第43讲 光的折射和全反射（复习讲义）（浙江专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第43讲 光的折射和全反射 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 光的折射 3 知识点1 光的折射 3 知识点2 光的折射定律　折射率 4 考向1 光的折射现象 折射率 4 考向2 根据折射与折射定律画出光路图 6 考点二 全反射 7 知识点1 全反射 7 知识点2 全反射问题的分析思路 8 知识点3 光路控制及色散现象 8 考向1 光的全反射 9 考向2 光路控制问题 10 考向3 光的折射反射综合问题 12 考向4 光导纤维 13 04真题溯源·考向感知 14 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 光的折射全反射 选择题 非选择题 浙江卷1月卷 浙江卷6月卷 浙江卷1月卷 浙江卷6月卷 考情分析： 1．考查频率较高，几乎每年都会出现相关题目。 2．从命题思路上看，试题情景为 着重考查对光的折射、全反射等基本概念和规律的准确理解，如判断是否满足全反射条件、根据折射定律计算折射率等。 复习目标： 目标一：掌握光的折射定律，深入理解入射角、折射角与法线的关系，以及入射角正弦与折射角正弦成正比这一核心内容。 目标二：把握折射率的定义，明确折射率不仅反映介质对光的折射本领，还与光在介质中的传播速度紧密相关。理解同一种介质对不同频率的光折射率不同，频率越高，折射率越大。 目标三.：理解全反射的概念，清楚认识到光从光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角是发生全反射的两个必要条件。 考点一 光的折射 知识点1 光的折射 1.折射定律 （1）内容：如图所示，折射光线与　入射光线　、　法线　处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的　两　侧；入射角的正弦与折射角的　正弦　成正比。 （2）表达式：＝n12（n12为比例常数）。 2.折射率 （1）定义式：n＝。 （2）折射率与速度的关系式：n＝。因为v＜c，所以任何介质的折射率都　大于　1。 知识点2 光的折射定律　折射率 1.对折射率的理解 （1）折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质中，频率越大的光折射率越大。 （2）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 （3）同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。 2.应用光的折射定律解题的一般思路 （1）根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。 （2）充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。 （3）注意在折射现象中，光路是可逆的。 考向1 光的折射现象 折射率 例1 （2025·浙江·模拟预测）如图所示为一正六边形冰晶截面，边长为l。一束紫光由AF中点处射到在冰晶上，θ1为冰晶上的入射角，θ2为经过第一个界面的折射角，θ3为光离开冰晶的折射角，其中θ1＝θ3＝60°。若将紫光改为红光，光线仍可从BC边上射出。已知光在真空中的速度为c，则下列说法中错误的是（　　） A．冰晶对紫光的折射率为 B．紫光在冰晶中传播时间为 C．在冰晶内红光的传播速度比紫光的传播速度小 D．在冰晶内红光的波长比紫光的波长长 【变式训练1】（2024·浙江·一模）地球大气层对光线的折射会使地球上的人们看到的太阳位置与实际位置存在偏差，这种现象被称为蒙气差效应。为便于研究这一现象，现将折射率不均匀的大气简化成折射率为的均匀大气，大气层的厚度等效为地球半径R，赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多（　　） A．3小时 B．2小时 C．1.5小时 D．1小时 【变式训练2】（2024·浙江温州·三模）如图甲所示是一圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网，当茶壶中盛有水时，观测者从侧边看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其部分光路如图乙所示。测得滤网水上部分直径 滤网的像直径 茶壶壁直径 ，忽略茶壶壁和滤网的厚度，可得茶水的折射率为（　　） A．1.31 B．1.52 C．2.00 D．2.50 考向2 根据折射与折射定律画出光路图 例2 （2024·浙江温州·二模）在“测量玻璃的折射率”实验中（如图所示），已绘出玻璃砖两个平行界面和三个大头针孔a、b、c位置，且插在c位置的大头针正好同时挡住插在a、b位置的大头针的像。确定第四枚大头针位置时，先后操作了两次，分别得到d、e两个大头针孔。为了减小误差，应采用 （填“d”或“e”）大头针孔，并在答题纸中作出正确的光路图 。 【变式训练1】（2023·浙江嘉兴·二模）如图所示，水面上方一只小鸟正沿水平路线从左向右飞行，水中一定深度处有一条静止的鱼，点O是鱼正上方与小鸟飞行轨迹的交点。则小鸟从左向右水平飞行时（　　） A．飞到O点时鸟看到的鱼比实际位置深 B．飞到O点时鱼看到的鸟比实际高度低 C．飞向O点过程中鸟看到鱼远离水面下沉 D．飞离O点过程中鱼看到鸟离水面高度不变 【变式训练2·】（2023·浙江·模拟预测）如图所示，一条光线由空气射到半圆玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上（反射面）镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是（　　） A． B． C． D． 考点二 全反射 知识点1 全反射 1.光密介质与光疏介质 （1）定义：两种介质相比较，折射率较大的介质叫　光密　介质，折射率较小的介质叫　光疏　介质。 （2）相对性：若n甲＞n乙，则甲相对乙是　光密　介质；乙相对甲是　光疏　介质。 2.全反射 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部　消失　，只剩下反射光线的现象叫作全反射。 （2）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝　　。 （3）条件 ①光从光　密　介质射入光　疏　介质。 ②入射角　大于或等于　临界角。 3.全反射的应用 （1）全反射棱镜 （2）光导纤维 知识点2 全反射问题的分析思路 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质。 （2）应用sin C＝确定临界角。 （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 （4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。 知识点3 光路控制及色散现象 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球体）对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球体） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 2.各种色光的比较与分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 考向1 光的全反射 例1 （2025·浙江湖州·三模）如图所示用折射率为1.3的冰做成立方体冰砖，和分别为上表面ABCD和下表面的中心点，为立方体的中心点。在、和上依次放置点光源1、2和3，则（　　） A．仅光源1发光时，直接发出的光照到下表面和四个侧面后，只有下表面所有区域均有光射出 B．仅光源3发光时，直接发出的光照到上表面和四个侧面后，这五个面的所有区域均有光射出 C．仅光源2发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，这六个面的所有区域均有光射出 D．光源1、2和3同时发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，仍有部分区域没有光线射出 【变式训练1】（2024·浙江金华·二模）如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光由空气经过O点射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是半圆形玻璃砖的圆心，OB与AC垂直，玻璃对a光的折射率为，玻璃对b光的折射率为，且。下列叙述正确的是（　　） A．随着θ角的增大，a光比b光先在下界面AOC发生全反射 B．改变θ角，在圆弧界面ABC上可能没有光线出射 C．改变θ角，在圆弧界面ABC上与OB的夹角正弦值大于的位置一定没有光线出射 D．光从O点到圆弧界面ABC射出，a光所需时间比b光一定长 【变式训练2】夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光从空气射入介质球，其中一条光线沿DC射入球体，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中出射光线恰好仍与DC平行，已知DC与AB的距离为R，下列说法正确的是（　　） A．介质球的折射率为 B．换不同的单色光线，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与DC平行 C．在同一过球心的截面内，只有三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行 D．增大单色光的频率，单色光射入球体后，在球内表面可能发生全反射 考向2 光路控制问题 例2（2025·浙江温州·三模）如图1所示，将一圆形线状光源水平放置在足够大的平静水面下，线状光源可以发出红光。通过支架（图中未画出）可以调节光源到水面的距离h，随着h变化，在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线状光源的半径为，水对红光的折射率为，下列说法正确的是（    ） A．h越大，水面上的发光区域面积越小 B．时，水面上的发光区域会呈现类似图2所示的圆环形状 C．当时，水面上的发光区域面积为 D．当时，水面上亮环与暗圆的面积之比为4:1 解题技巧 分析光的折射、全反射综合问题的三点注意 （1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 （3）当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 【变式训练1】（2025·浙江·三模）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2。AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一激光，激光在平面ABCD内以角速度ω匀速转动，P为激光在AB、BC两边上的亮斑，已知光在真空中的传播速度为c。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。当激光从沿DA方向顺时针转到DC方向的过程中，下列说法正确的是（　　） A．AB边上有激光射出的长度占AB边的 B．激光在平面ABCD内传播的最长时间为 C．P点运动到AB边中点时速度大小为 D．P点在BC边上做匀变速运动 【变式训练2】12．（2025·浙江绍兴·二模）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 考向3 光的折射反射综合问题 例3 （2025·浙江·三模）半球体透明介质ABC和置于底部的发光管芯PQ组成照明装置。管芯是一个圆心与介质的球心O重合的圆面，装置的截面如图所示。已知半球体的半径为R，圆面的半径为，透明介质的折射率为，则（　　） A．管芯射向半球面的所有光线都将从圆弧区域射出 B．圆弧区域有光线射出和没有光线射出的比例为 C．射向半球面的所有光线都能射出的相应管芯面积为 D．射向半球面的光线，所有光线都能射出圆弧面与部分光线能射出圆弧面的相应管芯长度之比为2：1 【变式训练1】（2025·浙江嘉兴·三模）光学仪器“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。其由发光图片、棱镜和光屏构成，发光图片的中心、棱镜左右侧面的中心以及毛玻璃光屏的中心都处于轴上，如图所示。其中棱镜的横截面为底角的等腰梯形，棱镜材料对绿光的折射率。已知平行于轴入射到左侧界面的绿光穿过棱镜时，只与下底面发生一次反射，下列说法正确的是（　　） A．平行于轴入射到左侧界面的绿光折射时偏折了 B．平行于轴入射到左侧界面不同位置的绿光在棱镜内通过的路程不同 C．若从图示视角观察，图片以轴旋转，则光屏上的像与图片旋转方向相同 D．若棱镜以轴旋转的角速度为，则光屏上的像旋转周期为 【变式训练2】15．（2025·浙江杭州·二模）图甲为张老师设计的测液体折射率装置，示意图如图乙，装有液体的厚长方体透明容器放在支架上可绕水平轴转动。激光笔固定在量角器上且与边重合。过中心O悬挂一重锤，其所指位置为B。现让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现光线1和2，支架转动到光线1恰好消失时，读出并记为，即可求出液体的折射率并标在量角器上。已知容器的折射率为n，下列说法正确的是（　　） A．该液体的折射率为 B．该液体的折射率为 C．越靠近A端标注的折射率值越大且刻度均匀 D．若为薄壁容器，激光也必须垂直容器壁入射 考向4 光导纤维 例4（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的折射率为，光在空气中的传播速度为下列说法正确的是（　　） A．折射率小于折射率 B．光在光纤中传播的速度 C．光在内外层的临界角C满足 D．光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为 【变式训练1】（2025·广东·模拟预测）如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率小于外芯的折射率 B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度 C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象 D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射 【变式训练2】（2025·河北邯郸·模拟预测）如图甲所示，在医学领域的内窥镜检查中，常利用光导纤维将光传输到人体内部进行照明，并通过另一细管中的微型摄像机来进行观察。如图乙所示，某内窥镜所用光导纤维由折射率为n1的内芯和折射率为n2的外套组成。一束光从空气以入射角θ射向平直的光导纤维内芯的左端面并在内芯与外套的界面发生全反射。已知光导纤维长度为L，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A． B． C．光在光导纤维中传播的时间为 D．光在光导纤维中传播的时间为 1. （2025·安徽·模拟预测）阳台窗户大多使用双层玻璃，双层平行玻璃中间是空气。如图所示，现有两块厚度均为h的玻璃，两玻璃平行且与竖直方向成角，用一支红色激光笔，让激光从左侧以与水平方向成角射入左边的玻璃，发现在玻璃中的折射光线恰好水平。下列说法正确的是（    ） A．激光穿出玻璃后的传播方向与入射方向平行 B．玻璃的折射率为2 C．激光在空气中的传播速度比在玻璃中慢 D．若改用绿色激光，光屏上的光点将上移 2. （2025·湖北·二模）已知光在介质中传播时沿用时最短路径传播，遵守折射定律，，其中，是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质中P点射入，从介质中Q点射出，已知，则光在介质2中折射角正弦值为（　　） A． B． C． D． 3. （2025·湖北·模拟预测）公园里常用红、绿、蓝镭射激光灯从水下射向空中，呈现艳丽的色彩，营造氛围。如图所示，某时刻激光灯向水面发出两种颜色激光A、B，入射光与水面夹角为，此时只有B光从水面射出，且折射光与反射光刚好垂直。以下法正确的是（　　） A．B光射入空气后波长减小 B．在空气中，A光的波长大于B光的波长 C．水对B光的折射率为 D．若增大入射光与水面夹角，则B光的折射光与反射光之间的夹角小于 4. （2025·湖南长沙·模拟预测）某小组使用玻璃球模拟彩虹的产生原理，该玻璃球对红光和紫光的折射率分别为和，一束白光入射到玻璃球表面，入射角为，红光和紫光从玻璃球内部照射到表面时形成出射点，当两出射点在球面上连线的弧长至少为时，肉眼可分辨并观测到彩色条纹，下列说法正确的是（　　） A．红光和紫光在玻璃球中的传播速度的比值为 B．红光和紫光在玻璃球中的传播速度的比值为 C．白光进入玻璃球发生一次反射后从玻璃球表面射出，若能观测到彩色条纹，玻璃球的半径至少为 D．白光进入玻璃球发生一次反射后从玻璃球表面射出，若能观测到彩色条纹，玻璃球的半径至少为 5. （2025·湖南·模拟预测）如图所示，水平面内有一半径为R的D形玻璃砖，过底面中点O作一垂直于底面的直线图中虚线表示交玻璃砖于C处，垂直于OC连线紧贴C点放置一足够长的光屏。对准底面中点O射入一束极窄的激光，初始时激光束沿平行于底面的AO方向入射，然后绕O点顺时针以恒定的角速度旋转，直至激光束从BO方向入射。若玻璃砖对该激光的折射率，则下列说法正确的是（　　） A．激光束射到光屏上的点的移动范围为2R B．激光束射到光屏上的点的移动范围为 C．折射光线的角速度随时间均匀变化 D．折射光线的角速度随时间的变化不均匀 6. （2025·重庆·模拟预测）如图所示，一细白光从真空中射入某均质三棱镜，通过三棱镜折射后分为各种光。取其中的甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（　　） A．该三棱镜对甲光的折射率较大 B．该三棱镜对乙光的折射率较大 C．甲光的频率较大 D．乙光的频率较大 7. （2025·浙江·二模）老花镜可以看做厚度很薄的透镜，其前后表面可以看做半径分别为和的球面（），过两球面球心的连线称为主光轴，与主光轴距离为（）靠近光轴的光线为近轴光线。一束平行近轴光线通过透镜后与主光轴的交点到透镜（厚度不计）的距离称为焦距。则该老花镜（透镜）的焦距为（已知透镜折射率为n，当很小时，有，）（　　） A． B． C． D． 8. （2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 9. （2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，一束红光和一束黄光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面积为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为M、N两点射出，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．ON是黄光，OM是红光 B．玻璃对OM光束的折射率为 C．沿ON路径传播的光穿过玻璃柱体所需时间较长 D．若将OM光束从N点沿着NO方向射入，可能发生全反射 10. （2025·贵州铜仁·模拟预测）如图所示，一装满水的长方体的玻璃容器，高度为，上下两个面为边长8a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。水面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知水对该单色光的折射率为，则小甲虫能在水面上看到点光源的活动区域面积为（　　） A． B． C． D．16a2 11. （2025·安徽·模拟预测）如图所示是半径为R的玻璃半球的截面图，MO为其半径，某平行单色光垂直于半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相等。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率，不考虑反射，求： (1)从半球面射出的光，在玻璃半球内传播的最长时间； (2)从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的比例。 12. （2025·安徽合肥·模拟预测）实验室中有一横截面为直角三角形的玻璃砖，如图甲所示为该玻璃砖的截面ABC，∠ABC=30°，AB⊥AC，一束单色光从AC面上的某点垂直于AC面射入，在BC边发生全反射后从AB边射出，出射光线与AB边成45°角，光在真空中的传播速度c=3×108m/s。 (1)请在甲图中画出入射光线在玻璃砖中传播的大致光路图并求该玻璃砖的折射率（计算结果保留根式）； (2)若取用上述玻璃制成截面如图乙所示的三棱镜△ABC，∠A=60°、∠B=45°。一束平行于BC边的同种单色光从AB边的中点O射入三棱镜，经AB界面折射后从AC边O′点（图中未画出）射出。已知AB边长，求光束在AC界面发生折射后的折射角和光束在三棱镜中从O传播至O′的时间。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第43讲 光的折射和全反射 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 3 考点一 光的折射 3 知识点1 光的折射 3 知识点2 光的折射定律　折射率 4 考向1 光的折射现象 折射率 4 考向2 根据折射与折射定律画出光路图 7 考点二 全反射 10 知识点1 全反射 10 知识点2 全反射问题的分析思路 11 知识点3 光路控制及色散现象 11 考向1 光的全反射 12 考向2 光路控制问题 15 考向3 光的折射反射综合问题 19 考向4 光导纤维 22 04真题溯源·考向感知 24 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 光的折射全反射 选择题 非选择题 浙江卷1月卷 浙江卷6月卷 浙江卷1月卷 浙江卷6月卷 考情分析： 1．考查频率较高，几乎每年都会出现相关题目。 2．从命题思路上看，试题情景为 着重考查对光的折射、全反射等基本概念和规律的准确理解，如判断是否满足全反射条件、根据折射定律计算折射率等。 复习目标： 目标一：掌握光的折射定律，深入理解入射角、折射角与法线的关系，以及入射角正弦与折射角正弦成正比这一核心内容。 目标二：把握折射率的定义，明确折射率不仅反映介质对光的折射本领，还与光在介质中的传播速度紧密相关。理解同一种介质对不同频率的光折射率不同，频率越高，折射率越大。 目标三.：理解全反射的概念，清楚认识到光从光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角是发生全反射的两个必要条件。 考点一 光的折射 知识点1 光的折射 1.折射定律 （1）内容：如图所示，折射光线与　入射光线　、　法线　处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的　两　侧；入射角的正弦与折射角的　正弦　成正比。 （2）表达式：＝n12（n12为比例常数）。 2.折射率 （1）定义式：n＝。 （2）折射率与速度的关系式：n＝。因为v＜c，所以任何介质的折射率都　大于　1。 知识点2 光的折射定律　折射率 1.对折射率的理解 （1）折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质中，频率越大的光折射率越大。 （2）折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 （3）同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。 2.应用光的折射定律解题的一般思路 （1）根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。 （2）充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。 （3）注意在折射现象中，光路是可逆的。 考向1 光的折射现象 折射率 例1 （2025·浙江·模拟预测）如图所示为一正六边形冰晶截面，边长为l。一束紫光由AF中点处射到在冰晶上，θ1为冰晶上的入射角，θ2为经过第一个界面的折射角，θ3为光离开冰晶的折射角，其中θ1＝θ3＝60°。若将紫光改为红光，光线仍可从BC边上射出。已知光在真空中的速度为c，则下列说法中错误的是（　　） A．冰晶对紫光的折射率为 B．紫光在冰晶中传播时间为 C．在冰晶内红光的传播速度比紫光的传播速度小 D．在冰晶内红光的波长比紫光的波长长 【答案】C 【详解】A．由几何知识可知 冰晶对紫光的折射率为 故A正确，与题意不符； B．由几何知识可知紫光在冰晶中的光程为 传播的速度为 传播的时间为 联立，解得 t 故B正确，与题意不符； C．根据光在介质中传播速度与折射率的关系可得 红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，红光在冰晶中的传播速度比紫光大。故C错误，与题意相符； D．根据 v＝fλ 联立，可得 红光的频率比紫光小，红光的折射率比紫光小，则在冰晶内红光的波长比紫光的波长长。故D正确，与题意不符。 故选C。 【变式训练1】（2024·浙江·一模）地球大气层对光线的折射会使地球上的人们看到的太阳位置与实际位置存在偏差，这种现象被称为蒙气差效应。为便于研究这一现象，现将折射率不均匀的大气简化成折射率为的均匀大气，大气层的厚度等效为地球半径R，赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多（　　） A．3小时 B．2小时 C．1.5小时 D．1小时 【答案】B 【详解】太阳光是平行光，临界光路图如图所示。由几何关系可得临界光线的折射角满足 可知临界光线的折射角为；根据折射定律可得 解得 由几何关系可知，地球多转角度便看不见太阳了，则有 一个住在赤道上的人在太阳“落山”后还能看到太阳的时间为 同理可知，在太阳升起时也能提早1小时看到太阳，所以赤道上的人一天中能看到太阳的时间相比没有大气层时要多2小时。 故选B。 【变式训练2】（2024·浙江温州·三模）如图甲所示是一圆柱形玻璃茶壶，茶壶中央有一圆柱形茶叶滤网，当茶壶中盛有水时，观测者从侧边看到滤网的水下部分比水上部分粗一些，其部分光路如图乙所示。测得滤网水上部分直径 滤网的像直径 茶壶壁直径 ，忽略茶壶壁和滤网的厚度，可得茶水的折射率为（　　） A．1.31 B．1.52 C．2.00 D．2.50 【答案】A 【详解】根据折射率公式 由几何知识得 ， 解得 故选A。 考向2 根据折射与折射定律画出光路图 例2 （2024·浙江温州·二模）在“测量玻璃的折射率”实验中（如图所示），已绘出玻璃砖两个平行界面和三个大头针孔a、b、c位置，且插在c位置的大头针正好同时挡住插在a、b位置的大头针的像。确定第四枚大头针位置时，先后操作了两次，分别得到d、e两个大头针孔。为了减小误差，应采用 （填“d”或“e”）大头针孔，并在答题纸中作出正确的光路图 。 【答案】 e 【详解】[1]因射入玻璃砖的光线与射出光线是平行的，则ab连线与ce连线平行，则e位置是正确的，故填e； [2]根据折射规律的作图步骤，得入射玻璃砖的光线与出射光线是平行的，如图所示 【变式训练1】（2023·浙江嘉兴·二模）如图所示，水面上方一只小鸟正沿水平路线从左向右飞行，水中一定深度处有一条静止的鱼，点O是鱼正上方与小鸟飞行轨迹的交点。则小鸟从左向右水平飞行时（　　） A．飞到O点时鸟看到的鱼比实际位置深 B．飞到O点时鱼看到的鸟比实际高度低 C．飞向O点过程中鸟看到鱼远离水面下沉 D．飞离O点过程中鱼看到鸟离水面高度不变 【答案】C 【详解】AB．小鸟看到水面下的鱼的光路图如图所示 设水的折射率为，小鸟看到鱼的深度为，鱼的实际深度为，根据折射定律 其中， 联立可得 整理变形后有 小鸟飞到点时，，则 即小鸟看到鱼的位置比实际位置浅，由光路可逆原理，鱼看到鸟的位置比实际位置高，故AB错误； C．小鸟飞到O点过程中，减小，增大，鸟看到鱼远离水面下沉，故C正确； D．小鸟飞离O点过程中，增大，减小，由光路可逆原理知道鱼看到鸟离水面高度减小，故D错误。 故选C。 【变式训练2·】（2023·浙江·模拟预测）如图所示，一条光线由空气射到半圆玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上（反射面）镀有银，则图示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光线在圆心处发生折射和反射，一部分光线进入半圆玻璃砖，另一部分反射回空气；进入半圆玻璃砖的那部分光线在下表面发生反射，沿原路返回到玻璃与空气的界面，又同时发生反射和折射，有一部分光再次发生反射，射向左半部分，然后再次下表面发生反射，然后到达上表面时，再次发生反射和折射。 故选D。 考点二 全反射 知识点1 全反射 1.光密介质与光疏介质 （1）定义：两种介质相比较，折射率较大的介质叫　光密　介质，折射率较小的介质叫　光疏　介质。 （2）相对性：若n甲＞n乙，则甲相对乙是　光密　介质；乙相对甲是　光疏　介质。 2.全反射 （1）定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部　消失　，只剩下反射光线的现象叫作全反射。 （2）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝　　。 （3）条件 ①光从光　密　介质射入光　疏　介质。 ②入射角　大于或等于　临界角。 3.全反射的应用 （1）全反射棱镜 （2）光导纤维 知识点2 全反射问题的分析思路 （1）确定光是从光密介质进入光疏介质。 （2）应用sin C＝确定临界角。 （3）根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 （4）如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 （5）运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。 知识点3 光路控制及色散现象 1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球体）对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球体） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 2.各种色光的比较与分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 考向1 光的全反射 例1 （2025·浙江湖州·三模）如图所示用折射率为1.3的冰做成立方体冰砖，和分别为上表面ABCD和下表面的中心点，为立方体的中心点。在、和上依次放置点光源1、2和3，则（　　） A．仅光源1发光时，直接发出的光照到下表面和四个侧面后，只有下表面所有区域均有光射出 B．仅光源3发光时，直接发出的光照到上表面和四个侧面后，这五个面的所有区域均有光射出 C．仅光源2发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，这六个面的所有区域均有光射出 D．光源1、2和3同时发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，仍有部分区域没有光线射出 【答案】A 【详解】AB．光线射到侧面或底面时的临界角 可知C的值在45°~53°之间；仅光源1发光时，直接发出的光照到四个侧面后，射到侧面最下边的入射角，即，已发生全反射，可知光线射到四个侧面上时只有部分光线射出；从光源1发出的光射到下表面的B＇点时的入射角即，即小于临界角，可知射到下表面所有区域均有光射出；同理可知，仅光源3发光时，直接发出的光照到上表面和四个侧面后，只有上表面所有区域均有光射出，四个侧面上只有部分区域有光线射出，选项A正确，B错误； C．仅光源2发光时，射到B＇点的光线的入射角，可知已经发生了全反射，可知直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，这六个面只有部分区域有光射出，选项C错误； D．由以上分析可知，光源1、2和3同时发光时，直接发出的光照到上、下表面和四个侧面后，所有区域均有光线射出，选项D错误。 故选A。 【变式训练1】（2024·浙江金华·二模）如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光由空气经过O点射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是半圆形玻璃砖的圆心，OB与AC垂直，玻璃对a光的折射率为，玻璃对b光的折射率为，且。下列叙述正确的是（　　） A．随着θ角的增大，a光比b光先在下界面AOC发生全反射 B．改变θ角，在圆弧界面ABC上可能没有光线出射 C．改变θ角，在圆弧界面ABC上与OB的夹角正弦值大于的位置一定没有光线出射 D．光从O点到圆弧界面ABC射出，a光所需时间比b光一定长 【答案】D 【详解】A．发生全反射的条件之一是光从光密介质到光疏介质，所以在下界面AOC不可能发生全反射，故A错误； B．光从O点折射后，沿着半径方向射到圆弧界面ABC上，在圆弧界面ABC上沿法线射出，所以改变θ角，不可能发生全反射，一定有光线射出，故B错误； C．当θ角越大时，折射光线越远离OB，当光线临近AO时，根据折射定律 因为 可知临界光线为b光的，则改变θ角，在圆弧界面ABC上与OB的最大夹角正弦值 即改变θ角，在圆弧界面ABC上与OB的夹角正弦值大于的位置一定没有光线出射 故C错误； D．光从O点到圆弧界面ABC射出，a光所需时间 b光所需时间 a光所需时间比b光多经过的时间 故D正确。 故选D。 【变式训练2】夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮，主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料。如图所示，介质球的球心位于O点，半径为R。平行于直径AOB的单色光从空气射入介质球，其中一条光线沿DC射入球体，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气中出射光线恰好仍与DC平行，已知DC与AB的距离为R，下列说法正确的是（　　） A．介质球的折射率为 B．换不同的单色光线，沿DC入射，在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时仍与DC平行 C．在同一过球心的截面内，只有三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行 D．增大单色光的频率，单色光射入球体后，在球内表面可能发生全反射 【答案】C 【详解】A．光路图如下图 由几何关系可得 解得 i=60° 由图可知 i=2r 则 r=30° 所以介质球的折射率为 故A错误。 B．若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角r′=i，由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行，故B错误； C．在同一过球心的截面内，只有沿直径和直径两侧对称的两条，共三条光线在球内表面经一次反射后，再次折射回空气时与入射光平行，故C正确； D．增大单色光的频率，若该光沿EF平行于CD射入时，根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内表面发生全反射，故D错误。 故选C。 考向2 光路控制问题 例2（2025·浙江温州·三模）如图1所示，将一圆形线状光源水平放置在足够大的平静水面下，线状光源可以发出红光。通过支架（图中未画出）可以调节光源到水面的距离h，随着h变化，在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线状光源的半径为，水对红光的折射率为，下列说法正确的是（    ） A．h越大，水面上的发光区域面积越小 B．时，水面上的发光区域会呈现类似图2所示的圆环形状 C．当时，水面上的发光区域面积为 D．当时，水面上亮环与暗圆的面积之比为4:1 【答案】C 【详解】A．设亮环最外圈的半径为，暗圆的半径为，其光路图如图所示 发光面积为 临界角为 根据几何关系可知， 联立，解得 所以，h越大，水面上的发光区域面积越大，故A错误； B．当时， 即此时中心区域全部被照亮，不存在暗圆，故B错误； C．当时， 所以，中心不存在暗圆，其中 水面上的发光区域面积为 故C正确； D．当时，    暗圆面积 亮环面积 水面上亮环与暗圆的面积之比为 故D错误。 故选C。 解题技巧 分析光的折射、全反射综合问题的三点注意 （1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 （3）当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 【变式训练1】（2025·浙江·三模）如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2。AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧的圆心，ABCD构成正方形，在D处有一激光，激光在平面ABCD内以角速度ω匀速转动，P为激光在AB、BC两边上的亮斑，已知光在真空中的传播速度为c。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线。当激光从沿DA方向顺时针转到DC方向的过程中，下列说法正确的是（　　） A．AB边上有激光射出的长度占AB边的 B．激光在平面ABCD内传播的最长时间为 C．P点运动到AB边中点时速度大小为 D．P点在BC边上做匀变速运动 【答案】C 【详解】A．根据临界角与折射率的关系有 解得 激光从沿DA方向顺时针过程，在AB边的入射角逐渐变大，即开始有光射出，若光在AB边恰好发生全反射，令此时AP长度为x0，根据几何关系有 则AB边上有激光射出的长度占AB边的 故A错误； B．由于只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，可知，直接射向B点的光路程最大，最大路程为 根据光速与折射率的关系有 则激光在平面ABCD内传播的最长时间为 解得 故B错误； C．令P点运动到AB边中点时AP长度为x2，根据几何关系有 激光在平面ABCD内以角速度ω匀速转动，P点运动到AB边中点时速度大小为v1，根据速度分解有 其中 解得 故C正确； D．结合上述，根据速度分解有 解得 令P点在BC边运动的位移为，根据几何关系有 解得 在匀变速直线运动中，速度与位移的关系表达式为 将P点速度与位移表达式与上述速度与位移的关系式减小对比可知，P点在BC边上做的不是匀变速运动，故D错误。 故选C。 【变式训练2】12．（2025·浙江绍兴·二模）如图所示为特种材料制成的玻璃砖，它的厚度为，上下表面是边长为8R的正方形。玻璃砖上表面有一个以正方形中心O1为球心、半径为R的半球形凹坑，下表面正方形中心O2处有一单色点光源，从玻璃砖上表面有光射出的位置离球心O1的最大距离为3R。已知球冠表面积公式为（h为球冠的高），光在真空中的速度为c，不考虑发生二次折射的光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对该单色光的折射率为 B．光在玻璃砖内传播的最短时间为 C．在半球面上有光射出部分的面积为 D．若点光源发出的是白光，则在凹坑上方可观察到最外层是紫色的彩色光环 【答案】C 【详解】A．如图所示，在最远点刚好发生全反射： 由全反射定律得： 解得 ， A错误； B．竖直向上传播时间最短 B错误； C．从O2点发出的光在球面上B点恰好发生全反射，则 由正弦定律得： 解得： 由几何关系得： 所以从半球面上有折射光线射出的区域面积为： C正确； D．红光的折射率最小，根据，红光的临界角最大，则在凹坑上方可观察到最外层是红色的彩色光环，D错误。 故选C。 考向3 光的折射反射综合问题 例3 （2025·浙江·三模）半球体透明介质ABC和置于底部的发光管芯PQ组成照明装置。管芯是一个圆心与介质的球心O重合的圆面，装置的截面如图所示。已知半球体的半径为R，圆面的半径为，透明介质的折射率为，则（　　） A．管芯射向半球面的所有光线都将从圆弧区域射出 B．圆弧区域有光线射出和没有光线射出的比例为 C．射向半球面的所有光线都能射出的相应管芯面积为 D．射向半球面的光线，所有光线都能射出圆弧面与部分光线能射出圆弧面的相应管芯长度之比为2：1 【答案】D 【详解】A．管芯射向半球面的某些光线可能在圆弧区域发生全反射，A错误； B．因为从圆心O处发出的光线均可从球面射出，可知半球面所有区域均有光线射出，B错误； C．根据可得临界角 最难射出的是平行于竖直边OB的边界，知 解得 相应的面积 故C错误； D．射向半球面的光线，所有光线都能射出圆弧面与部分光线能射出圆弧面的相应管芯长度之比为 故D正确。 故选D。 【变式训练1】（2025·浙江嘉兴·三模）光学仪器“道威棱镜”被广泛用来进行图形翻转。其由发光图片、棱镜和光屏构成，发光图片的中心、棱镜左右侧面的中心以及毛玻璃光屏的中心都处于轴上，如图所示。其中棱镜的横截面为底角的等腰梯形，棱镜材料对绿光的折射率。已知平行于轴入射到左侧界面的绿光穿过棱镜时，只与下底面发生一次反射，下列说法正确的是（　　） A．平行于轴入射到左侧界面的绿光折射时偏折了 B．平行于轴入射到左侧界面不同位置的绿光在棱镜内通过的路程不同 C．若从图示视角观察，图片以轴旋转，则光屏上的像与图片旋转方向相同 D．若棱镜以轴旋转的角速度为，则光屏上的像旋转周期为 【答案】D 【详解】A．光线在棱镜中传播时光路图如图 平行于轴入射到左侧界面的绿光折射角为 可知r=30° 可知折射时偏折了，选项A错误； B．由几何关系可知，平行于轴入射到左侧界面不同位置的绿光在棱镜内通过的路程相同，选项B错误； C．若从图示视角观察，图片以轴旋转，则根据光路图可知，入射到左侧面的光线和从右侧面的出射光线上下位置颠倒，则光屏上的像与图片旋转方向相反，选项C错误； D．若棱镜以轴旋转的角速度为，则周期，因棱镜旋转一周，则屏上的像转2周，则光屏上的像旋转周期为，选项D正确。 故选D。 【变式训练2】15．（2025·浙江杭州·二模）图甲为张老师设计的测液体折射率装置，示意图如图乙，装有液体的厚长方体透明容器放在支架上可绕水平轴转动。激光笔固定在量角器上且与边重合。过中心O悬挂一重锤，其所指位置为B。现让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现光线1和2，支架转动到光线1恰好消失时，读出并记为，即可求出液体的折射率并标在量角器上。已知容器的折射率为n，下列说法正确的是（　　） A．该液体的折射率为 B．该液体的折射率为 C．越靠近A端标注的折射率值越大且刻度均匀 D．若为薄壁容器，激光也必须垂直容器壁入射 【答案】D 【详解】AB．题意知光线1恰好消失时，光恰好发生全发射，几何关系可知，光在液体内部的入射角为（临界角），则有 整理得 故AB错误； C．由 可知越靠近A端越小，越大，但与不成正比，即刻度不均匀，故C错误； D．若为薄壁容器，激光不垂直容器壁入射时，在容器壁处会发生折射，此时不再等于光在液体内部的入射角，会对测量液体折射率产生干扰，所以激光也必须垂直容器壁入射，故D正确。 故选D。 考向4 光导纤维 例4（2025·江苏苏州·模拟预测）如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯的折射率为，外层材料的折射率为，光在空气中的传播速度为下列说法正确的是（　　） A．折射率小于折射率 B．光在光纤中传播的速度 C．光在内外层的临界角C满足 D．光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为 【答案】B 【详解】A．如图所示，欲使光在和的界面上发生全反射，需有，故A错误； B．根据，可得光在光纤中传播的速度，故B正确； C．光在内外层的临界角C满足 可得，故C错误； D．光从它的一端射入经全反射后从另一端射出传播的最长路程为 则所需的最长时间为 故D错误。 故选B。 【变式训练1】（2025·广东·模拟预测）如图，光导纤维由内、外两种材料制成，一束蓝光信号与界面成α角由内芯射向外芯时恰好发生全反射，当光信号与界面的夹角大于α时将出现漏光现象，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率小于外芯的折射率 B．激光在内芯中的传播速度大于在外芯中的传播速度 C．光导纤维在扭曲过度时可能会出现漏光现象 D．若红光信号与界面成α角由内芯射向外芯时，依然可以发生全反射 【答案】C 【详解】A． 根据全反射条件，内芯的折射率大于外芯的折射率，A错误； B． 根据 ， 解得， 所以激光在内芯中的传播速度小于在外芯中的传播速度，B错误； C． 光导纤维在扭曲过度时，入射角小于临界角，不发生全反射，会出现漏光现象，C正确； D． 根据 ， 解得 ，红光的临界角大于蓝光临界角，蓝光恰好能发生全反射时，红光不能发生全反射，D错误。 故选C。 【变式训练2】（2025·河北邯郸·模拟预测）如图甲所示，在医学领域的内窥镜检查中，常利用光导纤维将光传输到人体内部进行照明，并通过另一细管中的微型摄像机来进行观察。如图乙所示，某内窥镜所用光导纤维由折射率为n1的内芯和折射率为n2的外套组成。一束光从空气以入射角θ射向平直的光导纤维内芯的左端面并在内芯与外套的界面发生全反射。已知光导纤维长度为L，真空中光速为c。下列说法正确的是（　　） A． B． C．光在光导纤维中传播的时间为 D．光在光导纤维中传播的时间为 【答案】AC 【详解】AB．发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，所以 故A正确，B错误； CD．当入射角为θ时，设光的折射角为r，根据折射定律有 由数学知识可知 根据几何关系可知，光的传播距离为 由知传播速度为 则传播的时间为 故C正确，D错误。 故选AC。 1. （2025·安徽·模拟预测）阳台窗户大多使用双层玻璃，双层平行玻璃中间是空气。如图所示，现有两块厚度均为h的玻璃，两玻璃平行且与竖直方向成角，用一支红色激光笔，让激光从左侧以与水平方向成角射入左边的玻璃，发现在玻璃中的折射光线恰好水平。下列说法正确的是（    ） A．激光穿出玻璃后的传播方向与入射方向平行 B．玻璃的折射率为2 C．激光在空气中的传播速度比在玻璃中慢 D．若改用绿色激光，光屏上的光点将上移 【答案】A 【详解】AB．画出光路图，如图所示 由几何关系知光线AB进入左边玻璃的入射角 折射角 则由折射定律可知玻璃的折射率为 光线穿出后与原方向平行，故B错误，A正确； C．由，可知激光在空气中的传播速度比在玻璃中的快，故C错误； D．玻璃对绿光的折射率更大，由几何关系可知，光线经过双层玻璃折射后，光点将下移，故D错误。 故选A。 2. （2025·湖北·二模）已知光在介质中传播时沿用时最短路径传播，遵守折射定律，，其中，是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质中P点射入，从介质中Q点射出，已知，则光在介质2中折射角正弦值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设光线在坐标（x，0）位置由介质1射入介质2中，根据几何关系，， 根据题意 解得x=0， 故选A。 3. （2025·湖北·模拟预测）公园里常用红、绿、蓝镭射激光灯从水下射向空中，呈现艳丽的色彩，营造氛围。如图所示，某时刻激光灯向水面发出两种颜色激光A、B，入射光与水面夹角为，此时只有B光从水面射出，且折射光与反射光刚好垂直。以下法正确的是（　　） A．B光射入空气后波长减小 B．在空气中，A光的波长大于B光的波长 C．水对B光的折射率为 D．若增大入射光与水面夹角，则B光的折射光与反射光之间的夹角小于 【答案】C 【详解】A．光从一种介质进入另一种介质时，频率f不变，根据公式（其中v是光在介质中的传播速度，是波长， f是频率） 由于B光从水射入空气后，传播速度 v增大，频率 f不变，则波长增大，故 A错误； B．光此时只有B光从水面射出，A光发生了全反射，说明A光的临界角小于B光的临界角。根据 可知A光的折射率大于B光的折射率。同种介质中，折射率越大，频率越大，由（c为光速 可知在真空中A光的波长小于B光的波长，根据 可知在空气中，A光的波长小于B光的波长，故B错误； C．光设入射角为i，折射角为 r，已知折射光与反射光网好垂直，则 根据折射定律 所以水对B光的折射率为，故C正确； D．光若增大入射光与水面夹角，则入射角减小，根据光的反射定律，反射角也减小，根据折射定律，折射角也减小。由于反射角和折射角都减小，所以折射光与反射光之间的夹角将大于，故 D错误。 故选C。 4. （2025·湖南长沙·模拟预测）某小组使用玻璃球模拟彩虹的产生原理，该玻璃球对红光和紫光的折射率分别为和，一束白光入射到玻璃球表面，入射角为，红光和紫光从玻璃球内部照射到表面时形成出射点，当两出射点在球面上连线的弧长至少为时，肉眼可分辨并观测到彩色条纹，下列说法正确的是（　　） A．红光和紫光在玻璃球中的传播速度的比值为 B．红光和紫光在玻璃球中的传播速度的比值为 C．白光进入玻璃球发生一次反射后从玻璃球表面射出，若能观测到彩色条纹，玻璃球的半径至少为 D．白光进入玻璃球发生一次反射后从玻璃球表面射出，若能观测到彩色条纹，玻璃球的半径至少为 【答案】AD 【详解】AB．光在玻璃球中的传播速度为 紫光折射率大，传播速度小，则，故A正确，B错误； CD．红光和紫光在介质中的光路图如图所示 第一次折射时，红光由空气射入玻璃 解得 紫光由空气射入玻璃 解得 根据几何关系，第二次折射时的入射角等于第一次折射时的折射角 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 5. （2025·湖南·模拟预测）如图所示，水平面内有一半径为R的D形玻璃砖，过底面中点O作一垂直于底面的直线图中虚线表示交玻璃砖于C处，垂直于OC连线紧贴C点放置一足够长的光屏。对准底面中点O射入一束极窄的激光，初始时激光束沿平行于底面的AO方向入射，然后绕O点顺时针以恒定的角速度旋转，直至激光束从BO方向入射。若玻璃砖对该激光的折射率，则下列说法正确的是（　　） A．激光束射到光屏上的点的移动范围为2R B．激光束射到光屏上的点的移动范围为 C．折射光线的角速度随时间均匀变化 D．折射光线的角速度随时间的变化不均匀 【答案】AD 【详解】AB．根据折射定律 当激光束沿AO方向入射时，入射角为，折射角，折射光线射到光屏上的D点。 则根据对称性，激光束射到光屏上的点的移动范围长为，故A正确，B错误； CD．由折射定律和数学知识可知当入射角以恒定角速度旋转时折射光线的角速度与时间的函数关系不是一次函数，所以角速度随时间的变化不均匀，故D正确C错误。 6. （2025·重庆·模拟预测）如图所示，一细白光从真空中射入某均质三棱镜，通过三棱镜折射后分为各种光。取其中的甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（　　） A．该三棱镜对甲光的折射率较大 B．该三棱镜对乙光的折射率较大 C．甲光的频率较大 D．乙光的频率较大 【答案】BD 【详解】由图知，白光从真空中射入三棱镜时，入射角相同，乙光的折射角较小。根据可知，该三棱镜对乙光的折射率较大，乙光的频率也较大。 故选BD。 7. （2025·浙江·二模）老花镜可以看做厚度很薄的透镜，其前后表面可以看做半径分别为和的球面（），过两球面球心的连线称为主光轴，与主光轴距离为（）靠近光轴的光线为近轴光线。一束平行近轴光线通过透镜后与主光轴的交点到透镜（厚度不计）的距离称为焦距。则该老花镜（透镜）的焦距为（已知透镜折射率为n，当很小时，有，）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因，厚度又可不计，对近轴光线，可将视为无限大，即左边近似为平面 根据几何关系有、 可知 解得 故选D。 8. （2025·湖南·高考真题）如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为ABC的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（　　） A．入射角θ小于45° B．该介质折射率大于 C．增大入射角，该单色光在BC上可能发生全反射 D．减小入射角，该单色光在AB上可能发生全反射 【答案】D 【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有 则有， 解得 故AB错误； C．根据题意，由 可知 即 增大入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在BC上的入射角小于45°，则该单色光在BC上不可能发生全反射，故C错误； D．减小入射角，光路图如图所示 由几何关系可知，光在AB上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB上可能发生全反射，故D正确。 故选D。 9. （2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，一束红光和一束黄光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面积为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为M、N两点射出，已知，，则下列说法正确的是（　　） A．ON是黄光，OM是红光 B．玻璃对OM光束的折射率为 C．沿ON路径传播的光穿过玻璃柱体所需时间较长 D．若将OM光束从N点沿着NO方向射入，可能发生全反射 【答案】AC 【详解】A．根据光的折射定律，光在介质中的折射率为 由图可知，OM、ON两束光在空气中的入射角相等，而在介质中OM光的折射角大于ON光的折射角，所以OM光束在介质中的折射率小于ON光束在介质中的折射率，而红光的折射率小于黄光的折射率，所以OM为红光，ON为黄光，故A正确； B．对OM光束，根据光的折射定律有 故B错误； C．光在介质中的传播速度为 由于OM光束在介质中的折射率小于ON光束在介质中的折射率，所以OM光束在介质中的传播速度大于ON光束在介质中的传播速度，而光穿过玻璃柱体的路程相同，所以沿ON路径传播的光穿过玻璃柱体所需时间较长，故C正确； D．OM光线发生全反射的临界角为 解得 则若将OM光束从N点沿着NO方向射入，此时的入射角一定小于临界角，则一定不会发生全反射，故D错误。 故选AC。 10. （2025·贵州铜仁·模拟预测）如图所示，一装满水的长方体的玻璃容器，高度为，上下两个面为边长8a的正方形，底面中心O点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。水面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知水对该单色光的折射率为，则小甲虫能在水面上看到点光源的活动区域面积为（　　） A． B． C． D．16a2 【答案】C 【详解】 当入射角为临界角时，在上表面能折射出光线的最大半径为r，光路图如图所示 由折射定律 由几何关系 联立可得 故小甲虫能在水面上看到点光源的活动区域面积 故选C。 11. （2025·安徽·模拟预测）如图所示是半径为R的玻璃半球的截面图，MO为其半径，某平行单色光垂直于半球的平面入射，该单色光柱的横截面半径恰好与该玻璃半球的半径相等。已知光在真空中的传播速度为c，玻璃半球对该单色光的折射率，不考虑反射，求： (1)从半球面射出的光，在玻璃半球内传播的最长时间； (2)从半球的平面入射的单色光中，能从球面透射出去的光占入射光的比例。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在玻璃半球内的传播速度为 从半球面射出的光，在玻璃半球内传播的最长距离为 传播的时间为 解得 （2）发生全反射时，临界角为 可得 由几何关系，刚好发生全反射的光线入射点距离圆心O的距离为 则能射出球面的光在MO平面入射的面积为 入射到半球平面上的光的面积为 则有 解得 12. （2025·安徽合肥·模拟预测）实验室中有一横截面为直角三角形的玻璃砖，如图甲所示为该玻璃砖的截面ABC，∠ABC=30°，AB⊥AC，一束单色光从AC面上的某点垂直于AC面射入，在BC边发生全反射后从AB边射出，出射光线与AB边成45°角，光在真空中的传播速度c=3×108m/s。 (1)请在甲图中画出入射光线在玻璃砖中传播的大致光路图并求该玻璃砖的折射率（计算结果保留根式）； (2)若取用上述玻璃制成截面如图乙所示的三棱镜△ABC，∠A=60°、∠B=45°。一束平行于BC边的同种单色光从AB边的中点O射入三棱镜，经AB界面折射后从AC边O′点（图中未画出）射出。已知AB边长，求光束在AC界面发生折射后的折射角和光束在三棱镜中从O传播至O′的时间。 【答案】(1)图见解析， (2)45°，1×10−10s 【详解】（1）入射光线在玻璃砖中传播的大致光路图如图 由光路图可知，光线射到AB面上时的入射角为30°，折射角为45°，由光的折射定律得 （2）设在AB界面上的入射角为θ1，折射角为θ2，如图 根据光的折射定律 解得 设在AC界面上入射角为θ3，折射角为θ4，则 由几何关系可知 解得光束在AC界面发生折射后的折射角为 由图可知△AOO′为等边三角形，则 根据， 联立可得光束在三棱镜中从O传播至O′的时间为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$