为0，故B错误； 零向量既有大小又有方向，不等同于实数中的零，故C错误； 零向量和任意向量共线，故D正确. 故选：D. 8．下列说法正确的是（ ） A．向量有大小和起点 B．向量有方向和起点 C．向量有大小和方向 D．向量有大小，方向和起点 【答案】C 【分析】根据向量的基本概念求解即可. 【详解】A选项：向量有大小和方向，向量可以自由平移，起点不是向量的固有属性，所以A选项错误. B选项：同理，向量有方向，但起点不是向量的本质属性，B选项错误. C选项：向量的定义为有大小和方向的量，C选项正确. D选项：向量没有固定的起点这一属性，D选项错误. 故选：C. 9．下列命题正确的是（   ） A．向量与是相等向量 B．共线的单位向量是相等向量 C．零向量与任一向量共线 D．两平行向量所在直线平行 【答案】C 【分析】根据相等向量、共线向量、零向量的定义，逐一分析判断即可. 【详解】对于选项A：，即向量与方向相反，所以向量与不是相等向量，故A错误； 对于选项B：两个单位向量虽然共线，但方向可能相反，即共线的单位向量不一定是相等向量，故B错误； 对于选项C：因为零向量没有方向，所以与任何向量都是共线的，故C正确； 对于选项D：两个平行向量所在的直线可能重合，故D错误， 故选：C. 10．下列说法正确的是（   ） A．向量就是直线平行于直线 B．长度相等的向量叫相等向量 C．零向量长度等于0 D．共线向量是在一条直线上的向量 【答案】C 【分析】根据向量共线、相等的定义以及零向量的定义分析求解即可. 【详解】对于A，向量包含直线平行直线或直线与直线重合两种情况，选项A错误； 对于B，相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，选项B错误； 对于C，零向量长度等于0，选项C正确； 对于D，共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是所在直线互相平行的向量，所以错误． 故选：C. 二、填空题 11．在平行四边形中，相等的向量有 组． 【答案】4 【分析】根据平行四边形的性质，结合相等向量的概念即可解答. 【详解】已知平行四边形的对边平行且相等， 所以在平行四边形中， ，共4组. 故答案为：4. 12．若是单位向量，则||= 【答案】 【分析】根据单位向量的概念，即可求出. 【详解】是单位向量， . 故答案为：. 三、解答题 13．某人从点A出发向西走4个单位长度到达点B，然后改变方向朝西北方走6个单位长度到达点C，最后又向东走4个单位长度到达点D．试分别作出向量，和． 【答案】答案见解析. 【分析】根据题意，在平面内任取一点为，按照要求进行绘制即可. 【详解】根据题意，在平面内任取一点为，按照题意要求方向，作线段，， 则向量，和如下所示： . 14．在如图所示的坐标纸中(每个小正方形的边长均为1)，用直尺和圆规画出下列向量． (1)，点A在点O北偏西45°方向； (2)，点B在点O正南方向． 【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析. 【分析】(1)根据描述找出终点A即可； (2)根据描述找出终点B即可. 【详解】(1)∵，点A在点O北偏西45°方向，∴以O为圆心，3为半径作圆与图中正方形对角线OP的交点即为A点： (2)∵，点B在点O正南方向，∴以O为圆心，图中OQ为半径化圆，圆弧与OR的交点即为B点： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第82练，内容是第二章 平面向量，2.1向量的概念。 高教版《数学》拓展模块 第82练 第二章 平面向量 向量的概念 一课一练 1、 选择题 1．有下列物理量：①质量②温度③角度④弹力⑤风速．其中可以看成是向量的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．单位向量都相等 C．相等向量的起点必须相同 D．共线向量不一定是相反向量 3．下列关于零向量的说法正确的是（   ） A．零向量没有大小 B．零向量没有方向 C．两个反方向向量之和为零向量 D．零向量与任何向量都共线 4．关于向量相等，下列说法正确的是（   ） A．若两个向量模相等，则它们是相等向量 B．若两个向量方向相同，则它们是相等向量 C．若两个向量大小相等且方向相同，则它们是相等向量 D．零向量和任何向量相等 5．两个向量相等则满足（   ） A．大小相等 B．方向相同 C．大小相等与方向相同 D．不确定 6．下列说法正确的是 （　 　） A．长度相等的向量叫相等向量 B．长度等于1 的向量叫单位向量 C．零向量没有方向 D．共线向量是在一条直线上的向量 7．下列关于零向量的说法，正确的是（   ） A．零向量没有方向 B．零向量没有长度 C．零向量等同于实数中的零 D．零向量和任意向量共线 8．下列说法正确的是（ ） A．向量有大小和起点 B．向量有方向和起点 C．向量有大小和方向 D．向量有大小，方向和起点 9．下列命题正确的是（   ） A．向量与是相等向量 B．共线的单位向量是相等向量 C．零向量与任一向量共线 D．两平行向量所在直线平行 10．下列说法正确的是（   ） A．向量就是直线平行于直线 B．长度相等的向量叫相等向量 C．零向量长度等于0 D．共线向量是在一条直线上的向量 二、填空题 11．在平行四边形中，相等的向量有 组． 12．若是单位向量，则||= 三、解答题 13．某人从点A出发向西走4个单位长度到达点B，然后改变方向朝西北方走6个单位长度到达点C，最后又向东走4个单位长度到达点D．试分别作出向量，和． 14．在如图所示的坐标纸中(每个小正方形的边长均为1)，用直尺和圆规画出下列向量． (1)，点A在点O北偏西45°方向； (2)，点B在点O正南方向． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$