高教版《一课一练》 第127练- 等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第127练，内容是第七章 数列，7.2.1等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第127练 第七章 数列 等差数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据等差中项求解即可； 【详解】因为，，三个数成等差数列， 所以， 故选：B 2．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以，解得． 故选：C. 3．设数列是公差为的等差数列，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由，解得． 故选：D. 4．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数列确定首项和公差，再由通项公式求值即可. 【详解】已知数列， 则其是首项为0，公差为2的等差数列， 其通项公式为. 故选：C. 5．3和7的等差中项是（   ） A．4 B．5 C．10 D．6 【答案】B 【分析】根据等差中项的性质即可求解. 【详解】由题意得，3和7的等差中项为． 故选：B. 6．下列数列不是等差数列的是（   ） A．，，，， B．，，，， C． D．，，，， 【答案】D 【分析】根据等差数列的定义逐项验证即可. 【详解】由等差数列的定义得，A项，，故是等差数列； B项，，故是等差数列；C项，，故是等差数列； D项，，故不是等差数列． 故选：D. 7．已知等差数列中各项都不相等，，且，则公差（   ） A．1 B． C．2 D．2或 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质，结合，列出关于和的关系式，再根据解出公差. 【详解】因为等差数列，， 所以. 又,代入得或, 因为等差数列中各项都不相等， 所以舍去，故， 故选：B. 8．在等差数列中，，那么的值等于（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 【答案】A 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】由等差数列的性质知. 故选：A. 9．等差数列13，11，9，…的第6项是（   ） A．1 B．23 C．3 D．25 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】等差数列13，11，9，…的首项，公差， 则第6项. 故答案为：C． 10．已知数列是等差数列，若，，则公差（   ） A．0 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】设等差数列的公差为，根据题意及等差数列的通项公式，代入求解即可. 【详解】设等差数列的公差为，因为， ， 所以，解得：， 故选：D. 二、填空题 11．已知等差数列中，，则 . 【答案】6 【分析】利用等差数列的性质，即可求解. 【详解】由题意知等差数列中，， 根据等差数列的性质，得， 解得. 故答案为：6. 12．在等差数列中，，则 ． 【答案】60 【分析】利用等差数列的性质计算即可得出结果. 【详解】由等差数列的性质可知， 解得，则． 故答案为：60 三、解答题 13．已知数列的首项为2，且．求： (1)和的值； (2)数列的通项公式． 【答案】(1),． (2) 【分析】（1）根据已知的递推公式，将代入可求得，再将代入可求得。 （2）由可知该数列为等差数列，根据等差数列通项公式可求得最终答案。 【详解】（1）首项,且, ,, 故,. （2）由得, 数列是首项,公差的等差数列． 由得. 故数列的通项公式为. 14．已知中，内角的对边分别为，已知成等差数列，且. (1)求内角的值； (2)若，求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由成等差数列求出角B的值，再根据正弦定理和角的关系即可求解； （2）利用已知条件和两角和差的正弦定理及三角形的面积公式即可求解. 【详解】（1）因为成等差数列， 所以， 又因为, 所以， 因为， 根据正弦定理可得， 因为，所以， 因为，所以， 所以. （2）由，，， 所以， ， 则的面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第127练，内容是第七章 数列，7.2.1等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块 第127练 第七章 数列 等差数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 2．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 3．设数列是公差为的等差数列，若，则等于（   ） A． B． C． D． 4．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 5．3和7的等差中项是（   ） A．4 B．5 C．10 D．6 6．下列数列不是等差数列的是（   ） A．，，，， B．，，，， C． D．，，，， 7．已知等差数列中各项都不相等，，且，则公差（   ） A．1 B． C．2 D．2或 8．在等差数列中，，那么的值等于（   ） A．5 B．10 C．15 D．20 9．等差数列13，11，9，…的第6项是（   ） A．1 B．23 C．3 D．25 10．已知数列是等差数列，若，，则公差（   ） A．0 B．2 C． D． 二、填空题 11．已知等差数列中，，则 . 12．在等差数列中，，则 ． 三、解答题 13．已知数列的首项为2，且．求： (1)和的值； (2)数列的通项公式． 14．已知中，内角的对边分别为，已知成等差数列，且. (1)求内角的值； (2)若，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$