高教版《一课一练》 第128练- 等差数列的前n项和 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第128练，内容是第七章 数列，7.2.2等差数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块 第128练 第七章 数列 等差数列前n项和公式 一课一练 1、 选择题 1．在等差数列中，，则数列的前项和为（   ） A． B． C． D． 2．前个正整数的和是（   ） A． B． C． D． 3．等差数列中，，，则为（   ） A．22 B．220 C．110 D．55 4．在等差数列中，，则当取得最小值时，（   ）． A．5 B．6 C．7 D．6或7 5．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 6．在等差数列中，已知，则此数列的前五项的和（   ） A．25 B．26 C．27 D．28 7．在等差数列中，首项，，则（   ） A． B． C． D． 8．在等差数列中，若，公差，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．等差数列中，则 （   ） A．16 B．18 C．20 D．28 10．在等差数列中，前n项和为，，，则数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在等差数列中，，则 . 12．在等差数列中， ． 三、解答题 13．已知等差数列的前两项，，求： (1)； (2)前10项的和. 14．已知在等差数列中，，.求： (1)； (2)数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第128练，内容是第七章 数列，7.2.2等差数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块 第128练 第七章 数列 等差数列前n项和公式 一课一练 1、 选择题 1．在等差数列中，，则数列的前项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由等差数列的性质及求和公式即可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以． 故选：B. 2．前个正整数的和是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据前个正整数构成等差数列，确定首项和公差，再由等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知前个正整数可以构成等差数列， 其中，公差， 则，所以前项和. 故选：A. 3．等差数列中，，，则为（   ） A．22 B．220 C．110 D．55 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以. 故选：C. 4．在等差数列中，，则当取得最小值时，（   ）． A．5 B．6 C．7 D．6或7 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式和性质即可求解. 【详解】因为在等差数列中，，， 所以， 由，得，又，等差数列单调递增， 所以等差数列的前6项均小于零，第7项等于零，从第8项开始大于零， 故当或时，取得最小值． 故选：D. 5．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等差数列中， 由，可得． 故选：C 6．在等差数列中，已知，则此数列的前五项的和（   ） A．25 B．26 C．27 D．28 【答案】A 【分析】根据题意，利用等差数列的前项和公式计算即可. 【详解】因为等差数列中，， 则. 故选：A. 7．在等差数列中，首项，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】根据等差数列的前n项和公式， . 故选：A. 8．在等差数列中，若，公差，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】利用等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】因为等差数列，且，公差， 所以， 化简得， 解得或（舍去）. 故选：A 9．等差数列中，则 （   ） A．16 B．18 C．20 D．28 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】等差数列中，， ，， 由等差数列的前n项公式可得，解得. 故选：C. 10．在等差数列中，前n项和为，，，则数列的通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式和前项和公式列方程求解即可. 【详解】已知为等差数列， 设公差，， 则，即， 解得，则通项公式为． 故选：B. 二、填空题 11．在等差数列中，，则 . 【答案】 【分析】根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】在等差数列中，， 所以. 故答案为：. 12．在等差数列中， ． 【答案】 【分析】根据等差数列的求和公式即可求解. 【详解】在等差数列中，， ， 所以. 故答案为： 三、解答题 13．已知等差数列的前两项，，求： (1)； (2)前10项的和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由数列第二项减第一项得到公差，再代通项公式求出第四项即可. （2）代等差数列前项和公式计算即可. 【详解】（1）设等差数列公差为， 则， . （2） 14．已知在等差数列中，，.求： (1)； (2)数列的前项和. 【答案】(1)21 (2) 【分析】（1）设公差为，由题意，根据等差数列的通项公式，列方程组可求得和，据此可求解； （2）由（1）中的结论，根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】（1）设公差为，由题意得 ， 解得. 所以 ； （2）由（1）知，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$