第21章 强化专题训练 反比例函数的比例系数k的几何意义&单元整合训练 反比例函数与一次函数的综合-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（沪科版）

强化训练专题 反比例函数的比例系数k的几何意义 题型① 已知k,求面积 题型② 已知面积，求k 1.如图，A是反比例函数y=一 6(x<0)的图 5.如图，点A在双曲线y1=三(x>0)上，点B 象上的一点，以A为顶点作口ABCD,使点 在双曲线2-(x<0)上，AB∥x轴，C是 B,C在x轴上，点D在y轴上，则□ABCD 的面积为 x轴上一点，连接AC,BC.若△ABC的面积 A.1 B.3 C.6 D.12 是6，则飞的值是 () 第5题国 第1题图 第2题图 A.-6 B.-8 2.如图，点A在双曲线y=1(x>0)上，点B C.-10 D.-12 在双曲线y=三(x>0)上，且AB∥x轴，点 6.安嫩中考特色·双空题如图，在平面直角 坐标系中，矩形OABC的顶点A,C分别在x C,D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则 它的面积为 ( ) 轴、y轴的正半轴上，反比例函数y一二(> A.1 B.2 C.3 D.4 0,x>0)的图象交BC于点D,交AB于点 3.(2024一2025毫州蒙城期中)如图，两个反比 E,连接OD,OE 例函数八兰和⅓一兰在第一象限内的图 (1)△DOC的面积与△AOE的面积的关系 象分别是C和C2.设点P在C1上，PA⊥x 是 轴于点A,交C于点B,则△POB的面积为 (2)若BD=2CD,S4边形aDBE=6,则k的值为 第3题图 第4题围 第6题图 第7题图 4.如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴 7.如图，□ABCD的顶点A在x轴上，点D在 上任意一点P作y轴的平行线，分别交函数 y=2(x>0),y=-5（x>0)的图象于点 y=(k>0)的图象上，且ADLx轴，连接 A,B.若C是y轴上任意一点，则△ABC的 CA,CA的延长线交y轴于点E,连接BE. 面积为 若SAABE=多 ，则= 上册第21章 单元整合训练 反比例函数与一次函数的综合（跨单元） 题型① 求反比例函数与一次函数图象的交 横坐标分别为一3，一1，则关于x(x<0)的不 点坐标 等式冬<x十4的解集在数轴上表示正确的 1.如图，正比例函数y=1x与反 是 () 比例函数y=丝的图象相交于 2品士 A,B两点.若点A的坐标为 0十 第1题图 A B (2,一1)，则点B的坐标为 2品10十 32品十 A.(1,2) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(-2,-1D 2.若函数y=-2x-1与函数y=(k≠0)的 图象相交于点P(一2，m),则下列各点不在 函数y一产的图象上的是 第5题周 第6题园 A.(3,-2) B.(1,-6) 6.(2024一2025株洲攸县期中)如图，反比例函 C.(-1,6) D.(-1,-6) 数为=在和正比例函数为=x的图象交于 22 题型② 同一平面直角坐标系中，反比例函 A,B两点.若点B的坐标为(1,3)，则当M>2 数与一次函数图象共存问题 3.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx十1( 时，x的取值范围是 ≠0)和y=飞(k≠0)的图象大致是 题型④ 根据反比例函数与一次函数图象的交 点坐标求代数式的值 兴朵 7.如图，函数y=8(x>0)与y=x-2的图象 交于点P(a,6),则代数式是-名的值为 4.函数y=x-a与y= 4(a≠0)在同一坐标系 内的图象可以是 来木子 第7题 第8题 题型③ 利用反比例函数和一次函数的图象 8.如图，若一个正比例函数的图象与反比例 求自变量的取值范围 函数y=一 的图象交于A(,n),B(x 5.如图，反比例函数y=(x<O)与一次函数 2)两点，则(x一x)(y2一h)的值为 y=x十4的图象交于A,B两点.若点A,B的 九年级数学HK版 题型⑤反比例函数与一次函数的综合问题 11.如右图，一次函数y=kx 9.(2025娄底二中期末)如右 十b的图象与反比例函数 图，在平面直角坐标系中，直 y-生的图象交于点A(m, 线y=3x一3与反比例函数 4),与x轴交于点B,与y y=冬的图象在第一象限内 轴交于点C(0,3). 交于点A(2,n),在第三象限内交于点B,过 (1)求m的值和一次函数的表达式. 点B作BC⊥x轴于点C,连接AC. (2)已知P为反比例函数y=兰图象上的一 (1)求反比例函数的表达式。 点，S△oP=2S△a4c,求点P的坐标. (2)△ABC的面积为 10.(2024湖北)如下图，一次函数y=x十m的 图象与x轴交于点A(一3,0)，与反比例函 数y=名（为常数，k≠0）的图象在第一象 限的部分交于点B(n,4), (1)求m,,表的值. (2)若C是反比例函数y=是的图象在第一 象限上的点，且△AOC的面积小于△AOB 的面积，直接写出点C的横坐标a的取值 范围 上册第21章 35△null