高教版《一课一练》 第130练- 等比数列的前n项和 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第130练，内容是第七章 数列，7.3.2等比数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块 第130练 第七章 数列 等比数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．在等比数列中，，，则的前5项和为（   ） A． B． C．11 D．31 2．已知等比数列的前项和为，则（   ） A．18 B．54 C．128 D．192 3．等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，则其前八项之和等于（   ） A．15 B．21 C．19 D．17 4．已知正项等比数列满足，则（　　 ） A．62 B．30或10 C．62或 D．30 5．已知等比数列的前项和为，若，，则（   ） A． B． C． D． 6．若等比数列中，，则等于（   ） A．15 B．16 C． D． 7．在等比数列中，，则（   ） A．81 B．80 C．26 D． 8．已知在等比数列中，，则的值为（   ） A． B． C． D． 9．在等比数列中，若，则公比等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知等比数列中，，，则其前4项和（   ） A．60 B．80 C．90 D．120 二、填空题 11．已知等比数列的通项公式为，则 . 12．已知等比数列满足，则 . 三、解答题 13．已知等比数列的各项均为正数，且. (1)求和； (2)求数列前项和. 14．等差数列满足：首项为2，公差为是的前项和. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第130练，内容是第七章 数列，7.3.2等比数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块 第130练 第七章 数列 等比数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．在等比数列中，，，则的前5项和为（   ） A． B． C．11 D．31 【答案】C 【分析】先求出等比数列的公比，再用等比数列求和公式即可. 【详解】为等比数列，，， 由，可得公比， 所以的前5项和为. 故选：C. 2．已知等比数列的前项和为，则（   ） A．18 B．54 C．128 D．192 【答案】D 【分析】根据等比数列的定义结合求和定义，可得答案. 【详解】设等比数列的公比为，则，解得． ． 故选：D. 3．等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，则其前八项之和等于（   ） A．15 B．21 C．19 D．17 【答案】D 【解析】根据，代入条件计算即可. 【详解】解：由已知得， 则 . 故选：D. 【点睛】本题考查等比数列求和的整体运算，是基础题. 4．已知正项等比数列满足，则（　　 ） A．62 B．30或10 C．62或 D．30 【答案】A 【分析】运用等比数列通项公式基本量的计算，先求出首项和公比，然后再运用等比数列前项和公式求出前项和. 【详解】设等比数列的公比为， 因为该正项等比数列满足， 所以，解得， 故. 故选：A. 5．已知等比数列的前项和为，若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质列式，由此求得. 【详解】由于是等比数列，所以也成等比数列， 其中，所以， 所以. 故选：A 6．若等比数列中，，则等于（   ） A．15 B．16 C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得，进而可求. 【详解】由题知 ，解得. . 故选：C 7．在等比数列中，，则（   ） A．81 B．80 C．26 D． 【答案】B 【分析】代入等比数列的前项和公式即可得解. 【详解】已知代入得. =80. 故选:. 8．已知在等比数列中，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等比数列前项和即可得结果. 【详解】解：由题可知，， ，即知， 故知，解得， 故解得. 故选：C. 9．在等比数列中，若，则公比等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由等比数列前项和公式即可得结果. 【详解】解：由题知等比数列中，， 可知， 即有. 故选：. 10．已知等比数列中，，，则其前4项和（   ） A．60 B．80 C．90 D．120 【答案】D 【分析】根据求公比，再根据公式求前4项和. 【详解】由得即， 所以，， 则. 故选：D. 二、填空题 11．已知等比数列的通项公式为，则 . 【答案】 【分析】利用可求解. 【详解】由题可知， . 故答案为： 12．已知等比数列满足，则 . 【答案】 【分析】根据题意，结合等比数列的前n项和，即可求解. 【详解】因为等比数列满足， 所以. 故答案为：. 三、解答题 13．已知等比数列的各项均为正数，且. (1)求和； (2)求数列前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据通项公式，列方程组可求解； （2）根据等比数列的求和公式可求解. 【详解】（1）由题知，解得. 即. （2）由（1）知，. 14．等差数列满足：首项为2，公差为是的前项和. (1)求数列的通项公式. (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出等差数列的通项，再求出数列的通项； （2）先分析得到是等比数列，求出，再用分组求和法求. 【详解】（1）因为数列是首项为2公差为2的等差数列， 所以，即； （2）因为，所以， 所以是以2为首项2为公比的等比数列， 所以， 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$