17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 2025--2026学年人教版九年级全一册物理

nullnull欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比， 跟导体的电阻成反比 I = U R I1 I I2 R2 R1 U R2 U I R1 U1 U2 I2 I1 电流特点：I=I1+I2+…+In 电压特点：U=U1=U2=…=Un 电流特点：I=I1=I2=…=In 电压特点：U=U1+U2+…+Un 温故知新 串联电路 并联电路 1 ？ 如果一些电阻器串联或并联起来，总电阻和分电阻的关系又如何呢？ 问题 欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？ 2 第十七章 欧姆定律 四、欧姆定律在串并联电路中的应用 人教版 通辽五中----韩广胜 电阻串联的实质：是增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 我们如果把两个电阻串联起来，电阻是变大了，还是变小了？ R1 R2 R串总 一、串联电路 4 R2 R1 R L K R1 R2 观察与思考 什么是总电阻？ 各电阻流过同一电流 如果小灯泡亮度没变，表明效果相同 R R1 R2 R与R1和R2串联是等效的，R是R1R2的总电阻 那么R与R1、R2之间有什么定量关系呢？ 1.swf 观察与思考 总电阻与分电阻关系如何？ R1 R2 R串 结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和即R=R1+R2。 多个电阻串联情况如何？ R＝R1＋R2＋…＋Rn 当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。 等效替代法 在串联电路中：U=U1+U2 I=I1=I2 U/I=U1/I+U2/I即R=R1+R2 研究结果表明：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。 归纳与总结 串联电路中，电流、电压、电阻之间的关系总结如下： 例1.如图1，电源电压为18V。此外，利用实验测得通过电阻R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如图2所示。 （1）电阻R1是多少？ （2）闭合开关S1，使开关S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压变为16V，另一个电阻器的电阻R2应为多少？ I/A U/V O 19 0.95 S2 S1 R2 R1 (1) R = U I =19V/0.95A=20Ω (2) 当开关S2断开时， R1、R2串联。 通过R1的电流I1=U1/R1=16V/20Ω=0.8A R2两端电压U2=U-U1=18V-16V=2V 图1 图2 又I2=I1=0.8A ∴R2=U2/I2=2V/0.8A=2.5Ω 我们如果把两个电阻并联起来，电阻是变大了，还是变小了？ 二、并联电路 R1 R2 R并总 电阻并联的实质：是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。 R2 R1 L K R2 R1 观察与思考 R 各电阻两端同一电压 如果小灯泡亮度没变，表明效果相同 什么是总电阻？ R 2.swf R与R1和R2并联是等效的，R是R1R2的总电阻 那么R与R1、R2之间有什么定量关系呢？ R并 等效替代法 R1 R2 理论推得 R 1 = R1 1 R2 1 + 结论：并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。 多个电阻并联情况如何？ 当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压不变。 在并联电路中：U=U1=U2 I=I1+I2 I/U=I/U1+I/U2即 观察与思考 通用形式：1/R总=1/R1+1/R2+⋯+1/Rn， 其中R总​为总电阻，R1,R2,…,Rn​为各分电阻 归纳与总结 研究结果表明：并联电路中，各并联电阻中的电流之比等于各并联电阻阻值的反比。 并联电路中，电流、电压、电阻之间的关系总结如下： 并联 电流 电压 电阻 分流原理 I=I1+I2 R 1 = R1 1 R2 1 + U=U1=U2 I2 R1 I1 R2 ＝ R总=R/n R1 R2 例2.如图所示，一个电阻器的电阻R1为10欧姆。开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为1.2安，再把S2闭合，电流表的示数变为1.5安。 (1)开关S1闭合、S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少？ （2）另一个电阻器的电阻R2是多少？ 2 ｡ S1 （1） 当开关S1闭合、S2断开时， U= I R 　　　 =1.2A×10Ω=12V （2） 开关S1、S2闭合，R1、R2并联，总电流为1.5A， R2=U/I2=12V/0.3A=40Ω 则R2电流I2=I-I1=1.5A-1.2A=0.3A 　　求解电路计算题的步骤 （1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。 （2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。 （3）每一步求解过程必须包括三步： 　　 写公式——代入数值和单位——得出结果。 课堂小结 U I I１ I２ R１ R２ U I R1 R2 U1 U2 串、并联电路中电压和电流的分配规律 U1/R1=U2/R2 结论：串联电路中，各串联电阻两端的电压之比等于各串联电阻阻值之比。 I1/I2=R2/R1 结论：并联电路中，各支路中的电流之比等于各并联电阻之比的倒数。 (串联分压不分流，电压的分配与电阻成正比) （并联分流不分压，电流的分配与电阻成反比） 课堂小结 课堂小结 2 连接方式 物理量 欧姆定律中，U、I、R是同一对象的三个量；而在串、并联电路中的电流关系、电压关系描述的是不同研究对象之间的相互关系。 1.如图所示，已知I=4.5 A，I2=0.9 A，电源电压为36 V，那么灯L1的电阻R1多大？ L2 I2 I 36 V L1 I1 ∴R1= 10 Ω 课堂练习 2.将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少? 点拨：如果两电阻串联，则R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω 如果两电阻并联，则由1/R=1/R1+1/R2知R=12Ω 3.如图1所示，是某探究小组测量电阻时所得到的两个定值电阻A和B的电流和电压关系的图像，则A的电阻值为_____Ω；若将A和B并联接入到电压为15V的电源两端时，电路中的总电流为_____A。 6 4 4.如图2一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接在4.5伏的电源上能行吗？应该_____联一个多大的电阻？ 4.5V 3.6V 8Ω 0.9V 串 2Ω R1一定 　　变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？ 分析： 示数变大 V2 V1 A 示数变小 ＿＿＿＿； ＿＿＿＿。 R2 ↑→ R ↑→I ↓ U1 =IR1↓ U2 ↑=U-U1 U 不变 A R1 R2 S P V2 V1 示数变小 动态电路分析 ————————； 练习与应用 1.把电阻分别为5Ω、15Ω的两个电阻器和一个电流表串联起来接在电源上，电流表的示数是0.3A，电源的电压是多少？ R=5Ω+15Ω=20Ω ∴R=20Ω 又U=IR=0.3A×20Ω=6V 先画电路草图 练习与应用 2.把电阻分别为R1与R2的两个电阻器并联后接入电路,两端所加的电压为24V.如果R1为80Ω，通过电阻R2的电阻器的电流为0.2A，电路中的总电流是多少？电阻R2是多少？ R2=U/I=24V/0.2A=120Ω 先画电路草图 I1=U/R1=24V/80Ω=0.3A I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A R1 R2 I1 I2 练习与应用 3.有一个电阻是40Ω的电阻器，允许通过的最大电流是0.2A.若将它接在20V的电源上，它能正常工作吗？为使它正常工作，应串联一个电阻是多大的电阻器？ U=20V I=0.2A R1=40Ω R2 U1 U2 U1=IR1=0.2A×40Ω=8V U2=U-U1=20V-8V=12V R2=U2/I=12V/0.2A=60Ω ？ 练习与应用 4.如何用一个电压表和一个已知电阻的电阻器来测量某个电阻器的电阻？某同学设计了如图1所示的电路实验时，已知R1为40Ω。闭合开关S、断开S1时电压表的示数是2.0V，闭合S1时电压表的示数是2.8V。整个实验过程中，电源电压不变，求待测电阻器的电阻R2。 R1 R2 S1 S2 S1开、S2合时R1、R2串联，U1=2.0V S1、S2均合时R2被短路，U=2.8V U2=U-U1=2.8V-2.0V=0.8V I=U1/R1=2.0V/40Ω=0.05A R2=U2/I=0.8V/0.05A=16Ω $$