第1章 2 第2课时 矩形的判定-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（北师大版）

第2课时 矩形的判定 已课内基础闯关 (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系 知识点① 时，四边形ADFE为矩形？请说明理由 有一个角是直角的平行四边形是 矩形 1.开放题如图，要使口AB CD成为矩形，应添加的条 件是 (写出一个即可) 第1题图 2.如下图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交 于点O,BE∥AC,CE∥DB.求证：四边形 OBEC是矩形. 知识点③有三个角是直角的四边形是矩形 6.在数学活动课上，老师让同学们判斯一个四 边形门框是否为矩形.下面是一个学习小组 拟定的方案，其中正确的方案是 () A.测量其中三个角是否为直角 知识点②对角线相等的平行四边形是矩形 B.测量两组对边是否相等 3.在□ABCD中，AC,BD是它的两条对角线， C.测量对角线是否相互平分 那么下列条件中，能判断这个平行四边形是 D.测量对角线是否相等 矩形的是 ( 7.如图，直线EF∥MN,直线I交 A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DAC EF,MN于A,C两点，AB, C.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB CB,CD,AD分别是∠EAC, 4.用一把刻度尺来判断一个平行四边形零件 ∠MCA,∠ACN,∠CAF的平 第7题图 是矩形的方法是测量两条对角线是否相等， 分线，则四边形ABCD是 这样做的依据是 8.如下图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于 点D,过点B作BE∥AD交∠BAF的平分 5.如右图，线段DE与AF 线于点E.求证：四边形ADBE是矩形 分别为△ABC的中位线 与中线， (1)求证：AF与DE互相 平分 上册第一章 已课外拓展提高 (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是 9.(2024泸州)已知四边形ABCD是平行四边 矩形？请说明理由. 形，下列条件中，不能判定口ABCD为矩形 的是 A.∠A=90 B.∠B=∠C C.AC=BD D.ACL BD 10.在数学活动课上，小明准备用一根绳子检 查一个书架是否为矩形.如图，在平行四边 形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O. 已综合能力提升 下列验证方法中错误的为 13.如下图，实践小组成员为验证学校广场中 A.OA=OB B.AC=BD 心的花坛MNPQ是否为矩形，测得MN= C.OA=OC D.OA=OD PQ=3 m,NP=MQ=4 m. (1)以上数据可说明花坛为 形 (2)成员甲测得MP=NQ=5m.请说明四 第10题因 第11题图 边形MNPQ的形状，并说明理由. 11.如图，在△ABC中，直线MN以每秒1个 (3)成员乙认为甲只需测得MP=5m,即可 单位的速度从△ABC的边BC出发，沿CA 判断四边形MNPQ的形状是否为矩形.你 方向平移，交∠ACB的平分线于点E,交 同意乙的说法吗？请说明理由. ∠ACD的平分线于点F.若AC=6,则当直 线MN运动了 s时，四边形 AECF是矩形. 12.(教材变式)如下图，在△ABC中，O是AC 边上的一个动点，过点O作直线MN∥ BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB 的外角平分线于点F,连接AE,CE, CF.AF. (1)判斯OE与OF的大小关系，并说明 理由 知识要点归纳 ,三个角是直角一矩形 四边形 一个角是直角→矩形 平行四边形 士对角线相等→矩形 410 九年级数学BS版null