高教版《一课一练》 第86练-向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第86练，内容是第二章 平面向量，2.4.1向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第86练 第二章 平面向量 向量的内积 一课一练 1、 选择题 1．设向量，若与共线，则（   ） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，点P的坐标是，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．已知，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 6．设O为坐标原点，A的坐标为则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．已知的坐标是，则点坐标是（   ） A． B． C． D． 8．如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是（   ）．    A． B． C． D． 9．已知向量，向量，且，则（   ） A．9 B．6 C．5 D．3 10．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 二、填空题 11．已知点，其中点为，则 12．设，分别为轴、轴上的单位向量，若向量，则向量的坐标为 ． 三、解答题 13．如图，边长为的正方形中心在原点，四个顶点都在坐标轴上，求向量、、、、、的坐标．    14．已知向量与的夹角为. (1)求的值； (2)若，求在上的投影向量的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第86练，内容是第二章 平面向量，2.4.1向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块 第86练 第二章 平面向量 向量的内积 一课一练 1、 选择题 1．设向量，若与共线，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共线向量的坐标公式即可求解. 【详解】向量，且与共线，所以，解得. 故选：A. 2．在直角坐标系中，点P的坐标是，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的坐标表示即可得解. 【详解】因为直角坐标系中，点P的坐标是，所以. 故选：A 3．已知，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意终点坐标减起点坐标即可求出. 【详解】已知， 所以， 所以的坐标是. 故选：B. 4．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的坐标表示可求. 【详解】因为， 则； 故选：B. 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示运算即可. 【详解】已知， 则， 故选：B. 6．设O为坐标原点，A的坐标为则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示，即可求解. 【详解】因为A的坐标为， 所以. 故选：B. 7．已知的坐标是，则点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，由向量的直角坐标表示得到，即可求解． 【详解】设，则， ， . 故选：B 8．如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是（   ）．    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的坐标表示，结合题意，即可求解． 【详解】由图可知，, 所以．　 故选：D． 9．已知向量，向量，且，则（   ） A．9 B．6 C．5 D．3 【答案】B 【分析】由，得到的方程，解得的值，即可． 【详解】因为向量，向量，且， 所以，解得． 故选：B. 10．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量平行的性质及模长公式求解即可. 【详解】向量，向量，且， 则，解得. 则. 故选：B. 二、填空题 11．已知点，其中点为，则 【答案】 【分析】根据题意结合中点坐标公式求出的值，利用平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点，其中点为， 所以，解得， 所以，，则， 所以， 故答案为：. 12．设，分别为轴、轴上的单位向量，若向量，则向量的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示的定义即可解答. 【详解】已知，分别为轴、轴上的单位向量， 则，， 若向量， 故答案为：. 三、解答题 13．如图，边长为的正方形中心在原点，四个顶点都在坐标轴上，求向量、、、、、的坐标．    【答案】答案见解析 【分析】根据向量坐标的定义，求出点、、、的坐标，然后利用向量的坐标公式求解． 【详解】因为边长为，所以，所以， 所以可知、、、， 利用向量的坐标公式得， ， ， ， ， . 14．已知向量与的夹角为. (1)求的值； (2)若，求在上的投影向量的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出，再由计算即可. （2）由投影向量公式计算. 【详解】（1）因为向量与的夹角为，， 所以， 所以. （2）因为，则的单位向量为， 向量在上的投影长度为， 因此投影向量. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$