4.1 第2课时 特珠角的正弦值、用计算器求正弦值-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（湘教版）

null5.解：原式=3- +-8 6c7D8D9誓0音1是 12.解：，AD⊥BC,.∠ADC=90, ,AD=9,DC=5, .AC=WAD+DC=√/06. :E为AC的中点，DE=EC=号AC, .∠EDC=∠C, ∠c=c提高2 106 13.解：如图所示，分以下两种情况讨论： ①在△BPC中，DP1=1,P1C=1, ∴.BP=BC+PC=/2+F=5, 则nP,C-邵后号| BC=2=25 ②在△BPC中，DP=1,∴PC=3, ∴BP=BC+PC=/2+3=/3, 则sin∠BP,C BC=2=2图 BP:/图 13 综上所述，∠BPC的值为华成2香 3 14,解：如图，过点D作DE⊥AB于点E. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°， AC-AB. 设AC=x,则AB=2x,∴BC=AB-AC 5x. D是边AC的中点，AD=CD=子x 在R△DBC中，BD=BC+CD-√3x+-厘z 在△Ac中A-器-会-号 在R△ADE中，iA-器器-号 E-解得DE=只 在Rt△BDE中，im∠DBA=宽-S 26 22 第2课时特殊角的正弦值、用计算器求正弦值 1.D2.B变式题60 3.解：1)原式=1+2反-6×号-1=一厄 2原武×+号×号+ ++ -+1. (3)原式= 2x 1+2× +√-=1. 4.解：在Rt△BDC中，∠BDC=45,BD=10E,sin∠BDC= 器BC-BD·sm∠BDC-1orx号-10 在R△ABC中，mA-器-子∠A=30 5.D6.0.8857 7,解：(1)20.0°.(2)59.1°.(3)12.5°，(4)57.7 8.A9.C10.A 11.解，甲：60×sin30"=30(m)=/900(m): 乙：50×sin45°=25√2(m)=√/1256(m: 丙：40×sin60'=20,/5(m)=/1200(m). ,/1250>/1200>/900,.乙放的风筝最高 12.解：在R△DAE中，∠A=90°，∠AED=45°， ∠ADE=,∠A0E=能， .AE=DE·sin∠ADE=6Xsin45'=3/2, ∴，BE=AB-AE=52-32=22. 在Rt△BCE中，CE=T, ☑BCE-器-29 13.解：由题意，得Sag=之BC·AC·snC 又：AC=3/E,BC=8,S△A=12, ∴音×8X3厅·stC=12,解得s血C-号∠C=45 第3课时余弦 1D25变式题24呢 3.A变式题45°4.B 5解：1原式=2×号)'+()-3x停) =2×+-3x号 =1+-号 =-1 2源式=E×停-)+29+() =1-6+6+25 3 -1+2E 3 6直角7.号8D 9.解：1)a34.(2)a≈73 10.C11.B12./13 13.解：如图，分别作△ABC中BC,AC边上的高 AD.BE. AB=AC=5,BC=6, BD BD=号BC=3,cos∠ABC=cosC-A是 =是 上册参老答案 17为