高教版《一课一练》 第88练-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第88练，内容是第二章 平面向量，2.4.3向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第88练 第二章 平面向量 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，则（   ） A．25 B． C．5 D． 2．已知向量，则为（   ） A．5 B． C． D．4 3．已知平面向量，则（   ） A． B． C．2 D．10 4．如图，在长方形中，，则（   ） A． B． C．4 D．9 5．已知向量 与 ，则 的值为（   ） A．0 B．6 C． D． 6．若向量，，则（   ） A．10 B．5 C． D．0 7．向量与垂直，则 的值为（   ） A．8 B． C．2 D． 8．向量，且，则（   ） A．2 B． C． D． 9．已知向量，，则（   ） A． B． C．1 D．0 10．已知点，，向量，若，则（   ） A． B． C．2 D．3 二、填空题 11．设，向量，，且与垂直，则 ． 12．两点间的距离公式：若，，则 ． 三、解答题 13．判断下列各组向量是否互相垂直． (1)，； (2)，． 14．在平面直角坐标系中已知四边形ABCD是平行四边形，，. (1)则等于多少？ (2)求的模？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第88练，内容是第二章 平面向量，2.4.3向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第88练 第二章 平面向量 向量内积的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知向量，则（   ） A．25 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】由向量模的坐标表示计算即可. 【详解】因为向量，所以． 故选：C. 2．已知向量，则为（   ） A．5 B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据向量的模长公式计算即可. 【详解】因为向量，所以． 故选：B. 3．已知平面向量，则（   ） A． B． C．2 D．10 【答案】C 【分析】利用向量数量积的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 4．如图，在长方形中，，则（   ） A． B． C．4 D．9 【答案】C 【分析】根据题意得到，再利用向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】因为在长方形中，， 又， 所以，解得. 故选：C. 5．已知向量 与 ，则 的值为（   ） A．0 B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据向量内积的运算公式计算即可. 【详解】已知向量 与 ， 则， 故选：A. 6．若向量，，则（   ） A．10 B．5 C． D．0 【答案】C 【分析】根据向量的内积的坐标公式求解即可. 【详解】因为向量，，则. 故选：C. 7．向量与垂直，则 的值为（   ） A．8 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量垂直的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量与垂直， 所以，解得. 故选：B． 8．向量，且，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示结合已知条件即可求解. 【详解】因为向量且， 所以，解得． 故选：C. 9．已知向量，，则（   ） A． B． C．1 D．0 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标运算以及三角函数的关系求解. 【详解】因为已知向量，， 所以. 故选：D. 10．已知点，，向量，若，则（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】由向量垂直的坐标表示即可得解. 【详解】，∵， ∴，解得. 故选：B. 二、填空题 11．设，向量，，且与垂直，则 ． 【答案】 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可； 【详解】因为向量，，且与垂直， 所以，解得. 故答案为： 12．两点间的距离公式：若，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量的模长公式计算即可. 【详解】两点间的距离公式：若，， 则. 故答案为：. 三、解答题 13．判断下列各组向量是否互相垂直． (1)，； (2)，． 【答案】(1) (2)不垂直 【分析】根据进行判断． 【详解】（1）∵， ∴． （2）∵， ∴与不垂直． 14．在平面直角坐标系中已知四边形ABCD是平行四边形，，. (1)则等于多少？ (2)求的模？ 【答案】(1)5； (2). 【分析】（1）根据向量加法法则得出，结合向量的数量积的坐标表示即可求解； （2）根据向量减法法则得出，结合平面向量模的坐标表示即可求解. 【详解】（1）因为四边形是平行四边形， 所以， 则， （2）因为， 所以， 即的模为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$