含有绝对值的不等式（1）知识点训练卷 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》第7卷（解析版+原卷版）

编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共xx小题，每小题x分，共xx分） 1．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（    ） A．或 B． C． D． 2.不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 4.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式||＞的解集是（       ） A． B． C． D． 6.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 的解集是（       ） A． B． C． D． 8.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9. 设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（   ） A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 10. 不等式的解集是 （ ） A.[-2,6] B.(-2,6) C. (- ∞,-2] ∪[6,+ ∞) D、(- ∞,-6] ∪[2,+ ∞) 11．以下不等式中，与不等式同解的不等式是（     ） A． B． C． D． 12.已知集合，则( ) A. B. C. D. 13．集合，则（       ） A． B． C． D． 14．不等式|x + 1| ＜2的整数解的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 16.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 17.设集合，，则( ) A. B. C. D. 18. 已知全集，集合，则（ ） A．或 B．或 C． D． 19. 已知是实数集，集合，，则=（ ) A． B． C． D． 20. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.不等式的解集是_________. 22．不等式的解集用区间表示为_____. 23.已知集合，集合，则 . 24.设,则“”是“”的 条件. 25.设集合,且，则实数的取值范围是 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，27、28题12分，共40分） 26.求不等式组的解集. 27.已知不等式的解集是，求的值. 28．解不等式： （1）；（2）；（3）. 29.已知，且,求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年对口升学真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的70份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等11个章节的20份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的掌握情况。 河北省2026年对口升学《数学考纲百套卷》 第7卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分） 1．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（       ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合为|x|≤3的集合． 【详解】由题意，满足|x|≤3的集合，可得：， 故选：B 2.不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由不等式，解得，所以解集是. 故选:C. 3．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义计算可得； 【详解】解：即，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A 4.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由不等式得解得，. 故选:C. 5. 不等式||＞的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值的意义直接解不等式即可. 【详解】因为，所以或，解得或， 故选：D 6.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为不等式的解集是，而的集合是，显然是集合的真子集，因此是必要非充分条件. 故选：B. 7. 的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用公式法解绝对值不等式，即可求解集. 【详解】由得：，解得. ∴解集为. 故选：B 8.设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由不等式解得，显然当时不一定有成立，充分性不成立，反之当时，一定有，必要性成立. 故选：B. 9. 设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ） A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 【答案】B 【分析】解出集合B，由集合的并集运算求解即可. 【详解】解：由可得，解得， 所以， 所以A∪B＝， 故选：B. 10. 不等式的解集是 （ ） A.[-2,6] B.(-2,6) C. (- ∞,-2] ∪[6,+ ∞) D、(- ∞,-6] ∪[2,+ ∞) 【答案】A 【解析】由不等式，解得，所以解集是. 故选:A. 11．以下不等式中，与不等式同解的不等式是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即得. 【详解】∵， ∴. 故选：C. 12.已知集合，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由不等式解得，所以集合，所以 . 故选:B. 13．集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式，求出集合B，进而求出并集. 【详解】，所以 故选：B 14．不等式|x + 1| ＜2的整数解的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】不等式的解集是，故整数分别有共有3个. 故选：B 15.不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简不等式为，根据绝对值的定义，去掉绝对值号，即可求解. 【详解】由不等式，即，可得，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 16.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由不等式，得.解得，因故选：B. 17.设集合，，则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】集合， 集合，因此. 故选：A. 18. 已知全集，集合，则（ ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】解不等式求得集合，结合并集、补集的知识求得正确答案. 【详解】，或，或，或， 或，所以 故选：C 19. 已知是实数集，集合，，则=（ ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式、绝对值不等式求集合A、B，利用集合的交、补运算求即可. 【详解】由题意，，而或， ∴，故. 故选：D. 20. 已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，再求得解. 【详解】由知，又， 所以. 由得，又， 所以. 于是， 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 21.不等式的解集是_________. 【答案】 【分析】利用绝对值或其几何意义解不等式即可. 【详解】解：， 所以 故不等式的解集是. 从几何的角度，如下图也可得. 故答案为：. 22．不等式的解集用区间表示为_____. 【答案】 【解析】直接将不等式等价为：，解出后再用区间表示即可． 【详解】. 故答案为：. 23.已知集合，集合，则 . 【答案】 【解析】集合，集合 所以. 故答案为：{3}. 24.设,则“”是“”的 条件. 【答案】必要非充分条件 【解析】由解得，得，因此充分性不成立，必要性成立。 故答案为必要非充分条件. 25.设集合,且，则实数的取值范围是 【答案】 【解析】，因为，所以,即解得. 故答案为：1＜a＜3. 三、解答题（本题共4小题，26、27题8分，27、28题12分，共40分） 26.求不等式组的解集. 【答案】 【解析】不等式，解得， 即，解得，所以不等式组的解集是 27.已知不等式的解集是，求的值. 【答案】 【解析】由绝对值不等式解得，因此有 即，解得 28．解不等式： （1）；（2）；（3）. 【答案】（1）；（2）或；（3）. 【分析】（1）根据绝对值的几何意义将原式转化求解即可； （2）根据绝对值的几何意义将原式转化求解即可； （3）根据绝对值的几何意义将原式转化求解即可. 【详解】（1）利用绝对值的几何意义可以将转化为，即； （2）利用绝对值的几何意义可以将转化为或，解得或； （3）利用绝对值的几何意义可以将转化为，从而解得. 29.已知，且,求实数的取值范围. 【答案】 【解析】由题意得， 因为，所以，所以实数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$