高教版《一课一练》 第119练-正弦型函数的图像和性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第119练，内容是第六章 三角计算，6.3正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块 第119练 第六章 三角计算 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数 的最小正周期是（   ） A． B． C．π D．2π 2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（   ） A．横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变． B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变． D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变． 3．函数的最小正周期为（   ） A． B．2 C． D．4 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 5．函数的单调增区间是（   ） A． B． C． D． 6．函数的图像是下列哪个函数图像通过向左平移得到（   ） A． B． C． D． 7．若函数的图像向右平移1个单位，则图像对应的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 8．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 9．函数的图象可由函数的图象（   ）得到. A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 10．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数，的最小正周期是 ． 12．函数的最大值为 ． 三、解答题 13．已知函数，. (1)求函数的最大值及取得最大值时的x的取值； (2)写出的单调递增区间. 14．已知函数，则： (1)作函数的图象； (2)求函数的最大值、最小值，及取得最大值和最小值时x的取值集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河北省高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第119练，内容是第六章 三角计算，6.3正弦型函数的图像和性质。 高教版《数学》拓展模块 第119练 第六章 三角计算 正弦型函数的图像和性质 一课一练 1、 选择题 1．函数 的最小正周期是（   ） A． B． C．π D．2π 【答案】B 【分析】由正弦型函数的最小正周期公式即可得解. 【详解】对于正弦型函数（A，ω，φ为常数，）， 其最小正周期T的计算公式为， 所以函数 的最小正周期是. 故选： B. 2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（   ） A．横坐标伸长原来的2倍，纵坐标不变． B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变． D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数图像的变换求解即可. 【详解】函数的图像纵坐标缩短到原来的，横坐标不变， 即可得到函数的图像. 故选：D. 3．函数的最小正周期为（   ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的周期公式可求解. 【详解】由题可知，函数的的最小正周期为： ． 故选：B 4．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由余弦型函数的周期公式即可得解. 【详解】函数的最小正周期. 故选：A． 5．函数的单调增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数， 解得. 所以函数的单调增区间是, 故选：B. 6．函数的图像是下列哪个函数图像通过向左平移得到（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将函数的图像向右平移即可求解. 【详解】由题意得，函数的图像向右平移得到 . 故选：B. 7．若函数的图像向右平移1个单位，则图像对应的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦型函数图像的变换规律，即可求解. 【详解】根据正弦型函数图像的变换规律可得，函数的图像向右平移1个单位，可得到函数. 故选：C. 8．函数的最小正周期是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数的最小正周期公式即可解答. 【详解】已知函数， 则最小正周期是， 故选：B. 9．函数的图象可由函数的图象（   ）得到. A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】A 【分析】根据图象的平移规律求解即可. 【详解】因为函数， 所以其图象可由函数的图象向左平移个单位得到，故A正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：A. 10．把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦形函数图象变换原则求解. 【详解】依题意，将的图象向左平移个单位长度， 得到的图象， 再将其所有点的横坐标伸长为原来的两倍，纵坐标不变， 可以得到的图象，即所以， 所以. 故选：C. 二、填空题 11．函数，的最小正周期是 ． 【答案】 【分析】根据三角函数的基本概念，即可求解. 【详解】由题，， 最小正周期， 故答案为：. 12．函数的最大值为 ． 【答案】1 【分析】根据正弦函数的图像及性质，即可求解. 【详解】由题意知函数，且， 所以. 故答案为：1. 三、解答题 13．已知函数，. (1)求函数的最大值及取得最大值时的x的取值； (2)写出的单调递增区间. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）当时，函数取得最大值，从而求得的最大值及取得最大值时的x的取值； （2）由正弦函数的单调性可知的单调递增区间. 【详解】（1）当时，函数取得最大值， 即. 此时自变量x的集合为； （2）由正弦函数的单调性可知， 的单调递增区间为 14．已知函数，则： (1)作函数的图象； (2)求函数的最大值、最小值，及取得最大值和最小值时x的取值集合． 【答案】(1)图象见解析 (2)，；， 【分析】（1）利用五点法作图； （2）观察图像即可求解. 【详解】（1）（1）列表： x 0 0 1 0 0 2 1 2 3 2 描点作图： （2）因为， 观察图像可知， 当时，， 此时x的取值集合是：， 当时，， 此时x的取值集合是：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$