函数的概念-知识点训练卷 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第9卷（解析版+原卷版）

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的的概念掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.如下图可作为函数的图像的是( ) A． B． C． D． 2.下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3.若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4.设函数，则（ ） A. B. C. D. 5.已知函数，则=（ ） A. B. C. D. 6.下列四种说法正确的有 ①函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了； ②f(x)＝是函数； ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝ 与是同一函数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为(　　) A．f(x)＝－x　　　　　 B．f(x)＝x－1 C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1 8.已知函数，则（    ） A． B． C． D． 9.若，则 A． B． C． D． 10.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 11.函数的定义域为（ ） A．或 B． C． D． 12.下列各组函数中，表示相同函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 13.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 14.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 15.如图所示，若函数的图像经过点,则函数的解析式是（ ） A. B. O C. D. 16.下列四个函数：①，②,③，④，其中为同一函数的是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 17.下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（ ） A． B． C． D． 18.函数y＝|x|的图象是(　　) 19.已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 则（　　） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 20.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.函数的定义域是 . 22.若函数的定义域为，则函数的定义域是 . 23.设，则 ． 24.已知函数的定义域是，那么其值域是 . 25.已知函数是一次函数，满足，则的解析式是 . 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，27、28题12分，共40分） 26.已知是一次函数，且，求函数的解析式. 27.已知是二次函数，若，且，求函数的解析式. 28.已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))的值． 29.已知函数. （1）求与，与的值． （2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的的概念掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1.如下图可作为函数的图像的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据函数的概念，可知对任意的值，有唯一的值相对应，结合选项，可得只有选项D可作为函数的图象. 故选：D. 2.下列函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同。A.是同一函数，注意与表达方式无关，B. ,对应法则不同，C的定义域是与原函数不同，同理，D.函数的定义域是定义域也不同. 故选:A. 3.若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】的定义域为，即所以有,即 函数的定义域为,所以，解得，所以的定义域是. 故选：C. 4.设函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选：A. 5.已知函数，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为函数， 所以. 故选:B. 6.下列四种说法正确的有 ①函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了； ②f(x)＝是函数； ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝ 与是同一函数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】由函数的三要素：定义域和对应法则、值域，对于①，可举y＝x，y＝x3，即可判断；对于②，求出x满足的条件，即可判断；对于③，考虑定义域N，即可判断；对于④，考虑函数的定义域，即可判断． 【详解】①，函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系不一定确定， 比如函数的定义域和值域均为R，而函数的对应关系可为y＝x，y＝x3，故①错误； ②，由x﹣3≥0，且2﹣x≥0，可得x∈∅，则f（x）不是函数，故②错误； ③，由于N为自然数集，函数y＝2x（x∈N）的图象是一些点，故③错误； ④，f（x）即f（x）＝x，（x≠0），而g（x）＝x，（x∈R），两个函数的定义域不同，不是同一函数，故④错误． 其中说法正确的个数为0． 故选：A． 7.已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为(　　) A．f(x)＝－x　　　　　 B．f(x)＝x－1 C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1 【答案】D 【详解】设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则有 所以a＝－1，b＝1，即f(x)＝－x＋1． 故选:D. 8.已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知函数解析式，直接代入即可. 【详解】依题意． 故选：A. 9.若，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析：依次根据自变量的范围代入函数，由内向外求值即可. 详解：由，可得； 所以； . 故选:C. 10.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据具体函数定义域的求法列出不等式组求解即可. 【详解】使函数有意义，则须满足，解得：且. 故选：A. 11.函数的定义域为（ ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】由且，即可求出函数的定义域. 【详解】因为有意义，所以， 解得，所以函数的定义域为. 故选：B 12.下列各组函数中，表示相同函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】逐项分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可． 【详解】解：对于A，函数的定义域为， 函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数； 对于B，函数的定义域为， 函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数； 对于C，两函数的定义域都是， ，对应法则也一样，故两函数是相同函数； 对于D，函数的定义域为， 函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数. 故选：C. 13.已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数的定义域可求集合A，再由集合的交集的定义可求解. 【详解】因为， 又因为， 所以． 故选：C． 14.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式有意义可得关于的不等式组，即可解得原函数的定义域. 【详解】由题意可得，解得且， 故函数的定义域为. 故选：B. 15.如图所示，若函数的图像经过点,则函数的解析式是（ ） A. B. O C. D. 【答案】C 【解析】依题意该函数是一次函数设则有 解得，故. 故选：C. 16.下列四个函数：①，②,③，④，其中为同一函数的是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】A 【解析】因为两个函数只有当定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才相同。②中，③，④函数的定义域是 因此同一函数的是①③. 故选:A. 17.下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于，其对应函数的值域不是，错误； 对于，图象中存在一部分与轴垂直，该图象不是函数的图象，错误； 对于，其对应函数的定义域为，值域是，正确； 对于，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，错误； 故选：． 18.函数y＝|x|的图象是(　　) 【答案】B 【解析】因为y＝|x|＝ 故选：B． 19.已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 则（　　） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 【答案】D 【分析】利用图表，先求出，从而，再利用图表即可求出结果. 【详解】由图表可知，，所以． 故选：D. 20.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（ ） A．万件 B．万件 C．万件 D．万件 【答案】B 【解析】由题意可得，获得最大利润时的收入是万元，成本是，所以此时的利润为，当且仅当时，取最大值. 故选:B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.函数的定义域是 . 【答案】 【解析】有意义，则，解得，故定义域是 故答案为：. 22.若函数的定义域为，则函数的定义域是 . 【答案】 【解析】依题意有，解得，所以函数的定义域是. 故答案为：. 23.设，则 ． 【答案】 【分析】先求，再求 【详解】解：因为， 所以， 所以， 故答案为： 24.已知函数的定义域是，那么其值域是 . 【答案】 【解析】记函数，定义域是， 则，因此函数的值域是. 故答案为：. 25.已知函数是一次函数，满足，则的解析式是 . 【答案】 【解析】因为函数是一次函数，不妨设，则，故即解得 ，故. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，27、28题12分，共40分） 26.已知是一次函数，且，求函数的解析式. 【答案】 【解析】因为是一次函数，所以可设，因为，所以，且 所以,解得.所以. 故答案为：. 27.已知是二次函数，若，且，求函数的解析式. 【答案】 【解析】因为是二次函数，可设，由得， 所以，结合由得： 解得，所以. 故答案为：. 28.已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f(g(2))的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1） （2） 29.已知函数. （1）求与，与的值． （2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现． 【答案】（1） ，；，；（2）， 【解析】（1）因为所以，； ，. （2）由（1）中求得的结果，可猜测.证明如下： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$