高教版《一课一练》 第81练-充要条件测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第81练，内容是第一章 充要条件，充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块 第81练 第一章 充要条件 充要条件测验 一课一练 1、 选择题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．购物大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　 　） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 4．若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．已知为实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“且”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．既不充分也不必要 8．,均为实数,则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“对数函数为定义域内的减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“”是“曲线过点”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 11．“”是“且”的 条件. 12．已知，则“”是“”的 条件. 13．“”是“”的 条件. 14．“”是“”的 条件. 三、解答题 15．已知集合，且，若是的充分条件，求实数的取值范围. 16．指出命题p是命题q的什么条件： (1)p：“”，q：“”； (2)p：“两个三角形全等”，q：“这两个三角形面积相等”． 17．已知全集，集合，. (1)若，求. (2)，，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 18．下列各题中，试判断p是q的什么条件． (1)p：，q：； (2)对于反比例函数，，p：，q：y值随x值的增大而减小； (3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第81练，内容是第一章 充要条件，充要条件测验。 高教版《数学》拓展模块 第81练 第一章 充要条件 充要条件测验 一课一练 1、 选择题 1．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可求解. 【详解】当时，所以“”“”， 当时或，所以“”“”， 即“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 2．“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】由可得：或， 则，“”是“”的充分条件， ，“”不是“”的必要条件， 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 3．购物大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　 　） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的概念分析即可. 【详解】由购物大姐的话可知，“不便宜”也不一定是“好货”， 即“不便宜”不能推出“好货”，充分性不成立 但若是“好货”一定“不便宜”， 即“好货”能推出“不便宜”，必要性成立， 所以“不便宜”是“好货”的必要条件， 故选：B. 4．若“”是“”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据必要不充分条件求解即可； 【详解】∵“”是“”的必要不充分条件， ∴，则， ∴实数m的取值范围是． 故选：D 5．已知为实数，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分不必要条件判断即可. 【详解】当时，则，即，故充分性成立； 当时，或，故必要性不成立； 综上可知，“”是“”的充分不必要条件； 故选：A 6．“且”是“，”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】由题意得，且，则令，满足条件，但，. 若，，则，且. 所以“且”是“，”的必要不充分条件. 故选：B. 7．“”是“”的（   ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．既不充分也不必要 【答案】D 【分析】根据充分条件、必要条件的判断，即可求解. 【详解】当已知时， 取，， 充分性不成立； 当已知时， ， ， 必要性不成立， “”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 8．,均为实数,则“”是“”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题干信息判断二者的关系即可求解. 【详解】由可得：.反之不成立， 例如，， 则是的充分不必要条件. 故选：. 9．“”是“对数函数为定义域内的减函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由对数函数的单调性以及条件判断即可求解. 【详解】因为对数函数为定义域内的减函数，所以， 故“”是“对数函数为定义域内的减函数”的充分不必要条件． 故选：A. 10．“”是“曲线过点”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分、必要条件的定义判断即可. 【详解】当时，， 所以点在曲线上； 而曲线上的点不仅仅只有点， 所以“”是“曲线过点”的充分不必要条件. 故选：A. 二、填空题 11．“”是“且”的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据题意结合充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】当时，或即可，例如，满足，所以推不出且，故充分性不成立； 当且时，，故必要性成立， 所以“”是“且”的必要不充分条件， 故答案为：必要不充分. 12．已知，则“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据充分性与必要性的定义结合幂函数的性质即可得解. 【详解】因为， 当时，此时，， 因为函数，在上单调递增，所以成立，故充分性成立； 当时，无意义，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故答案为：充分不必要. 13．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据题意，结合充分性和必要性的概念，及任意角三角函数的概念，即可判断求解. 【详解】若，则，故充分性成立； 若，则，故必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 14．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】先求出不等式的解集，再根据充分条件和必要条件即可求解. 【详解】，， ，即， 或， “”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 三、解答题 15．已知集合，且，若是的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】利用充分条件结合集合的范围求参数范围. 【详解】集合，且， 由是的充分条件知，， 所以，解得， 所以实数的取值范围为． 16．指出命题p是命题q的什么条件： (1)p：“”，q：“”； (2)p：“两个三角形全等”，q：“这两个三角形面积相等”． 【答案】(1)充分不必要条件 (2)充分不必要条件 【分析】根据充分不必要条件的定义即可求解. 【详解】（1）则， 则或. 所以是的充分不必要条件. 即p是q的充分不必要条件. （2）因为两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等， 两个三角形的面积相等，这两个三角形不一定全等. 所以“两个三角形全等”是 “这两个三角形面积相等”的充分不必要条件. 即p是q的充分不必要条件. 17．已知全集，集合，. (1)若，求. (2)，，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入求出集合，再求出的补集即可解得 （2）根据已知条件求出集合，再根据包含关系建立不等式即可解得 【详解】（1）当时，， 则, 故. （2）因为是的充分不必要条件，所以集合是集合的真子集， 则，，， 解得. 故的取值范围为：. 18．下列各题中，试判断p是q的什么条件． (1)p：，q：； (2)对于反比例函数，，p：，q：y值随x值的增大而减小； (3)p：函数的图象关于y轴对称，q：函数． 【答案】(1)是的充分不必要条件 (2)是的充要条件 (3)是的必要不充分条件 【分析】（1）根据充分不必要条件的定义推导，判断即可； （2）根据充要条件的定义推导，判断即可； （3）根据必要不充分条件的定义推导，判断即可. 【详解】（1）若则，充分性成立； 若，满足，但分式无意义，必要性不成立， 所以是的充分不必要条件； （2）对于反比例函数，若，则随的增大而减小， 反之，若随的增大而减小，则，所以是的充要条件； （3）函数图象关于轴对称，函数可以是，也可以不是，充分性不成立， 函数的图象关于轴对称，必要性成立，所以是的必要不充分条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$