高教版《一课一练》 第84练-向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第84练，内容是第二章 平面向量，2.2.2向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块 第84练 第二章 平面向量 向量的数乘运算 一课一练 1、 选择题 1．化简：等于（   ） A． B． C． D． 2．等于（   ） A． B． C． D． 3．已知，则（   ） A．3 B．4 C．12 D．以上都不对 4．若，则（   ） A．0 B． C． D． 5．与的方向（   ） A．相同 B．相反 C．相同或相反 D．不确定 6．（   ） A． B． C． D． 7．若，则向量的坐标（   ） A． B． C． D． 8．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 9．（   ） A． B． C． D． 10．已知向量，且，，，则一定共线的三点是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，若两向量方向同向，则向量与向量的关系为 ． 12．已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则 ． 三、解答题 13．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，，若，用与表示．    14．判断下列各小题中的向量与是否共线. (1)     (2) ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第84练，内容是第二章 平面向量，2.2.2向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块 第84练 第二章 平面向量 向量的数乘运算 一课一练 1、 选择题 1．化简：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 2．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算性质求解. 【详解】原式． 故选：D． 3．已知，则（   ） A．3 B．4 C．12 D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据数乘向量的定义求解. 【详解】∵，∴． 故选：C． 4．若，则（   ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数乘向量的定义求解. 【详解】若，则. 故选：B. 5．与的方向（   ） A．相同 B．相反 C．相同或相反 D．不确定 【答案】B 【分析】根据数乘向量的定义判断即可. 【详解】，∴与的方向相反． 故选：B. 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的线性运算可求. 【详解】； 故选：B. 7．若，则向量的坐标（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量数乘运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 8．的化简结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算法则计算即可. 【详解】 ， 故选：B. 9．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合平面向量的线性运算，即可求解. 【详解】. 故选：D. 10．已知向量，且，，，则一定共线的三点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性关系判断三点共线即可； 【详解】因为，，， 所以， 所以， 所以，共线，且有公共点， 所以三点共线． 故选：C 二、填空题 11．已知，，若两向量方向同向，则向量与向量的关系为 ． 【答案】2 【分析】根据数乘向量的概念即可解答. 【详解】由于，， 则，又两向量同向，故. 故答案为：2. 12．已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则 ． 【答案】 【分析】根据向量共线定理列式求解即可； 【详解】因为向量与共线， 所以存在，使得， 可化为, 即，解得． 故答案为： 三、解答题 13．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，，若，用与表示．    【答案】 【分析】根据向量的加法法则和向量数乘定义求解. 【详解】∵ ，故根据梯形的性质，得到. 而，得到. 故. 14．判断下列各小题中的向量与是否共线. (1)     (2) ， 【答案】(1)共线 (2)共线 【分析】根据平面向量共线定理分别判断即可得出结论. 【详解】（1）解：因为， 所以向量与共线； （2）解：因为， 所以向量与共线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$