高教版《一课一练》 第134练- 分步计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第134练，内容是第八章 排列组合，8.1.2分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块 第134练 第八章 排列组合 分步计数原理 一课一练 1、 选择题 1．现有3本不同的语文辅导书和4本不同的数学辅导书，从中任选2本书，恰有1本语文辅导书的选法有（   ）种． A．12 B．7 C．4 D．3 【答案】A 【分析】根据分步计数原理求解即可； 【详解】依次任选1本语文辅导书和1本数学辅导书， 根据分步计数原理，共有（种）可能， 故选：A 2．五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分步计数原理求解即可. 【详解】每位同学有4种选择，由分步计数原理可得， 5位同学就有（种）选择， 故不同的选择种数是． 故选：C. 3．现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（   ） A．7 B．64 C．12 D．81 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】由题意，有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤， 根据分步乘法计数原理，可得共有（种）不同的选法. 故选：C. 4．有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为（   ） A．9 B．12 C．64 D．81 【答案】C 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，结合分步乘法计数原理，不同的考试方法种数为. 故选：C. 5．某同学有3件上衣和2条裤子，不同的穿搭方式有（   ） A．5种 B．6种 C．8种 D．9种 【答案】B 【分析】根据排列组合中的分步乘法计数原理求解即可. 【详解】某同学有3件上衣和2条裤子,则不同的穿搭方式有. 故选：B. 6．现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则不同的安排种数是（   ） A．10 B．5 C．32 D．25 【答案】C 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，5位老师每个人都有2种不同的选择， 根据分步乘法计数原理可得，不同的安排种数是种. 故选：C. 7．有3名男生，4名女生，从中各选一名男生，一名女生去参加心理健康讲座，则不同的选法种数是（   ） A． B． C．7 D． 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理求值即可. 【详解】有3名男生，从中选出一名有种选法， 有4名女生，从中选出一名有种选法， 所以共有种选法， 故选：D. 8．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（   ） A．41种 B．420种 C．520种 D．820种 【答案】B 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】第一步：从21名男生中选一名有21种选法， 第二步：从20名女生中选一名有20种选法， 则任意选一名男生和一名女生共有：种选法. 故选：B. 9．从5名医生和4名护士中各选一人参加会议，不同的选法有（   ） A．5种 B．4种 C．9种 D．20种 【答案】D 【分析】利用分步计数原理，即可求解. 【详解】由题意知从5名医生和4名护士中各选一人参加会议， 第一步：从5名医生中选一人有5种选法； 第二步：再从4名护士中选一人有4种选法; 所以从5名医生和4名护士中各选一人参加会议有种选法. 故选：D. 10．如图所示的平面图形由一个圆、一个三角形和一个长方形组成，现在要用红、黄、蓝三种颜色给这三个图形分别涂色，每个图形只能涂一种颜色，则不同的涂色方法总数为（   ） A．6 B．8 C．24 D．27 【答案】D 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】根据题意圆形有三种颜色可选择，三角形有三种颜色可选择，长方形也有三种可选择， 根据分步计数原理，不同的涂色方法总数为种． 故选：D． 二、填空题 11．体育场南侧有2个大门，北侧有3个大门，某学生到该体育场练跑步，则他进出门的方案种数为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，第一步从5个大门中选一个进入； 第二步从5个大门中选一个出去， 故他进出门的方案种数为种. 故答案为：. 12．若将封不同的信投入个邮箱，则不同的投法有 种． 【答案】 【分析】根据题意可知每封信都有种不同的投法，由分步计数原理可得结果. 【详解】因为第一封信有种投法，第二封信有种投法，第三封信有种投法， 所以由分步乘法计数原理知，共有不同投法（种）. 故答案为：. 三、解答题 13．小明想看杂志放松一下，书架上第一层体育类杂志有5本，第二层音乐类杂志有3本，第三层校园类杂志有4本，如果只取一本，他可以有多少种选法？如果每层各取一本共有多少种取法？ 【答案】； 【分析】分别由分类计数原理和分步计数原理求解即可. 【详解】书架上第一层体育类杂志有5本，第二层音乐类杂志有3本，第三层校园类杂志有4本， 从体育类杂志取一本，共有5种不同取法，从音乐类杂志取一本，共有3种不同取法， 从校园类杂志取一本，共有4种不同取法， 所以如果只取一本，他可以有种选法； 如果每层各取一本共有种取法. 14．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分类计数原理即可得解； （2）由分步计数原理即可得解. 【详解】（1）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分类加法计数原理可知，从中取出一个球， 共有种不同的取法． （2）从中取出一个红球，有种取法， 从中取出一个白球，有种取法， 由分布乘法计数原理可知，从中取出两个颜色不同的球， 共有种不同的取法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第134练，内容是第八章 排列组合，8.1.2分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块 第134练 第八章 排列组合 分步计数原理 一课一练 1、 选择题 1．现有3本不同的语文辅导书和4本不同的数学辅导书，从中任选2本书，恰有1本语文辅导书的选法有（   ）种． A．12 B．7 C．4 D．3 2．五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（   ） A． B． C． D． 3．现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（   ） A．7 B．64 C．12 D．81 4．有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为（   ） A．9 B．12 C．64 D．81 5．某同学有3件上衣和2条裤子，不同的穿搭方式有（   ） A．5种 B．6种 C．8种 D．9种 6．现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则不同的安排种数是（   ） A．10 B．5 C．32 D．25 7．有3名男生，4名女生，从中各选一名男生，一名女生去参加心理健康讲座，则不同的选法种数是（   ） A． B． C．7 D． 8．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（   ） A．41种 B．420种 C．520种 D．820种 9．从5名医生和4名护士中各选一人参加会议，不同的选法有（   ） A．5种 B．4种 C．9种 D．20种 10．如图所示的平面图形由一个圆、一个三角形和一个长方形组成，现在要用红、黄、蓝三种颜色给这三个图形分别涂色，每个图形只能涂一种颜色，则不同的涂色方法总数为（   ） A．6 B．8 C．24 D．27 二、填空题 11．体育场南侧有2个大门，北侧有3个大门，某学生到该体育场练跑步，则他进出门的方案种数为 . 12．若将封不同的信投入个邮箱，则不同的投法有 种． 三、解答题 13．小明想看杂志放松一下，书架上第一层体育类杂志有5本，第二层音乐类杂志有3本，第三层校园类杂志有4本，如果只取一本，他可以有多少种选法？如果每层各取一本共有多少种取法？ 14．有不同的红球个，不同的白球个． (1)从中取出一个球，共有多少种不同的取法？ (2)从中取出两个颜色不同的球，共有多少种不同的取法？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$