周测9 (4.4-4.5)-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（北师大版）

周测九 (时间：60分钟 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.如图，△ABCn△DAC,∠B=35°，∠D= 115°，则∠BAD的度数为 A.1159 B.125 C.150 D.155 第1题国 第2题图 2.如图，在△ABC中，AE交BC于点D,∠C ∠E,AD:DE=3:5.若AE=8,BD=4,则 DC的长等于 A号 R号 c婴 n.￥ 3.(2024一2025上海静安区月考)依据下列条 件不能判断△ABC和△DEF的相似是 A.∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60 B.∠A=∠E=45°，AB=12cm,AC=15cm, ED=20 cm,EF=16 cm C.∠A=∠D=45°，AB=12cm,AC=15cm, ED=16 cm,EF=20 cm D.AB=1 cm,BC=2 cm,CA=1.5 cm,DE =6 cm,EF=4 cm,FD=8 cm 4.如图，在△ABC中，已知AB=AC=3,BC 4.若D,E是边BC上的两个黄金分割点，则 △ADE的面积是 A.10-4/5 B.3/5-5 C.5-25 D.20-85 第4题因 第6题因 4.44.5) 满分：100分) 5.已知两个直角三角形的三边长分别为3,4， m和6,8，n,且这两个直角三角形不相似，则 m十n的值为 () A.10+√7或5+2FB.15 C.10+7 D.15+3/7 6.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折 叠，使点B落在边AC上，记为点B,折痕为 EF.已知AB=AC=6,BC=8,若以B,F,C 为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长 度是 A. B.4 C.号或2 D.4或 二、填空题（每小题6分，共24分】 7.(2025抚州期末)如图，在△ABC中，D,E分 别是AB,AC边上一点，连接DE.请你添加 一个条件，使△ADE∽△ABC,则你添加的 这一个条件可以是 E 第7题图 第8题围 8.如图，△ABC中，在CA,CB上分别截取CD, CE,使CD=CE,分别以D,E为圆心，以大于 DE的长为半径作强，两弧在∠ACB内交于 点F,作射线CF,交AB于点M,过点M作 MN⊥BC,垂足为N.若BN=CN,AM=4, BM=5,则AC的长为 9.如图，在正方形网格中，A,B,C,D均为格 点，则∠BAC-∠DAE 第9题因 44 上册限时周测 123 10.(2024一2025榆树月考)）如 图，一次函数y=一 4x+6 的图象与x轴交于点B,与y 轴交于点A,过线段AB的中 第10题图 点P(4,3)作一条直线与△AOB交于点Q, 使得所截新三角形与△AOB相似，则点Q 坐标是 三、解答题（第11小题10分，第12小题12分， 第13小题18分，共40分) 11.(2024一2025泉州安溪月考)如下图，在 △ABC中，∠BAC=110°，点D,E在边BC 上（点D在点E的左边），且AD=AE, ∠DAE=40. (1)求证：△ABD△CBA. (2)若AB=√3，BC=4,求BD的长. 12.新定义题定义：如果将△ABC与△DEF 各分割成两个小三角形，且△ABC所分的 两个三角形与△DEF所分的两个三角形分 别对应相似，那么称△ABC与△DEF互为 “近似三角形”，将每条分割线称为“近似分 割线”，如下图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C 中，∠C=∠C=90°，且∠A=60°，∠A'= 50°.这两个三角形是否互为“近似三角形”？ 如果是，请在图中画出一组“近似分割线”， 注明分割后所得两个小三角形锐角的度 数，并给出证明；若不是，请说明理由 1240 九年级数学B$版 13.(教材变式)如右图，AB=16cm, AC=12cm,动点P,Q分别以 2cm/s和1cm/s的速度同时开 始运动.其中点P从点A出 发，沿边AC一直运动到点C 为止，点Q从点B出发，沿边 BA一直运动到点A为止，点P到达点C 后，点Q继续运动，设运动的时间为ts (1)请直接用含t的代数式表示AP的长和 AQ的长，并写出t的取值范围， (2)当t等于何值时，△APQ与△ABC相似？null