高教版《一课一练》 第133练- 分类计数原理 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第133练，内容是第八章 排列组合，8.1.1分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块 第133练 第八章 排列组合 分类计数原理 一课一练 1、 选择题 1．书架的第1层放有3本不同的动漫书，第2层放有5本不同的计算机书，第3层放有4本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．5 B．8 C．9 D．12 2．从甲地到乙地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发5次，火车发6次，轮船发2次，则一天内乘坐这三种交通工具的不同走法种数为（   ） A．5 B．7 C．11 D．13 3．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（   ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 4．书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．4 B．5 C．9 D．20 5．在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数共有（   ） A．30个 B．35个 C．36个 D．50个 6．小明国庆休完假后从家里返回学校，可以乘高铁，也可以乘汽车．一天中，高铁有3趟，汽车有4班，那么一天中乘坐这些交通工具从家到学校有（   ）种不同的选择． A．7 B．10 C．12 D．16 7．从宁波到上海，每天有飞机2班，火车5班，汽车6班，若在某天中乘上述交通工具从宁波到上海，不同的走法有（   ） A．3种 B．种 C．种 D．以上均错 8．三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球.任取出一个球，共有（   ）种取法. A． B． C． D． 9．书架上下层分别放有5本不同的科技书和4本不同的文学书，从中任取一本，不同的选法共有（   ）. A．9种 B．20种 C．32种 D．24种 10．志愿者小组有4名男生和3名女生，从中任选一名同学参加某活动，则所有不同选法的种数是（   ） A．3 B．4 C．7 D．12 二、填空题 11．甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为，则方程，有两个不相等实根的情况为 种. 12．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有 种. 三、解答题 13．从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车．每天飞机有班，火车有班，长途汽车有班．一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？ 14．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合． (1)写出该事件的样本空间； (2)写出事件A、事件B包含的样本点； (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第133练，内容是第八章 排列组合，8.1.1分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块 第133练 第八章 排列组合 分类计数原理 一课一练 1、 选择题 1．书架的第1层放有3本不同的动漫书，第2层放有5本不同的计算机书，第3层放有4本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．5 B．8 C．9 D．12 【答案】D 【分析】根据题意，结合分类加法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，任取1本书，分3类，从动漫书中任取1本有3种，从计算机书中任取1本有5种，从地理书中任取1本有4种， 故不同的取法种数为种. 故选：D. 2．从甲地到乙地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发5次，火车发6次，轮船发2次，则一天内乘坐这三种交通工具的不同走法种数为（   ） A．5 B．7 C．11 D．13 【答案】D 【分析】利用分类加法计数原理求解. 【详解】任选1种交通工具，分3类， 从汽车中任选1个有5种，从火车中任选1个有6种，从轮船中任选1个有2种， ∴不同的取法种数为种. 故选：D. 3．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（   ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理求解即可. 【详解】有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本， 选工具书有5种选法，选专业书有7种选法，选数学书有3种选法， 由分类计数原理得共有种选法. 故选：B. 4．书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．4 B．5 C．9 D．20 【答案】C 【分析】根据分类计数原理可求解. 【详解】分类完成，第一类，从书架上层取一本书，共有5种取法； 第二类，从书架下层取一本书，共有4种取法； 所以从书架上任取1本书，不同的取法有：（种）. 故先：C 5．在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数共有（   ） A．30个 B．35个 C．36个 D．50个 【答案】C 【分析】按个位数字的不同情况讨论，由分类加法计数原理得出结果. 【详解】个位数字是9，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个，共有8个； 个位数字是8，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6，7中的一个，共有7个； 个位数字是7，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6中的一个，共有6个； 个位数字是6，则十位数字可以是1，2，3，4，5中的一个，共有5个； 个位数字是5，则十位数字可以是1，2，3，4中的一个，共有4个； 个位数字是4，则十位数字可以是1，2，3中的一个，共有3个； 个位数字是3，则十位数字可以是1，2中的一个，共有2个； 个位数字是2，则十位数字是1，共有1个； 由分类加法计数原理知，满足条件的两位数有个． 故选：C. 6．小明国庆休完假后从家里返回学校，可以乘高铁，也可以乘汽车．一天中，高铁有3趟，汽车有4班，那么一天中乘坐这些交通工具从家到学校有（   ）种不同的选择． A．7 B．10 C．12 D．16 【答案】A 【分析】由分类计数原理即可得解. 【详解】小明返校可以乘高铁，也可以乘汽车．一天中，高铁有3趟，汽车有4班， 则小明返校共有种不同的选择． 故选：A. 7．从宁波到上海，每天有飞机2班，火车5班，汽车6班，若在某天中乘上述交通工具从宁波到上海，不同的走法有（   ） A．3种 B．种 C．种 D．以上均错 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理即可求解． 【详解】依题意，不同的走法有种． 故选：B 8．三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球.任取出一个球，共有（   ）种取法. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球， 任取出一个球，共有种取法. 故选：D. 9．书架上下层分别放有5本不同的科技书和4本不同的文学书，从中任取一本，不同的选法共有（   ）. A．9种 B．20种 C．32种 D．24种 【答案】A 【分析】根据分类计数原理可求解. 【详解】从书架上任取一本书，有二类办法： 第一类办法，从书架的上层取一本科技书，有5种不同的方法； 第二类办法，从书架的下层取一本文学书，有4种不同的方法， 由分类加法计数原理，不同的取法共有种不同的办法. 故选：A. 10．志愿者小组有4名男生和3名女生，从中任选一名同学参加某活动，则所有不同选法的种数是（   ） A．3 B．4 C．7 D．12 【答案】C 【分析】根据分类计数原理易得答案. 【详解】因为志愿者小组有4名男生和3名女生，从中任选一名同学参加某活动， 所以所有不同选法的种数是种. 故选：C. 二、填空题 11．甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为，则方程，有两个不相等实根的情况为 种. 【答案】4 【分析】根据方程有两个不相等的实根列不等式，求出的取值范围，即可解答. 【详解】因为方程有两个不相等实根， 所以，解得或， 可取，共4种. 故答案为：4. 12．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有 种. 【答案】9 【点睛】利用分类加法计数原理，计算得到答案. 【详解】由题意，若从第一层取书，则有4种不同的取法，若从第二层取书，则有3种不同的取法， 若从第三次取书，则有2种不同的取法，所以不同的取法有种， 故答案为：9. 三、解答题 13．从甲地到乙地，可以乘飞机，也可以乘火车，还可以乘长途汽车．每天飞机有班，火车有班，长途汽车有班．一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的方法？ 【答案】 【点睛】由分类加法计数原理计算得到答案. 【详解】由题意可知，从甲地到乙地，若乘飞机，有种方法； 若乘火车，有种方法； 若乘长途汽车，有种方法； 则从甲地到乙地共有种不同的方法． 14．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合． (1)写出该事件的样本空间； (2)写出事件A、事件B包含的样本点； (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)45 【分析】（1）根据样本空间的知识写出样本空间. （2）根据样本空间写出事件A、事件B包含的样本点. （3）通过各车站准备的车票种类求得正确答案. 【详解】（1）＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}． （2）A：S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10； B：S7，S8，S9，S10. （3）铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种， 从S2站发车的车票共计8种，……，从S9站发车的车票1种， 合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$