高教版《一课一练》 第93练-双曲线的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第93练，内容是第三章 圆锥曲线，3.2双曲线的标准方程。 高教版《数学》拓展模块 第93练 第三章 圆锥曲线 双曲线的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．双曲线上一点到两焦点距离之差是（   ） A．6 B． C．6或 D． 【答案】C 【分析】先根据双曲线的方程求，再根据双曲线的定义易得答案. 【详解】因为双曲线， 所以， 因为双曲线上一点到两焦点距离之差的绝对值等于， 所以双曲线上一点到两焦点距离之差为. 故选：C. 2．已知焦点在轴的双曲线的实轴长为8，离心率，则该双曲线的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出a的值，结合离心率，继而求得c的值，结合的关系，即可求得，继而求得双曲线的标准方程. 【详解】因为焦点在轴的双曲线的实轴长为8， 即， 又离心率， 所以， 所以. 所以该双曲线的标准方程为. 故选：D. 3．双曲线的焦点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的标准方程得的值及焦点在轴上易得答案. 【详解】因为双曲线，所以， 所以，， 焦点在轴上，所以双曲线的焦点坐标为. 故选：A. 4．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据双曲线的标准方程，结合题意，即可求解. 【详解】因为双曲线方程为，所以， 因为焦点在轴上，所以双曲线的焦点坐标为， 故选：C. 5．若双曲线的标准方程是，则该双曲线的焦点坐标是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】根据双曲线的标准方程，先求出的值，继而求出c的值，即可求出焦点坐标． 【详解】因为双曲线的标准方程是， 所以，且焦点在x轴上， 所以， 所以该双曲线的焦点坐标是和． 故选：C． 6．已知双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线的标准方程，结合题意即可求解． 【详解】因为双曲线方程为， 即， 所以，且焦点在x轴上， 所以右焦点坐标为． 故选：B． 7．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据双曲线的标准方程即可求解. 【详解】因为双曲线的焦点在y轴上， 所以且. 解得. 故选：D. 8．若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据双曲线的定义求解即可. 【详解】若方程表示双曲线， 由题意，知，解得或， 所以的取值范围为， 故选：A. 9．已知双曲线的一个焦点坐标为，且经点，则双曲线的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用之间的性质和双曲线的基本方程即可求解. 【详解】由题可设双曲线方程为， 把代入可得①，又，②， 由①②解得双曲线方程为. 故选：A. 10．双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（    ） A．2 B．7或17 C．12 D．22或2 【答案】D 【分析】根据题意，结合双曲线方程先求得a的值，结合双曲线的定义，即可求解. 【详解】因为双曲线标准方程为， 所以，即， 由双曲线的定义可得， 由题意，不妨设，所以， 解得或2. 故选：D. 二、填空题 11．已知双曲线，则该双曲线的焦距为 . 【答案】6 【分析】根据双曲线的方程得到，即可求解. 【详解】因为双曲线，, 所以， 所以双曲线的焦距为. 故答案为：6. 12．双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，则 . 【答案】14或2 【分析】根据双曲线的定义求解. 【详解】由双曲线的方程可得，故. 因为，故，解得或2. 故答案为：14或2 三、解答题 13．求焦点在y轴上，焦距是16，离心率的双曲线标准方程． 【答案】 【分析】根据题意设出双曲线方程，求出a，b，c即可. 【详解】因为双曲线的焦点在y轴上， 设双曲线方程为：， 由题意可知， 又因为， ， 所以双曲线方程为：. 14．已知椭圆 (1)求椭圆的焦点坐标及离心率； (2)若双曲线的中心在坐标原点，顶点与椭圆的两个焦点重合，且焦距为8，求双曲线的标准方程. 【答案】(1)椭圆的焦点坐标为，离心率为 (2) 【分析】（1）利用椭圆方程求出，然后求解椭圆的焦点坐标及离心率； （2）设双曲线标准方程为，由条件求出即可． 【详解】（1）由椭圆的标准方程知， 得， 所以椭圆的焦点坐标为，离心率． （2）根据已知条件，设双曲线标准方程为， 由题意知，因为焦距为8，所以，故， 所以双曲线的标准方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第93练，内容是第三章 圆锥曲线，3.2双曲线的标准方程。 高教版《数学》拓展模块 第93练 第三章 圆锥曲线 双曲线的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．双曲线上一点到两焦点距离之差是（   ） A．6 B． C．6或 D． 2．已知焦点在轴的双曲线的实轴长为8，离心率，则该双曲线的标准方程是（   ） A． B． C． D． 3．双曲线的焦点坐标是（   ） A． B． C． D． 4．双曲线的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 5．若双曲线的标准方程是，则该双曲线的焦点坐标是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．已知双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（   ） A． B． C． D． 7．若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的一个焦点坐标为，且经点，则双曲线的标准方程为（   ） A． B． C． D． 10．双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（    ） A．2 B．7或17 C．12 D．22或2 二、填空题 11．已知双曲线，则该双曲线的焦距为 . 12．双曲线的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，且，则 . 三、解答题 13．求焦点在y轴上，焦距是16，离心率的双曲线标准方程． 14．已知椭圆 (1)求椭圆的焦点坐标及离心率； (2)若双曲线的中心在坐标原点，顶点与椭圆的两个焦点重合，且焦距为8，求双曲线的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$