2.1 一元二次方程&2.2.1 配方法-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（湘教版）

null第2章一元二次方程 2.1一元二次方程 1.B2.m≠33.B4.B5.x(x-2)=168 6.200(1十x)￥■4017.B8.-1-2-439.1 10.解：(1)x(x-1)=380,其一复形式为x2-x-380=0. (2)x2+(x一2)2=102，其-殷形式为x2-2x一48=0. 2.2一元二次方程的解法 2.2.1配方法 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 1.32.B3.C4.x1=-2,xg=25.x1=3,x2=-1 6.解：(1)移项，得81x2=25, -票m言w-吾 (2)移项，得y一5)2=64， .y-5=士8，.y=5±8， .1=13,为=一3. 7.B8.B9.x1=3,x2=-5 10解：：a,b满足6-/a-2+/2-a-3, a-2≥0,2-a≥0，a=2,.b=-3. :关于x的一元二次方程ax2+bz十c=0(a≠0)的一个根 是1， a十b+c=0, .c=1, 子-c=0,可化为=4，解得为=2，必=-2。 第2课时用配方法解二次项系数 为1的一元二次方程 1.C2.D 3.解：(1)配方，得x2-8x+16=4, 即(x一4)3=4， 由此得x一4=士2 解得x1=6,工1=2. (2)移项，得x2十2x=1, 配方，得x2十2x十1=2， 即(x十1)2=2， 由此得x十1=士E, 解得x1=一1+E,x=-1-2 (3)整理，得x2-6x=-2, 配方，得x2-6x十9=7， 即(x一3)2=7， 由此得x一3■士万， 解得x=3十7，=3一7. (4)整理，得x2一2x=4, 配方，得x2一2x十1=5， 即(x一1)2=5， 由此得x一1=土/5， 解得x1■1十5，x2-1-5. 4.D变式题C5.D6.A 7,解：x2十mx十3=0配方后为(x十)2=22，且(x十3=x 十2mx十n2=22,即x2十2nx十n-22=0,,m=2m①，n2一 22=3②. 由②，解得列=5,2=一5，代人①，得1=10，m2=一10， ,一元二次方程x2一mx一3=0为x2一10x一3=0或x2十 10x-3=0, 配方，得（红-5）2=28或(x十5)2=28， 解得x1=5+2/7,x=5-2/7,x=-5+2/7,x=-5 2/7 第3课时用配方法解二次项系数 不为1的一元二次方程 1.C2.C3.A 4解8x十6-22十2红=-号 红+10-号+1-±号 -1 3 5.解：(1)移项，得4x2十8x=3, 二次项系数化为1，得2+2x=子 配方，得+2x+1-是+1，即x+1)-子 新得=一1+号=-1号 (2移项，得6x-x=12,二次项系数化为1，得2-合 =2, 配方，得合+()”=2+(》， 即(x一)”-器，解得五=子西=一专 (3)移项，得x2-6x=-3, 二次项系数化为1，得x2一24x=一12 配方，得x2-24x十144=-12+144，即(x-12)2=132, 解得x1=12十2/33，x1=12-2/33. 6.A7.B8.4x-4y+5=0 9,解：(1)三配方时，只在方程的左边加上一次项系数一半的 平方，而在右边忘记加 (2)移项，得2z2一8x=18, 两边同时除以2，得x2一4x=9, 配方，得x2-4x十4=9十4， 即(x-2)2=13, 解得x1=2+/3,x=2-/13 10解：解分式方程告-4，得x一子经检验，一宁是该分 式方程的解， 把x=号代人2x2-红+1=0，得k=3. 解方程2x2-3x十1=0， 解得x乞，x=1 故方程2x2-x十1=0的另一个解为x=1. 11.解：(1)2m2-4m+3=2(m2-2m)十3=2(m2-2m+1-1) +3=2(m-1)2+1. (m-1)2≥0，∴.2(m-1)3+1≥1. 故代数式2m2一4m十3的最小值为1 (2)原式=-(a2-10a)-8=-(a2-10a十25-25)-8= -(a-5)2+25-8=-(a-5)2+17.无论a取何值-(@ -5)2≤0，∴.-(a-5)2+17≤17，.-a3+10a-8的最大 值为17， 上册参老答案 165