24.1.1圆 同步练习2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.1.1圆 同步练习 1.下列条件中，能确定一个圆的是(    ) A. 以点为圆心 B. 以长为半径 C. 以长为半径，经过点 D. 以点为圆心，长为半径 2.下列图形中，四个顶点一定在同一个圆上的是(    ) A. 平行四边形、菱形 B. 矩形、正方形 C. 菱形、正方形 D. 矩形、平行四边形 3.下列说法中正确的是(    ) A. 弦是直径 B. 弧是半圆 C. 半圆是圆中最长的弧 D. 直径是圆中最长的弦 4.下列说法中，不正确的是(    ) A. 直径是最长的弦 B. 同圆中，所有的半径都相等 C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 长度相等的弧是等弧 5.如图，在中，是直径，是弦，连接，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.小明在半径为的圆中测量弦的长度，下列测量结果中一定错误的是(    ) A. B. C. D. 7.一个点到圆的最小距离为，最大距离为，则该圆的半径是(    ) A. 或 B. C. D. 或 8.到已知点的距离等于的所有点组成的图形是          ． 9.下列说法：直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆；半径相等的两个圆是等圆其中正确的有          填序号 10.如图，的弦、半径延长交于点，若，则的度数是          ． 11.体育老师想利用一根长的绳子在操场上画一个半径为的圆，你能帮他想想办法吗？ 12.如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，求的度数． 13.如图，，为的两条直径，，分别为，的中点．求证：四边形为平行四边形． 14.矩形的对角线，相交于点求证：，，，四个点在以点为圆心的同一个圆上． 15.以的边为直径作半，分别交，于点，．    【问题背景】如图，若 ，，则的度数为          ； 【迁移应用】如图，若，，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查圆的概念和确定圆的条件，属于基础题． 分析题意，要确定圆，要圆心和半径都确定，就可得出答案． 【解答】 解：圆心确定，半径确定后才可以确定圆， 选项正确， 故选D． 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质．熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键．由等腰三角形的性质得出，再由圆周角定理即可得出答案． 【解答】 解：， ， 是的直径， ． 故选D． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】以点为圆心，长为半径的圆  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】解：将绳子的一端固定，然后拉紧绳子，将另一端绕在地上转一圈，所经过的路径就是所要画的圆．  【解析】略 12.【答案】解：连接．，，，而，，，，．  【解析】略 13.【答案】证明：，为的两条直径，，，  又，分别为，的中点，，，，，四边形为平行四边形．  【解析】略 14.【答案】证明：如图，四边形是矩形，，，，，，四个点在以点为圆心，为半径的圆上．   【解析】略 15.【答案】【小题】 【小题】 ，．，，．，，．   【解析】  解：，， ． ， ， ． 同理可得， ；  略 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$