高教版《一课一练》 第121练-三角形面积公式（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第121练，内容是第六章 三角计算，6.4.1三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块 第121练 第六章 三角计算 三角形面积公式 一课一练 1、 选择题 1．在中，三个内角，，的对边分别是，，，若，，，则此三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】在中，，，， 则， 故选：C. 2 . 在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 【答案】C 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】因为，，所以， 则，. 所以. 故选：C. 3．在中，，，当的面积等于时，（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】由题意得， 三角形的面积为： . 即. 解得. 故选：D. 4．在中，，，的面积为，则c的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式即可求解. 【详解】由题可知，. 解得. 故选：B. 5．在中，，，，则的面积是（    ） A．200 B． C．100 D． 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式即可求解. 【详解】如图所示，    过点B作. 因为，.所以 所以 所以. 故选：C. 6．在中，，，，则（    ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式可求得的值，进而得到. 【详解】因为. 所以. 因为是的内角. 所以. 所以或. 故选：D. 7．中,所对的边分别为且,,,则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式即可得解. 【详解】在中, ,,. 所以点的面积为. 故选:. 8．在中，，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角形面积公式即可得解. 【详解】中. 由三角形面积公式得. 故选:. 9．在中，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】套用三角形面积公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 10．已知△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，则△的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角差的正弦公式求出，再利用三角形面积公式求解即可. 【详解】， 则， 故选：. 二、填空题 11．在中，，，求的面积 ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系与商数关系求出，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】由，可得，即， 联立方程组，可得． 因为，所以， 于是的面积． 故答案为：. 12．在中，若，此三角形面积，则的值为 . 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式列方程求解即可. 【详解】已知，且三角形面积 所以， 即，解得. 故答案为：. 三、解答题 13．在中，，，，求的面积. 【答案】 【分析】知平行四边形可分为两个面积相等的三角形，由三角形面积公式即可求解. 【详解】解：， ， 的面积为. 14．如图所示，在的二面角的面内有一个已知点，点到棱的距离为，面内有一个已知点，点到棱的距离为，，， (1)求和； (2)求的面积. 【答案】(1)， (2)1 【分析】（1）根据二面角定义得到，再由正弦求，即可得到，由勾股定理求即可. （2）直接套用三角形面积公式计算即可. 【详解】（1）因为点到棱的距离为，点到棱的距离为， 所以，，二面角即， ， 所以由正弦定理可得：，即， 解得：，且三角形中，所以. 则由勾股定理可得：. （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第121练，内容是第六章 三角计算，6.4.1三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块 第121练 第六章 三角计算 三角形面积公式 一课一练 1、 选择题 1．在中，三个内角，，的对边分别是，，，若，，，则此三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 2 . 在中，，，，则的面积为（    ） A．9 B．18 C． D． 3．在中，，，当的面积等于时，（    ） A． B． C．2 D．1 4．在中，，，的面积为，则c的值为（    ） A．1 B．2 C． D． 5．在中，，，，则的面积是（    ） A．200 B． C．100 D． 6．在中，，，，则（    ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 7．中,所对的边分别为且,,,则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．在中，，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 9．在中，，，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，，则△的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，，求的面积 ． 12．在中，若，此三角形面积，则的值为 . 三、解答题 13．在中，，，，求的面积. 14．如图所示，在的二面角的面内有一个已知点，点到棱的距离为，面内有一个已知点，点到棱的距离为，，， (1)求和； (2)求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$