高教版《一课一练》 第125练- 三角计算测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第125练，内容是第六章 三角计算，三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块 第125练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 1、 选择题 1．已知，则（   ） A． B．3 C．6 D．12 2．函数是上的偶函数，则的值是（   ） A．0 B． C． D． 3．的值是（   ） A．1 B． C．2 D． 4．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．的值等于（   ） A． B． C． D． 6．为了得到函数的图像，可将函数的图像作如下变换，其中正确的是（   ） A．先向右平移个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移个单位，再向上平移2个单位 C．先向右平移个单位，再向下平移2个单位 D．先向左平移个单位，再向上平移2个单位 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 9．如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得A点仰角分别是，，则A点离地面的高度（   ） A． B． C． D． 10．如图是函数在一个周期内的图象（其中，），则、正确的是（   ）    A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．在中，，求的面积 . 12．在中，已知，则的面积为 13．已知，，则 ． 14．已知向量，，，且，则 ． 三、解答题 15．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 16．某卫星信号强度S（dB）与时间（分钟）的关系为． (1)求卫星信号强度的最大值和最小值． (2)当分钟时，卫星信号强度是多少？ 17．已知，最小值为1，最小正周期为. (1)求的值； (2)求. 18．在中，已知， (1)求角的大小？ (2)已知，则求该函数的最大值和单调递增区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第125练，内容是第六章 三角计算，三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块 第125练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 1、 选择题 1．已知，则（   ） A． B．3 C．6 D．12 【答案】B 【分析】利用二倍角公式计算求解即可. 【详解】因为， 所以 . 故选：B. 2．函数是上的偶函数，则的值是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数的性质以及奇偶性求解即可. 【详解】因为函数是上的偶函数， 所以当时函数取得最值，即或. 因为，所以. 故选：C. 3．的值是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据二倍角公式及对数的运算法则进行化简求值即可得解. 【详解】原式， 故选：. 4．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平方差公式展开，结合三角函数的平方关系及二倍角公式求值. 【详解】. 故选：B. 5．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 6．为了得到函数的图像，可将函数的图像作如下变换，其中正确的是（   ） A．先向右平移个单位，再向下平移2个单位 B．先向左平移个单位，再向上平移2个单位 C．先向右平移个单位，再向下平移2个单位 D．先向左平移个单位，再向上平移2个单位 【答案】C 【分析】根据余弦型公式的平移规律即可解答. 【详解】已知函数， 所以可将函数向右平移个单位得， ， 再向下平移2个单位得. 故选：C. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先将两边同时平方，再由同角三角函数的平方关系和二倍角的正弦公式化简求解即可. 【详解】， 即，则， 解得. 故选：B. 8．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解. 【详解】因为， 因为 所以函数的最大值为1. 故选：B 9．如图，三点在地面同一直线上，，从两点测得A点仰角分别是，，则A点离地面的高度（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据角的关系得到为等腰三角形，即，再结合正弦函数的概念，求值即可. 【详解】因为两点测得A点仰角分别是，， 所以， 即为等腰三角形，因为， 所以， 在中，． 故选：A. 10．如图是函数在一个周期内的图象（其中，），则、正确的是（   ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】首先根据图象确定周期，可求出的值，再将点代入中，结合即可确定的值. 【详解】由图可知，函数的周期为， 所以，所以. 由图可知，函数经过点， 所以，得， 解得，又，所以. 故选：B. 二、填空题 11．在中，，求的面积 . 【答案】 【分析】利用三角形面积公式即可得解. 【详解】因为在中，， 所以的面积为. 故答案为：. 12．在中，已知，则的面积为 【答案】/ 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可代入求解. 【详解】因为在中，已知， 所以. 故答案为：. 13．已知，，则 ． 【答案】 【分析】直接利用两角和的正切公式即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 14．已知向量，，，且，则 ． 【答案】/ 【分析】根据向量垂直可得，得到，然后根据二倍角的余弦公式计算即可. 【详解】由题可知：，所以， 又向量，，则， 所以. 故答案为： 三、解答题 15．的内角的对边分别为a，b，c，且，求． 【答案】 【分析】利用正弦定理化简条件求解即可. 【详解】已知，所以， 于是由正弦定理可知，， 又，所以，即， 又为内角，故． 16．某卫星信号强度S（dB）与时间（分钟）的关系为． (1)求卫星信号强度的最大值和最小值． (2)当分钟时，卫星信号强度是多少？ 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据余弦函数性质，即可求解. （2）根据函数解析式，代入，即可求解. 【详解】（1）因为卫星信号强度与时间的关系为 且的最大值为，最小值为， 所以，． （2）由题意知， 当时，（）． 17．已知，最小值为1，最小正周期为. (1)求的值； (2)求. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据函数的最小值确定的值，再由函数最小正周期公式确定的值即可. （2）由（1）得到函数解析式，再将代入函数解析式，求值即可. 【详解】（1）已知， 因为，所以函数的最小值为， 即，解得， 又函数的最小正周期为，即， 解得. （2）由（1）可知，， 所以 . 18．在中，已知， (1)求角的大小？ (2)已知，则求该函数的最大值和单调递增区间. 【答案】 【分析】（1）根据正弦的和差角公式结合三角形内角范围即可解得. （2）根据正弦函数差角公式进行化简，结合正弦型函数单调性和值域即可解得. 【详解】（1）由题，原式可化为 ， 又知，则，解得， 又知，则. （2）由题，， 则， 即， 若求的单调递增区间，即求的单调递减区间， 则该函数最大值为，令， 解得， 故该函数单调递增区间为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$